Дифф-ное уравнение в частных производных четвертого порядка.

[AsaKristina]

Подскажите, пожалуйста, как решаются уравнения вида:
$A\frac{\partial^4\varphi(x, y)}{\partial x^2\partial y^2} = \varphi(x, y),
где A константа.

В какой литературе это можно посмотреть?

[TOTAL]

AsaKristina в сообщении #635211 писал(а):

Подскажите, пожалуйста, как решаются уравнения вида:
$A\frac{\partial^4\varphi(x, y)}{\partial x^2\partial y^2} = \varphi(x, y),
где A константа.

А Вы знаете, как решаются уравнения какого-нибудь другого вида?

[AsaKristina]

TOTAL в сообщении #635225 писал(а):

AsaKristina в сообщении #635211 писал(а):

Подскажите, пожалуйста, как решаются уравнения вида:
$A\frac{\partial^4\varphi(x, y)}{\partial x^2\partial y^2} = \varphi(x, y),
где A константа.

А Вы знаете, как решаются уравнения какого-нибудь другого вида?

умею решать диф. уравнения, но не в частных производных.
Понятно, что частным решением будет, например, $\varphi(x, y) = \sin \frac{x+y}{\sqrt[4]{A}} $
для положительного A. Но хотелось бы выяснить каким будет общее решение.