Стремится к +0.

[arseniiv]

Munin в сообщении #634564 писал(а):

Ну некрасиво же! Где вы такое видели?

У себя. Я как-то перепутал… А по мне всё-таки ничего так.

Munin в сообщении #634564 писал(а):

Ещё аргумент. Рассмотрим другие нотации, близкие к данной, встречающиеся в других местах математики:
$a+\varepsilon,$
$a+o(1),$
$a+C.$
Во всех в них (1) принято указывать, что именно прибавляется, и (2) в случае $a=0$ именно $a$ исчезает из обозначения, а не происходит каких-то других превращений.

Хороший аргумент!

А предел по направлению как обозначается? Что-то нигде не найду.

[Munin]

arseniiv в сообщении #634764 писал(а):

А предел по направлению как обозначается? Что-то нигде не найду.

Боюсь, никак :-) Слишком много вариантов, по каким направлениям их берут, надо всё оговаривать отдельным текстом и формулами (например, $z=\varepsilon+i\varepsilon^4$ при $\varepsilon\in\mathbb{R}^+,$ предел при $z\to 0$).

[ewert]

$\lim\limits_{\begin{matrix}\scriptstyle x,y\to0\\\scriptstyle y=x^2\end{matrix}}f(x,y)$

[Munin]

А, можно так.

Красивше вариант:
$\lim\limits_{\substack{\scriptstyle x,y\to0\\\scriptstyle y=x^2}}f(x,y)$
или
$\lim\limits_{\begin{subarray}{l}\scriptstyle x,y\to0\\\scriptstyle y=x^2\end{subarray}}f(x,y)$

ewert, скажите, а на доске это всё не слишком неразборчиво получается?

[ewert]

Я согласен, что у меня не шибко красиво вышло -- всяко хуже, чем у Вас. Но я лишь пытался продемонстрировать саму идею, не слишком заботясь о красотах (т.е. заботясь, конечно, но не слишком).

На доске это обычно получается гораздо разборчивее, чем в печатном тексте (не считая моего отвратительного почерка, разумеется). Там ведь можно на лету и по вкусу подгонять вертикальные и горизонтальные интервалы и размеры как между фрагментами формул, так и между самими формулами, не стесняя себя ТеХовскими умолчаниями. Согласитесь ведь, что доска, свёрстанная по типографским правилам -- выглядит отвратительно. Это же разные жанры.

[Munin]

С другой стороны, доска не позволяет мельчить. А что-то вида
$\lim\limits_{\substack{\textstyle x,y\to0\\\textstyle y=x^2}}f(x,y)$
выглядит уже некрасиво.

[ewert]

Munin в сообщении #634996 писал(а):

выглядит уже некрасиво.

Вы просто не пытались писать это на доске. Для сравнения -- стандартная запись интерполяционного многочлена в форме Лагранжа, притом необходимая:

$$L_n(x)=\sum\limits_{k=0}^n y_k\prod\limits_{\substack{\scriptstyle i=0 \\ \scriptstyle i\neq k}}^n\frac{x-x_i}{x_k-x_i}$$

-- выглядит вполне внятно.

-- Вт окт 23, 2012 22:37:21 --

Да; хотя, конечно, подобная детальная запись обычно потребляется лишь для ключевых пунктов. В рабочих же режимах она естественным образом укорачивается:

$$L_n(x)=\sum\limits_{k} y_k\prod\limits_{i\neq k}\frac{x-x_i}{x_k-x_i}$$

(умалчиваемые пределы суммирования или перемножения принято опускать -- этого требують правила хорошего тону).

[Munin]

ewert в сообщении #635018 писал(а):

Вы просто не пытались писать это на доске.

Нет, на доске-то, наверное, красиво... особенно если мел пишет, а тряпка моет...

[ewert]

Munin в сообщении #634996 писал(а):

А что-то вида
$\lim\limits_{\substack{\textstyle x,y\to0\\\textstyle y=x^2}}f(x,y)$
выглядит уже некрасиво.

А, да, только сейчас обратил внимание, пардон.

Да, нехорошо смотрится --если верстать сугубо по ТеХовским правилам. Но ведь на доске-то мы гораздо свободнее. И мелом (ну или хотя бы фломастером) мы запросто сможем выровнять по длине верхнюю строчку с нижней. Что, собственно, для внятности изложения и требуется.