Преобразование Лоренца-Мёллера-Нэлсона в жёсткую систему

[В. Войтик]

Munin в сообщении #626579 писал(а):

Непонятно. В приведённой вами ситуации вполне достаточно обычной прямолинейной ортонормированной системы координат (назову их координатами Минковского). В лабораторных условиях она организуется элементарно, и отталкиваться можно от лабораторного начала отсчёта, реализованного различными способами.

И как Вы её организуете будучи экспериментатором в неравномерно ускоренной системе отсчёта?

Цитата:

В. Войтик в сообщении #626548 писал(а):

Или другой пример: движение луча света от начала отсчёта до какой-либо верхней точки и обратно. В этом случае тоже удобно вводить жёсткую систему.

Достаточно координат Шварцшильда.

Давайте ОТО не трогать.

Цитата:

В. Войтик в сообщении #626548 писал(а):

Или вот такая фантастика: измерение деформации каркаса ракеты при её неравномерном ускорении.

Удобно использовать координаты Минковского или Риндлера.

Никто не спорит, что удобнее всего оставаться в инерциальной или в равномерно ускоренной системе отсчёта. Но у нас неравномерно ускоренная система, да ещё и вращающаяся. Создаётся впечатление, что Вы вообще не следите за предметом обсуждения.

Цитата:

Кстати, а чем ваши координаты вообще отличаются от координат Риндлера?

В данном конкретном случае - это координаты Ферми-Уолкера. А вообще я имел ввиду координаты (их можно назвать координатами Нэлсона) допускающие не только перенос Ферми-Уолкера, но и вращение тетрады.

[В. Войтик]

Munin. У Вас есть ещё замечания? Давайте все выкладывайте.

[Munin]

В. Войтик в сообщении #626756 писал(а):

И как Вы её организуете будучи экспериментатором в неравномерно ускоренной системе отсчёта?

Простите, вы о чём? Лаборатория на Земле.

В. Войтик в сообщении #626756 писал(а):

Давайте ОТО не трогать.

Вы фактически её трогаете, криволинейными координатами занимается она.

В. Войтик в сообщении #626756 писал(а):

Никто не спорит, что удобнее всего оставаться в инерциальной или в равномерно ускоренной системе отсчёта. Но у нас неравномерно ускоренная система, да ещё и вращающаяся. Создаётся впечатление, что Вы вообще не следите за предметом обсуждения.

Простите, вы говорили про ускорение ракеты, но не про её вращение. А предмет обсуждения у вас непостоянен: вы предпочитаете скакать от одного к другому, как вам удобней. Я по всем пунктам вам раздельно ответил, а вы в одном ссылаетесь на другой.

[В. Войтик]

Munin в сообщении #626974 писал(а):

Простите, вы о чём? Лаборатория на Земле.

Нет, не на Земле. Если мы говорим о неинерциальной системе отсчёта, то выводы теории необходимо проверять именно в ней.

Munin в сообщении #626974 писал(а):

В. Войтик в сообщении #626756 писал(а):

Давайте ОТО не трогать.

Вы фактически её трогаете, криволинейными координатами занимается она.

Ничего подобного. Математический аппарат произвольных криволинейных координат действительно содержится в ОТО. Но у нас не произвольные координаты. Кроме того, тензор кривизны равен нулю. По Вашему получается, что СТО вообще не может заниматься неинерциальными системами отсчёта, т.к. ей якобы занимается ОТО. Это настолько древнее заблуждение, что ответ есть во многих учебниках.

Munin в сообщении #626974 писал(а):

В. Войтик в сообщении #626756 писал(а):

Никто не спорит, что удобнее всего оставаться в инерциальной или в равномерно ускоренной системе отсчёта. Но у нас неравномерно ускоренная система, да ещё и вращающаяся. Создаётся впечатление, что Вы вообще не следите за предметом обсуждения.

Простите, вы говорили про ускорение ракеты, но не про её вращение.

В общем случае-ещё и вращение.

Цитата:

А предмет обсуждения у вас непостоянен: вы предпочитаете скакать от одного к другому, как вам удобней.

Это заявление надо подтверждать документально, с примерами. Тогда будет убедительно.

Цитата:

Я по всем пунктам вам раздельно ответил, а вы в одном ссылаетесь на другой.

