2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Дифф-ное уравнение в частных производных четвертого порядка.
Сообщение24.10.2012, 17:03 
Подскажите, пожалуйста, как решаются уравнения вида:
$A\frac{\partial^4\varphi(x, y)}{\partial x^2\partial y^2} = \varphi(x, y),
где A константа.

В какой литературе это можно посмотреть?

 
 
 
 Re: Дифф-ное уравнение в частных производных четвертого порядка.
Сообщение24.10.2012, 17:31 
Аватара пользователя
AsaKristina в сообщении #635211 писал(а):
Подскажите, пожалуйста, как решаются уравнения вида:
$A\frac{\partial^4\varphi(x, y)}{\partial x^2\partial y^2} = \varphi(x, y),
где A константа.
А Вы знаете, как решаются уравнения какого-нибудь другого вида?

 
 
 
 Re: Дифф-ное уравнение в частных производных четвертого порядка.
Сообщение24.10.2012, 17:50 
TOTAL в сообщении #635225 писал(а):
AsaKristina в сообщении #635211 писал(а):
Подскажите, пожалуйста, как решаются уравнения вида:
$A\frac{\partial^4\varphi(x, y)}{\partial x^2\partial y^2} = \varphi(x, y),
где A константа.
А Вы знаете, как решаются уравнения какого-нибудь другого вида?

умею решать диф. уравнения, но не в частных производных.
Понятно, что частным решением будет, например, $\varphi(x, y) = \sin \frac{x+y}{\sqrt[4]{A}} $
для положительного A. Но хотелось бы выяснить каким будет общее решение.

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group