Для чего в физике вводится понятие псевдовектора

[Oleg Zubelevich]

obar в сообщении #625650 писал(а):

например, запись $\vec{c}=[\vec{a}\times\vec{b}}]$ не дает оснований считать вектор $\vec{c}$ аксиальным

obar в сообщении #625650 писал(а):

вам не запрещает складывать полярный и аксиальный векторы

чепуху говорите

[мат-ламер]

Oleg Zubelevich в сообщении #625765 писал(а):

obar в сообщении #625650 писал(а):

например, запись $\vec{c}=[\vec{a}\times\vec{b}}]$ не дает оснований считать вектор $\vec{c}$ аксиальным

obar в сообщении #625650 писал(а):

вам не запрещает складывать полярный и аксиальный векторы

чепуху говорите от незнания линейной алгебры

Товарищ говорит не с позиций линейной алгебры, а с позиции общей теории электрослабых взаимодействий. Я ещё до этого не дорос.

[arseniiv]

Если вы не знаете, полярные ли векторы в векторном произведении, вы не узнаете, аксиальный ли получится. Разве не так?

[Oleg Zubelevich]

arseniiv в сообщении #625773 писал(а):

Если вы не знаете, полярные ли векторы в векторном произведении, вы не узнаете, аксиальный ли получится. Разве не так?

В таком случае выражаться надо внятно, и формулировать утверждение полностью. По умолчанию в векторном произведении стоят векторы.

Вот когда obar пишет, о том как складывают вектор и аксиальный вектор, то это внятно. Внятно написанная чепуха. Потому, что такая сумма даже псевдотензором не будет являться.

[obar]

Oleg Zubelevich в сообщении #625783 писал(а):

Вот когда obar пишет, о том как складывают вектор и аксиальный вектор, то это внятно. Внятно написанная чепуха. Потому, что такая сумма даже псевдотензором не будет являться.

Чтобы говорить, что есть чепуха, а что нет, нужно в этом вопросе хоть немного разбираться. Подобную чепуху (сумму вектора и псевдовектора) люди пишут уже более 50 лет и называется это "теория электрослабых взаимодействий". Вас наверное сильно удивит, но эта "чепуха" еще и прошла всестороннюю экспериментальную проверку. Вот и говорите теперь Богу, что так делать нельзя.

[ИгорЪ]

Гелл-Манн и Фейнман создали V-A теорию, или вектор минус аксиальный вектор.

[Oleg Zubelevich]

obar в сообщении #625870 писал(а):

Чтобы говорить, что есть чепуха, а что нет, нужно в этом вопросе хоть немного разбираться. Подобную чепуху (сумму вектора и псевдовектора) люди пишут уже более 50 лет и называется это "теория электрослабых взаимодействий". Вас наверное сильно удивит, но эта "чепуха" еще и прошла всестороннюю экспериментальную проверку.

Ну это песенка известная. Очевидно, в этой науке просто не работали математики, которые дали бы себе труд навести надлежащий формализм и построить математически корренктную теорию. А то, что физики могут без смущения складывать элементы различных линейных пространств и считать интегралы от того, что функцией не является это понятно.
Некорректное использование математического аппарата в физике -- это общее место. Только это не проблема математиков, и это не мне надо разбираться как вы там складываете тензоры различных типов, а вам надо разбираться как этого не делать.

-- Пн окт 01, 2012 22:58:16 --

obar в сообщении #625870 писал(а):

Вот и говорите теперь Богу, что так делать нельзя.

ну-ну

[type2b]

1. определяем выделенную ориентацию с помощью электрослабого распада
2. в координатах с фиксированной ориентацией имеем право складывать векторы и псевдовекторы
3. если хотим теперь пользоваться произвольными координатами, то вместо $V-A$ пишем $V-s A$, где $s$ равно единице в выделенной ориентации и минус единице в другой.
Так что оба правы :)

просто человек -- решение, нарущающее P-четность, так что он может сразу сказать, какой ток правый, а какой левый.

[Oleg Zubelevich]

type2b в сообщении #625908 писал(а):

если хотим теперь пользоваться произвольными координатами, то вместо $V-A$ пишем $V-s A$, где $s$ равно единице в выделенной ориентации и минус единице в другой.

только это не называется складывать вектор и аксиальный вектор: если $A$ это аксиальный вектор то $sA$ это уже вектор

[Munin]

ИгорЪ в сообщении #625875 писал(а):

Гелл-Манн и Фейнман создали V-A теорию

И независимо от них Маршак и Сударшан.

[ИгорЪ]

Лагранжиан $L=(V-A)^2$ неинвариантен относительно преобразований Р-четности, что собственно и нужно для описания экспериментов. И объект $V-A$ при таких преобразованиях ведет себя не как тензор. Однако, лагранжиан инвариантен относительно собственных преобразований с $det =+1$, а при таких преобразованиях объект $V-A$ вполне определен и имеет обычный тензорный закон преобразований. Так что уважаемый Oleg Zubelevich видимо зря катит на физиков

Oleg Zubelevich в сообщении #625876 писал(а):

Очевидно, в этой науке просто не работали математики, которые дали бы себе труд навести надлежащий формализм и построить математически корренктную теорию. А то, что физики могут без смущения складывать элементы различных линейных пространств и считать интегралы от того, что функцией не является это понятно.
Некорректное использование математического аппарата в физике -- это общее место. Только это не проблема математиков, и это не мне надо разбираться как вы там складываете тензоры различных типов, а вам надо разбираться как этого не делать.

Физики, я правильно объяснил?

[Oleg Zubelevich]

ИгорЪ:
Там, выше, type2b
уже все разъяснил, а я прокомментировал. В силу этих разъяснений, никакого сложения вектора и аксиального вектора , как это писал obar:

obar в сообщении #625870 писал(а):

Подобную чепуху (сумму вектора и псевдовектора) люди пишут уже более 50 лет и называется это "теория электрослабых взаимодействий"

на самом деле нет. Следите контекстом разговора.

[ИгорЪ]

Oleg Zubelevich
Я не очень понял пост уважаемого type2b, но если он хотел сказать что то этакое http://en.wikipedia.org/wiki/Axial_vector , то я согласен. Обратите внимание на "физическое" определение (псевдо)векторов и $V+A$ вектор.

[Munin]

ИгорЪ в сообщении #627156 писал(а):

Лагранжиан $L=(V-A)^2$ неинвариантен относительно преобразований Р-четности, что собственно и нужно для описания экспериментов...
Физики, я правильно объяснил?

В четырёхчастичном взаимодействии $\mathcal{L}=(V-A)^2,$ но когда вводится промежуточный векторный бозон (ПВБ), одна вершина $(V-A)^2$ распадается на две $(V-A)V,$ связанные между собой линией векторного бозона. И лагранжиан принимает вид $\mathcal{L}=(V-A)V.$ Исторически эти два развития теории Ферми возникали практически одновременно ($V-A$: Фейнман, Гелл-Манн, 1958, Маршак, Сударшан, 1958; ПВБ: Глэшоу, 1958, 1961, Салам, Уорд, 1964, Вайнберг, 1967, Салам, 1968), но $V-A$ была сразу увязана с экспериментами, уже имевшимися на тот момент (Ву, 1957), а ПВБ оставалась чисто теоретической моделью до 1973 (открытие нейтральных токов) или до 1983 (открытие $W$ и $Z$ бозонов).

[ИгорЪ]

Munin
Всё это так, но речь идет не об истории, а о корректности использования сомнительного для математиков объекта $V-A$.