Это по каким пунктам?
Сначала Вы говорили о том, что в теории относительности нет жёсткости.

Munin в сообщении #624753 писал(а):

В релятивистском понимании жёсткости нет.

Когда Вы поняли, что я прав, Вы съехали на ту позицию, что жёсткую систему отсчёта невозможно практически реализовать. Вот Ваш ответ

Munin в сообщении #626521 писал(а):

Но моё замечание состояло в том, что из-за второго варианта нет никакого смысла искать такие системы координат, и для них не просматривается никакого практического применения. Это означает, что выбранная вами задача не актуальна.

После этого я Вам ответил, что хотя радиально жёсткой системы и нет, но экспериментаторы (в неинерциальной системе) могут восстановить её, поскольку отклонение реальной системы отсчёта, от геометрических размеров идеальной системы посчитать (и проверить на эксперименте) можно. И вот потом, Вы ни к селу, ни к городу завели разговор про инерциальную систему отсчёта
И какие же пункты Вы имели ввиду?

[epros]

В. Войтик в сообщении #627111 писал(а):

Кроме того, тензор кривизны равен нулю.

То, что Вы ограничиваете себя пространством Минковского:

1) Ничуть не облегчает Вашу задачу, ибо "радиально жёсткие" координаты в произвольном псевдоримановом пространстве строятся абсолютно по той же схеме.

2) Здорово снижает область применимости Ваших построений.

[В. Войтик]

epros в сообщении #627129 писал(а):

В. Войтик в сообщении #627111 писал(а):

Кроме того, тензор кривизны равен нулю.

То, что Вы ограничиваете себя пространством Минковского:
1) Ничуть не облегчает Вашу задачу,

О какой моей задаче Вы говорите? Уточните.

epros в сообщении #627129 писал(а):

ибо "радиально жёсткие" координаты в произвольном псевдоримановом пространстве строятся абсолютно по той же схеме.

Термин "радиально жёсткие" - Ваш. Мне он понравился и я его позаимствовал. Считаете зря?

epros в сообщении #627129 писал(а):

2) Здорово снижает область применимости Ваших построений.

1) Нельзя объять всё. 2) Мне пока достаточно того, что в СТО всё нормально.

[epros]

В. Войтик в сообщении #627133 писал(а):

О какой моей задаче Вы говорите? Уточните.

Построение радиально жёстких координат. Разве не в этом была Ваша задача?

В. Войтик в сообщении #627133 писал(а):

Термин "радиально жёсткие" - Ваш. Мне он понравился и я его позаимствовал. Считаете зря?

Почему же, употребляйте. Если Вас смутили поставленные мной кавычки, то это только с целью указания на то, что речь идёт о новом термине.

[В. Войтик]

epros в сообщении #627140 писал(а):

Построение радиально жёстких координат. Разве не в этом была Ваша задача?

Нет. Меня это мало интересует. Мне достаточно того, что использование жёсткой ( радиально ) системы отсчёта (т.е. сохраняющей свои собственные размеры) в СТО возможно.

epros в сообщении #627140 писал(а):

Если Вас смутили поставленные мной кавычки, то это только с целью указания на то, что речь идёт о новом термине.

А-а. Понятно.

[epros]

В. Войтик в сообщении #627143 писал(а):

Нет. Меня это мало интересует. Мне достаточно того, что использование жёсткой ( радиально ) системы отсчёта (т.е. сохраняющей свои собственные размеры) в СТО возможно.

Тогда я совсем не понимаю Ваших целей. Построение (и использование) радиально жёсткой системы отсчёта возможно и в СТО, и даже в любом нетривиальном решении ОТО. И этот факт достаточно тривиален. И что дальше?

[В. Войтик]

Ну может быть и не тривиален, но достаточно очевиден. Но Munin с этим не согласен. Может быть Вы его сами спросите почему? А также, что дальше?

[В. Войтик]

Что касается моих целей, то они перечислены в статье.

[Munin]

В. Войтик в сообщении #627111 писал(а):

Нет, не на Земле. Если мы говорим о неинерциальной системе отсчёта, то выводы теории необходимо проверять именно в ней.

