Не, ну Вы на пустом месте спор развели.
Бесконечная последовательность - отображение из
в
, где
- произвольное множество. Конечная последовательность - отображение из
в
. Когда в тексте употребляют слово "последовательность", то обычно из контекста ясно, конечная она или бесконечная.
В данной задаче было ясно, что последовательность может быть обоих сортов, как конечная, так и бесконечная. Требовалось для начала определить, какого она сорта
Сама задача, по моему мнению, дурацкая, но сформулирована вполне корректно.