Корень всех проблем

[bin]

Munin в сообщении #622099 писал(а):

bin в сообщении #622089 писал(а):

Но я спрашивал не ради языков, а использовал их как пример, где, при соблюдении определенных разумных правил, могут ужиться разные логики (см. мою реплику выше).

Нет, я думаю, ужиться не могут, а только одна заменит другую.

Но ведь уживаются в программинге Может, и в других областях смогут, если взаимно постараются?

-- Пт сен 21, 2012 22:46:21 --

(Оффтоп)

Munin в сообщении #622102 писал(а):

Всё, мне пора сваливать, я задумался о конструктивистских смайликах...

[bin]

PS В отношении двойного отрицания рискну привести общеизвестный "парадокс" (я уже сказал, что задаю вопрос наивно-еретический): посмотрим на высказывание: яблоко красное. Обозначим красное через $X$. О другом (нпр., о зеленом, желтом и т.д.) яблоке мы можем сказать "яблоко не красное" или "яблоко не-$X$". Обозначим не-$X=Y$. Теперь предельно наивно по классике: яблоко не-$Y=$ не-не-$X=X$, но не-$Y не обязательно красное (т.е. не зеленое, м.б. не только красным, но и желтым), т.е. м.б. не-$Y \neq X. Ужас! Но при этом очевидно, где "подмесы". И однако, если $x$-действительное число, то $--x=x$. Т.о. рискну предложить наивно-еретическую гипотезу, что в каждом конкретном случае уже на интуитивном уровне очевидно какая логика будет эффективнее. А при желании, слегка напрягшись, можно строго обосновать, как выбор логики, так и непротиворечие с другой (хотя бы не антагонистическое (не)противоречие)
PPS Ох, и сколько ошибок мне на вид поставят!
PPPS Специально использовал "не-$X$", чтобы забавнее было (но и нагляднее).

[epros]

Munin в сообщении #621985 писал(а):

А утверждение о невозможности установить? Нет, врёте, вы же сказали только, что "может предполагать и что-нибудь другое, например...", а не что "будет утверждать, что...".

Предполагать — это значит, что конкретный вариант ответа неизвестен. Классический логик может предполагать только два варианта ответа.

Утверждение о «невозможности установить» не является отрицанием того, что алгоритм «остановится или нет», ибо оно касается только «доступных нам средств». Т.е. Вы вправе предположить, что некто, возможности которого превосходят наши, найдёт ответ, который нам недоступен.

bin в сообщении #622141 писал(а):

посмотрим на высказывание: яблоко красное. Обозначим красное через $X$. О другом (нпр., о зеленом, желтом и т.д.) яблоке мы можем сказать "яблоко не красное" или "яблоко не-$X$". Обозначим не-$X=Y$. Теперь предельно наивно по классике: яблоко не-$Y=$ не-не-$X=X$, но не-$Y не обязательно красное (т.е. не зеленое, м.б. не только красным, но и желтым), т.е. м.б. не-$Y \neq X.

Этого я не понял. Как яблоко, которое «не может не быть красным», может оказаться желтым?

Давайте я лучше приведу пример с использованием того мальчика, о котором говорил Профессор Снэйп. Скажем, мы принимаем слова мамы за «абсолютную истину», т.е. в нашей системе знаний есть аксиома: «если мальчик не выучил уроки, то гулять он не будет». И нам стало известно, что мальчик бегает на улице. Из предположения, что мальчик не выучил уроки, выводится противоречие. Вывод противоречия в конструктивной логике означает отрицание предположения, т.е. в данном случае получается двойное отрицание: «мальчик не мог не выучить уроки».

Означает ли это, что мальчик выучил уроки, т.е. имеем ли мы право снять двойное отрицание? Лишь в том случае, если наша вера в аксиоматику, касающуюся мамы, является абсолютной. Как только мы усомнимся в том, что установленные мамой законы будут соблюдаться всегда, мы будем вправе рассмотреть вариант, что мальчик уроки «где-то не совсем выучил».

[Munin]

epros в сообщении #622200 писал(а):

Предполагать — это значит, что конкретный вариант ответа неизвестен. Классический логик может предполагать только два варианта ответа.

Но конструктивист не может предполагать такого третьего, который назвали вы.

epros в сообщении #622200 писал(а):

Т.е. Вы вправе предположить, что некто, возможности которого превосходят наши, найдёт ответ, который нам недоступен.

Это как раз мнение о существовании ответа, не зависящем от нас, - точка зрения классика.

[epros]

Munin в сообщении #622206 писал(а):

Но конструктивист не может предполагать такого третьего, который назвали вы.

Почему это? Для этого достаточно предположить, что существует такая вещь, как «наши возможности».

Munin в сообщении #622206 писал(а):

epros в сообщении #622200 писал(а):

Т.е. Вы вправе предположить, что некто, возможности которого превосходят наши, найдёт ответ, который нам недоступен.

Это как раз мнение о существовании ответа, не зависящем от нас, - точка зрения классика.