Да безразлично, какие ввести координаты. Вы обсуждали физическую ситуацию как приложение вашего нововведения. Эта физическая ситуация реализуется на Земле. Напомню:

В. Войтик в сообщении #626548 писал(а):

Расчёт механического действия сил инерции на какое-либо тело, допустим грузик на пружинке.

Если хотите, можете рассмотреть это не на Земле, а на МКС или в ракете. Без разницы: по-прежнему достаточно координат Минковского, и они наиболее удобны.

В. Войтик в сообщении #627111 писал(а):

Ничего подобного. Математический аппарат произвольных криволинейных координат действительно содержится в ОТО. Но у нас не произвольные координаты.

Ваши непроизвольные координаты - частный случай произвольных, в ОТО давно и успешно рассмотренных. И главный вопрос: чем ваши лучше.

В. Войтик в сообщении #627111 писал(а):

По Вашему получается, что СТО вообще не может заниматься неинерциальными системами отсчёта, т.к. ей якобы занимается ОТО. Это настолько древнее заблуждение, что ответ есть во многих учебниках.

Не "СТО не может", а "в СТО неэффективно заниматься неинерциальными системами отсчёта". И мне интересно, что вы там "во многих учебниках" на эту тему нашли. Потому что пока я вижу заблуждение у вас.

Приведите цитаты из трёх-пяти учебников, желательно самых популярных.

В. Войтик в сообщении #627111 писал(а):

В общем случае-ещё и вращение.

Нельзя менять правил по ходу игры. В вашем первоначальном примере вращение не упомянуто:

В. Войтик в сообщении #626548 писал(а):

Или вот такая фантастика: измерение деформации каркаса ракеты при её неравномерном ускорении.

Зафиксируйте, что для этого примера ваше нововведение не нужно, и предложите новый пример. Это самое большее, что дозволено.

В. Войтик в сообщении #627111 писал(а):

Это заявление надо подтверждать документально

Перебьётесь. Не будет вам неравноправных условий для вас и ваших оппонентов. Сами ведёте себя кое-как и прибегаете к демагогии - не выдвигайте требований к окружающим.

То, что я сказал, легко проверяется чтением темы.

В. Войтик в сообщении #627111 писал(а):

Это по каким пунктам?

Отслеживайте сами.

В. Войтик в сообщении #627111 писал(а):

Сначала Вы говорили о том, что в теории относительности нет жёсткости... Когда Вы поняли, что я прав

Это ложь. Вы нигде не оказались правы. В теории относительности по-прежнему жёсткости нет. То, что вы проповедуете, жёсткостью не является. Не существует материальных тел и веществ, ведущих себя так, чтобы реализовывать вашу "жёсткую систему".

В. Войтик в сообщении #627111 писал(а):

Вы съехали на ту позицию... После этого я Вам ответил... И вот потом, Вы ни к селу, ни к городу...

Ваш пересказ нашего диалога гораздо более бессвязен, чем был сам диалог. Перечитайте тему, поймите заново, что на что было ответом, и не пишите такой ерунды. Отвечать тут не на что.

Актуальности у вас по-прежнему ни слуху ни духу.

-- 05.10.2012 20:39:44 --

epros в сообщении #627129 писал(а):

То, что Вы ограничиваете себя пространством Минковского:
...
2) Здорово снижает область применимости Ваших построений.

Да не слишком. Во многих практических случаях Минковского за глаза достаточно. Даже в присутствии гравитационных полей, их можно представить как линеаризованные поля в Минковском, или даже как ньютоновское приближение (или ППН). Проблемы возникают только для сильнопольных задач, которых на практике две штуки прописью: чёрные дыры и Вселенная.

В. Войтик в сообщении #627143 писал(а):

Мне достаточно того, что использование жёсткой ( радиально ) системы отсчёта (т.е. сохраняющей свои собственные размеры) в СТО возможно.

Если термин "радиально жёсткая СО" ещё корректен, то "жёсткая (радиально) СО" - уже нет. Поскольку если опустить скобки (для чего они и пишутся, чтобы не упоминать постоянно), то получится некорректный для вашего случая термин "жёсткая СО".

В. Войтик в сообщении #627183 писал(а):

Что касается моих целей, то они перечислены в статье.

Приведите цитату, или если она будет слишком обширна - составьте аннотацию. Считайте это обязательным к выполнению требованием.

