2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Найти следующее число в последовательности (если оно есть)
Сообщение13.10.2012, 04:22 
Заморожен
Аватара пользователя


18/12/07
8774
Новосибирск
Ktina в сообщении #629253 писал(а):
Все числа -- простые. Все цифры в них -- простые. Все попарные разности (если они есть) между цифрами -- тоже простые. Легко доказать, что четырёхзначных чисел указанного вида нет. Трёхзначное есть только одно -- 257 (так как 527 делится на 17), ну а дальше -- просто.

Ну и кем надо быть, чтоб такое угадать! :shock: Странные фантазии обуревают еврейских девочек :D

По поводу дефиниций: не вижу никакого криминала в конечных последовательностях.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти следующее число в последовательности (если оно есть)
Сообщение13.10.2012, 12:48 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


12/06/09
951
Профессор Снэйп в сообщении #630170 писал(а):
По поводу дефиниций: не вижу никакого криминала в конечных последовательностях.

А какова Ваша дефиниция последовательности?

Впрочем, можно рассматривать конечные последовательности как частный случай направленностей, где за направленное множество берётся начальный отрезок $\mathbb{N}$ с естественным порядком. И сходимость конечной последовательности определять как сходимость направленности. Только есть ли в этом смысл?

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти следующее число в последовательности (если оно есть)
Сообщение13.10.2012, 13:07 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
Зачем как-то определять сходимость конечной последовательности? Она что, может быть расходящейся?

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти следующее число в последовательности (если оно есть)
Сообщение13.10.2012, 14:57 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


12/06/09
951
Для единообразия :mrgreen:

Кстати, если допускать конечные последователоности, то везде в вопросах сходимости по последовательностям к слову "последовательность" придётся добавлять "бесконечная".

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти следующее число в последовательности (если оно есть)
Сообщение13.10.2012, 15:34 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
Ну, можно ведь наоборот: читаем "последовательность", по умолчанию подразумеваем "бесконечная". Ещё можно определить конечную последовательность как последовательность, которая начиная с некоторого члена $x_{n_0}$ становится постоянной. Понимаю, что есть в этом некий языковой беспредел, но математикам не привыкать ;-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти следующее число в последовательности (если оно есть)
Сообщение13.10.2012, 15:37 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


12/06/09
951
Aritaborian в сообщении #630354 писал(а):
Ещё можно определить конечную последовательность как последовательность, которая начиная с некоторого члена становится постоянной.

А это не спасёт заданный в начале темы вопрос. У любого элемента такой последовательности всегда сущетсвует следующий.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти следующее число в последовательности (если оно есть)
Сообщение13.10.2012, 15:40 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
...раный предыдущему, начиная с некоего номера. Как я сказал выше, это можно считать равнозначным. Вопрос определения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти следующее число в последовательности (если оно есть)
Сообщение13.10.2012, 17:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


12/06/09
951
Не годится. Как Вы будете различать две конечные последовательности (из $\mathbb{N}$ в $\mathbb{N}$): 2, 3, 5, 7, 53, 257 и 2, 3, 5, 7, 53, 257, 257?

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти следующее число в последовательности (если оно есть)
Сообщение13.10.2012, 18:30 
Заморожен
Аватара пользователя


18/12/07
8774
Новосибирск
Не, ну Вы на пустом месте спор развели.

Бесконечная последовательность - отображение из $\mathbb{N}$ в $X$, где $X$ - произвольное множество. Конечная последовательность - отображение из $\{ 1, \ldots, n \}$ в $X$. Когда в тексте употребляют слово "последовательность", то обычно из контекста ясно, конечная она или бесконечная.

В данной задаче было ясно, что последовательность может быть обоих сортов, как конечная, так и бесконечная. Требовалось для начала определить, какого она сорта :-)

Сама задача, по моему мнению, дурацкая, но сформулирована вполне корректно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти следующее число в последовательности (если оно есть)
Сообщение13.10.2012, 19:21 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
Профессор, таки соглашусь: спор ни о чём ;-)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 25 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Dashik007


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group