Не совсем. Конструктивизм не рассматривает ответы, которые абстрактно «существуют сами по себе» в каком-то непонятном месте. Он рассматривает ответы, которые можно получить, обладая какими-то возможностями. Предположение о существовании кого-то, кто может получить недоступные нам ответы, не означает, что этому кому-то доступны все ответы.

[bin]

epros в сообщении #622200 писал(а):

bin в сообщении #622141 писал(а):

посмотрим на высказывание: яблоко красное. Обозначим красное через $X$. О другом (нпр., о зеленом, желтом и т.д.) яблоке мы можем сказать "яблоко не красное" или "яблоко не-$X$". Обозначим не-$X=Y$. Теперь предельно наивно по классике: яблоко не-$Y=$ не-не-$X=X$, но не-$Y не обязательно красное (т.е. не зеленое, м.б. не только красным, но и желтым), т.е. м.б. не-$Y \neq X.

Этого я не понял. Как яблоко, которое «не может не быть красным», может оказаться желтым?

Да. В приведенном мной рассуждении куча некорректностей. Их можно снять, нпр., если использовать жесткую типизацию данных, как в стандартном Паскале. Если тип Boolean определен, как перечисление:

Boolean =(true,false)

и переменная $X$ определена, как переменная этого типа, то задав какое-либо (из допустимых) начальное значение этой переменной, можем сколько угодно раз применять к этой переменной операцию отрицания - никаких парадоксов не возникнет. Т.е. в этом случае true означает, что яблоко красное, false означает, что яблоко "некрасное", и третьего не дано. Другой путь:

           type цветЯблока=(красное,зеленое,желтое);
           var X:цветЯблока;

но тогда придется еще и определить функцию "не" для этого типа (отдельный вопрос: как это сделать? ). А вот запрещать двойное отрицание будет непрактично - в общем случае мы не можем знать наперед, сколько раз в нашей программе (или в рассуждении) будет применяться отрицание к той или иной переменной. Похоже, что в большинстве случаев имеются похожие затруднения из-за некорректной постановки задачи. Только во многих случаях некорректность замаскирована и найти ее непросто. Однако строгая типизация поможет и в этих случаях. Нпр., в примере с мальчиком.

[epros]

bin в сообщении #622310 писал(а):

в общем случае мы не можем знать наперед, сколько раз в нашей программе (или в рассуждении) будет применяться отрицание к той или иной переменной.

Вообще-то в конструктивной логике тройное отрицание равно одинарному. Однако это не мешает тому, что высказывание может оцениваться бесконечным количеством несводимых друг к другу способов, а не только двумя.

[Munin]

epros в сообщении #622219 писал(а):

Почему это? Для этого достаточно предположить, что существует такая вещь, как «наши возможности».

Вот этого-то предположить и нельзя :-) Точнее, нельзя предположить, что наши возможности чем-то отличаются от мироздания в целом.

epros в сообщении #622219 писал(а):

Предположение о существовании кого-то, кто может получить недоступные нам ответы, не означает, что этому кому-то доступны все ответы.

Пускай, само по себе предположение о существовании кого-то, кому доступно что-то, недоступное нам, выходит за рамки конструктивизма. Начать с того, что этот кто-то тоже "абстрактно существует сам по себе в каком-то непонятном месте" :-) И от того, что он знает не все ответы, "непонятное место" ответов, которые доступны ему, но недоступны нам, более понятным не становится. Вы просто перекладываете грабли туда-сюда.

[epros]

Munin в сообщении #622361 писал(а):

Начать с того, что этот кто-то тоже "абстрактно существует сам по себе в каком-то непонятном месте" И от того, что он знает не все ответы, "непонятное место" ответов, которые доступны ему, но недоступны нам, более понятным не становится. Вы просто перекладываете грабли туда-сюда.

Это хорошее возражение.

Дело в том, что «конструктивизм» — это более или менее растяжимое понятие в зависимости от принимаемой аксиоматики. А что-то принимать приходится. При этом любое общее утверждение, принимаемое за аксиому, является по-сути «внедрением» нового метода получения ответов, которые ранее были нам недоступны.

Но принимать за аксиому то, что можно получить ЛЮБЫЕ ответы, — это слишком сильно для любого конструктивизма. После этого он, собственно, перестаёт быть конструктивизмом.

[Munin]

Понятно, кроме радикального конструктивизма, который я вообразил, есть и более мягкие классико-конструктивизмы. И вы стоите примерно на таких позициях.

[докер]

Shtorm в сообщении #620223 писал(а):

Забудьте! Забыли же Вы высказывание Шекспира, вот и слово сигареты забудьте. Забудьте, что их можно купить или попросить.

Я проверила. Вы дали мне плохой совет, но хороший. Забыть эту зависимость нельзя, но стало ясно почему...

[Shtorm]

докер в сообщении #628157 писал(а):

Вы дали мне плохой совет, но хороший.

Типично женская логика!

докер в сообщении #628157 писал(а):

Забыть эту зависимость нельзя, но стало ясно почему...

Можно. Просто нужно иметь большую силу воли.

[докер]

(Оффтоп)

Да, да, опять правы...