[Утундрий]

epros
Я тут подготовил развернутый ответ, но потом перечитал и понял, что это будет просто пересказ своими словами параграфа "Расстояния и промежутки времени" ил ЛЛ2. Поэтому, если ещё интересно моё мнение, то вкратце вот оно: да, мы всегда можем построить гамму, но проинтегрировать её можно будет только при отсутствии зависимости её компонент от временной координаты. В этом и только в этом случае можно говорить о "расстоянии" между пробными телами, покоящимися относительно рассматриваемой системы отсчета. Понятие расстояния в большом, таким образом, получается весьма узким и ограниченным. А поскольку 3-проекция изотропной геодезической отнюдь не 3-геодезическая, то ещё и бесполезным.

[Munin]

(Оффтоп)

Утундрий
Да бесполезно. Некоторые положения у epros имеют статус предметов веры, и ссылками на учебники и выкладки не корректируются. Что в ОТО, что в КМ. Хорошо ещё, что их сравнительно мало.

[В. Войтик]

Munin в сообщении #627308 писал(а):

В. Войтик в сообщении #627111 писал(а):

Нет, не на Земле. Если мы говорим о неинерциальной системе отсчёта, то выводы теории необходимо проверять именно в ней.

Да безразлично, какие ввести координаты.

Нет, не безразлично. Хотя бы по ситуации на большом расстоянии от начала отсчёта. На малом расстоянии – да, безразлично. Только вот согласно принципу эквивалентности заменить на Землю можно исключительно равномерно ускоренную систему отсчёта. Ну, допустим, заменили. И чего Вы хотите этим сказать? Что невозможно определять расстояние на Земле? Вы же против понятия расстояния в неинерциальной системе.
А-а, понял. Это неактуально? Вот тут да, соглашусь действительно неактуально, поскольку измерять расстояния на Земле давно уже научились.

Munin в сообщении #627308 писал(а):

Если хотите, можете рассмотреть это не на Земле, а на МКС или в ракете. Без разницы: по-прежнему достаточно координат Минковского, и они наиболее удобны.

Действительно, они наиболее удобны. Только вот беда, я рассматриваю жёсткую неинерциальную систему, а не инерциальную.

Munin в сообщении #627308 писал(а):

Ваши непроизвольные координаты - частный случай произвольных, в ОТО давно и успешно рассмотренных.

Верно. Ну и что? Напомню: сейчас обсуждается отсутствие идеально твёрдого тела, в связи с чем в нестационарной (нестатической) системе отсчёта её система координат реализуемая любым телом не будет жёсткой. Причём здесь координаты Шварцшильда-то? Решение Шварцшильда, мало того, что является метрикой гравитационного поля, так ещё и описывает статическую метрику. Метрика же жёсткой системы отсчёта в общем случае нестационарная. Вы между статической и нестационарной метрикой разницу видите?

Хорошо даже, пусть будет некая нестационарная метрика являющаяся решением уравнений поля. И чего? Вы мне сейчас будете доказывать, что расстояния в этой метрике нельзя физически определить? Вот чушь только не надо пороть, ей больно.

Munin в сообщении #627308 писал(а):

И главный вопрос: чем ваши лучше.

Не знаю.

Munin в сообщении #627308 писал(а):

Не "СТО не может", а "в СТО неэффективно заниматься неинерциальными системами отсчёта". И мне интересно, что вы там "во многих учебниках" на эту тему нашли. Потому что пока я вижу заблуждение у вас.

Опять какая-то чушь. Чтоб Вы знали, ОТО занимается теорией гравитационного поля. СТО прекрасно справляется с неинерциальными системами отсчёта. Между этими теориями есть существенная разница, заключающаяся в тензоре кривизны по используемой метрике. Путать одно с другим тяжкий грех для профессионала. СТО справедлива в ОТО только локально. Нелокальный эксперимент неизбежно обнаружит , что пространство в гравитационном поле искривлено.
Расценивайте мою ликвидацию Вашей безграмотности как акт благотворительности в отношении Вас.

Munin в сообщении #627308 писал(а):

Приведите цитаты из трёх-пяти учебников, желательно самых популярных.

Перетопчетесь. Ищите сами. Кто же Вам слуга? Точно не я.

