параметры

[alcoholist]

nnosipov в сообщении #623904 писал(а):

Только ещё предварительно бы заметил, что в случае $a=0$ (когда параболы нет) всё ясно.

ну... не знаю... "парабола рогами вниз" автоматом равносильно отрицательности старшего коэффициента

[nnosipov]

Извините, но при $a=0$ нет никакой параболы, поэтому этот случай нужно разбирать отдельно.

[alcoholist]

график функции имярек является параболой рогами вниз
равносильно тому
что старший коэффициент при $x^2$ отрицателен

nnosipov
истинно-истинно

[Shtorm]

alcoholist, чтобы выполнилось условие задачи ТС необходимо, чтобы парабола не только была направлена ветвями вниз, но и не пересекала ось абсцисс

[nnosipov]

Я только хотел подчеркнуть, что график функции $3ax^2+\ldots$ не всегда (т.е. не при всех $a$) является параболой. Ведь мы же решаем задачу: найти все $a$, при которых неравенство $3ax^2+\ldots<0$ выполняется при любых $x$.

-- Чт сен 27, 2012 16:49:13 --

Shtorm в сообщении #623916 писал(а):

необходимо, чтобы парабола не только была направлена ветвями вниз, но и не пересекала ось абсцисс

А это в той фразе учтено требованием: экстремальное значение отрицательно. Читайте внимательнее.

[alcoholist]

Shtorm в сообщении #623916 писал(а):

чтобы выполнилось условие задачи ТС необходимо, чтобы парабола не только

что ж Вы не читаете:

alcoholist в сообщении #623872 писал(а):

и экстремальное значение отрицательно

[Shtorm]

Да, да, всё признаю свою невнимательность.