В общем, хотелось бы в этой теме на Конкретных примерах обсудить, что является предметом математики (кроме тривиальностей), а что нет, и почему в некоторых направлениях развития нет вообще (хотя формально, это математика, или нет ?)
Смотрю я на современных математиков, и удивляюсь -"Ни руля - ни ветрил".
Еще в 1930 году Курт Гёдель доказал так называемую "теорему о неполноте" (достаточно очевидную надо сказать, и стоит только удивляться тому, что ее не доказали гораздо раньше)
Теорема Гёделя о неполнотеНеужели современные математики до сих пор так и не удосужились "прочитать" эту теорему?Уже скоро столетний юбилей будем отмечать этой теореме.
Вообще говоря, Курт Гёдель не захотел сильно расстраивать математиков, и дал ей достаточно нейтральное название "о неполноте".
Гораздо правильнее ее было бы назвать "смертельным приговором", или чем-то в этом роде.
Можно придумывать разные формулировки теорем Гёделя, но суть будет всегда одна.
В теоремах четко и ясно сказано, что никакая аксиоматическая система с числом постулатов больше 1 не может быть полной.
Что это означает?
Это означает, что если число постулатов системы больше или равно двум, то в рамках такой системы вообще невозможно что-либо однозначно доказать.
Отсюда сразу следует, что ни одно из математических доказательств не может содержать единственно верный справедливый результат.
Вариантов всегда должно быть как минимум два (в некоторых случаях два тождественных, в некоторых случаях разных - но
не один в любом случае).
Это, в свою очередь, означает , что если не все, то большинство доказательств современной математики или неполные, или ошибочные
(то есть выполнены недостаточно правильно).Конечно, никто все математические доказательства скурпулезно проверять не будет - никому это не надо.
Проще отказаться от математики вообще, и создать новые математические дисциплины .
Это в свою очередь означает, что догёделевская математика как наука существовать и функционировать больше не может
(она может быть лишь учебной дисциплиной для "младших классов" - как "начертательная геометрия", например ).
А как наука она вымрет - как вымерли динозавры.
Останется от нее только кожа и кости.
Именно это нам и доказал Курт Гёдель в своей знаменитой теореме в 1930 году.