Munin в сообщении #627308 писал(а):

В. Войтик в сообщении #627111 писал(а):

Зафиксируйте, что для этого примера ваше нововведение не нужно, и предложите новый пример. Это самое большее, что дозволено.

Ниччо не понял. Вы мне предлагаете «зафиксировать», что понятие расстояния в неравномерно ускоренной системе отсчёта не нужно?

Munin в сообщении #627308 писал(а):

Перебьётесь. Не будет вам неравноправных условий для вас и ваших оппонентов. Сами ведёте себя кое-как и прибегаете к демагогии - не выдвигайте требований к окружающим.

От демагога слышу. Кот бы говорил...
Значит так Munin. Если хотите, чтобы наше общение было хоть мало-мальски содержательно, а не сводилось к обмену ругательствами, то попытайтесь, чтобы Ваши собеседники Вас понимали. Не пользуйтесь Вашей излюбленной тактикой партизана на допросе в гестапо и люди к Вам потянутся. Мне так точно не захочется издеваться над Вами, даже если я с Вами буду не согласен. Пока же Вы издаёте какие-то неприличные в обществе звуки.
Если есть, что возразить по теме обсуждения, так максимально подробно, доступно, ясно и чётко изложите Ваше мнение. Учтите, что я не экстрасенс и не могу догадаться, что Вы хотели сказать делая туманные намёки на «неактуальность», координаты Минковского и Шварцшильда.
Впрочем,если Вам нечего сказать, то и я готов просто поругаться.

Munin в сообщении #627308 писал(а):

То, что я сказал, легко проверяется чтением темы.

То, что Вы, мягко говоря, солгали, действительно легко проверяется.

Munin в сообщении #627308 писал(а):

Это ложь. Вы нигде не оказались правы. В теории относительности по-прежнему жёсткости нет. То, что вы проповедуете, жёсткостью не является.

Конечно правда. Сначала Вы сказали, что в теории относительности нет жёсткости. Это несмотря на то, что я пояснил, что подразумеваю под жёсткой системой отсчёта

Цитата:

А я разве определил радиально жёсткую систему отсчёта как реальное, всегда твёрдое тело? Вроде я нигде это не говорил. Из статьи:
"В этой статье система отсчёта понимается в самом раннем смысле специальной теории относительности (СТО)– как совокупность тел, покоящихся относительно наблюдателя, причём относительно друг друга (в направлении, перпендикулярном радиальному направлению от наблюдателя) эти тела не обязательно покоятся. Система координат предполагается прямоугольной. Точка, в которой покоится наблюдатель считается началом и полностью определяет все свойства жёсткой системы отсчёта"..

потом несли дикий бред о том, что в теории относительности в системах отсчёта с переменной метрикой нет понятия расстояния. Только авторитет Ландау и Лифшица, а также заставлял меня относительно вежливо с Вами вначале разговаривать. Затем начали говорить о «неактуальности» нерасшифровав это понятие и вот сейчас после этого совершенно замечательного Вашего сообщения

Munin в сообщении #627308 писал(а):

Не существует материальных тел и веществ, ведущих себя так, чтобы реализовывать вашу "жёсткую систему".

я подозреваю,да нет, уверен! , что после 5 стр. Вы всё ещё не в курсе обсуждаемой темы.

Munin в сообщении #627308 писал(а):

Перечитайте тему, поймите заново, что на что было ответом, и не пишите такой ерунды.

Могу только посоветовать Вам сделать то же самое.

Munin в сообщении #627308 писал(а):

Если термин "радиально жёсткая СО" ещё корректен, то "жёсткая (радиально) СО" - уже нет. Поскольку если опустить скобки (для чего они и пишутся, чтобы не упоминать постоянно), то получится некорректный для вашего случая термин "жёсткая СО".

Чтобы не спорить по пустякам вменяемые люди сначала договариваются по терминологии. Так вот, почитайте сначала мои определения, а потом уже возражайте. Ваши придирки к скобкам вообще похожи на клоунаду.

Munin в сообщении #627308 писал(а):

Приведите цитату, или если она будет слишком обширна - составьте аннотацию. Считайте это обязательным к выполнению требованием.

Переписывать аннотацию из статьи я не собираюсь. Ссылка у Вас есть, возьмите и почитайте.