0 и бесконечность. Польза???

[arseniiv]

(Munin.)

Munin в сообщении #622018 писал(а):

А в натуральных числах нету.

Это у кого как! Американцы меня сломили — у меня есть!

alexo2 в сообщении #622025 писал(а):

в пределах теорий работает, но за пределами - дает существенные сбои как минимум, а обычно - вовсе неприменимо

Это где это? За пределами теорий определяемых в них сущностей нет. Когда вы используете ноль, вы неявно определяете «теорию», которая говорит (вашими убеждениями), как его можно использовать (как вам кажется) и как нельзя.

alexo2 в сообщении #622025 писал(а):

Отказ от абстрактностей как раз и дает существенное преимущество - нет множества теорий со своими правилами и исключениями.

Исключениями? Может, вы просто не доходили до общих правил?

Я где-то видел статью, понятно объясняющую, почему $\int x^\alpha dx$ внезапно логарифм, когда $\alpha=-1$, с помощью функционального уравнения. То, что у него два разных решения, не отменяет, что они «вышли» из одного и того же уравнения и что его свойства на свойствах любого решения отражаются одинаково.

А если пойти в философию, то мы не получим никакого разнообразия вещей, если не будем их разделять по какому-то признаку — будет одна неделимая скучная масса. И кому-то одно из отделяемого непременно покажется исключением из правила.

alexo2 в сообщении #622025 писал(а):

Да и вообще само понятие "теория" неприменимо - скорее это "данность" без деления на отдельные науки и теории.

Почему не применимо?

(Идея!)

Лучше давайте не будем использовать все числа кроме нуля. Ноль замкнут и относительно умножения, и сложения. Единственный на всём свете ноль можно даже делить на себя — и получится ноль. Единственная нулевая последовательность сходится. И так далее. Никаких исключений! Уже множество $\{0,1\}$ вносит какую-то сумятицу: почему-то ноль чётный, а единица — нет…

[alexo2]

Просто, в свое время наука (ну, или люди её двигающие) пошла по пути упрощения в виде дискретизации. В итоге - во многом - тупик. Если бы все это время развитие было в другом направлении, многие нерешенные проблемы были бы из ряда тривиальных задач.
Пример - описание турбулентности. Уже, думаю, ни для кого не секрет, что пресловутое ур-ние Навье-Стокса не имеет алгебраического решения. Тут никакие тензоры не помогут. Это как раз граница области применения классической алгебры (вернее, даже за гранью).
А стоит только представить "числа" не числами в классическом представлении, а некими "сгустками" (прошу прощение, термина пока нет), каждый из которых имеет свой набор (замечу - набор конечный) свойств, как турбулентность становится ничем не "страшнее" ламинарного потока.

[Munin]

(Оффтоп)

arseniiv в сообщении #622066 писал(а):

Это у кого как! Американцы меня сломили — у меня есть!

А я думал, это идея Бурбаки, а не американцев...

arseniiv в сообщении #622066 писал(а):

Я где-то видел статью, понятно объясняющую, почему $\int x^\alpha dx$ внезапно логарифм, когда $\alpha=-1$, с помощью функционального уравнения.

Интересно, хочется подробностей.

alexo2 в сообщении #622070 писал(а):

Просто, в свое время наука (ну, или люди её двигающие) пошла по пути упрощения в виде дискретизации.

Подобные суждения часто высказывают люди, не знающие вообще ничего ни о науке, ни о людях, её двигающих. Достаточно немного с наукой познакомиться, чтобы моментально видеть всю абсурдность таких заявлений. Скажите, пространство Гильберта - это упрощение и дискретизация?

alexo2 в сообщении #622070 писал(а):

Уже, думаю, ни для кого не секрет, что пресловутое ур-ние Навье-Стокса не имеет алгебраического решения. Тут никакие тензоры не помогут. Это как раз граница области применения классической алгебры (вернее, даже за гранью).

Уравнение Навье-Стокса - даже не алгебраическое уравнение. А в тензорах оно, кстати, формулируется. Теперь, поздравляю, ни для кого не секрет, что вы высказываетесь о вещах, о которых не знаете ничего, кроме названия.

alexo2 в сообщении #622070 писал(а):

А стоит только представить "числа" не числами в классическом представлении, а некими "сгустками" (прошу прощение, термина пока нет), каждый из которых имеет свой набор (замечу - набор конечный) свойств, как турбулентность становится ничем не "страшнее" ламинарного потока.

Проблема только в том, что это будет неправдой против Природы. В самой Природе турбулентность "страшнее", и это никакими фокусами с числами не исправить, а можно только замаскировать от самого себя, и думать, что всё хорошо, хотя на самом деле только получать ошибочные расчёты.

[arseniiv]

(2 Munin.)

Munin в сообщении #622076 писал(а):

А я думал, это идея Бурбаки, а не американцев...

Кто первый, я, конечно, не знаю.

Munin в сообщении #622076 писал(а):

Интересно, хочется подробностей.

Если бы помнил её название! Она была в каком-то маленьком сборнике, русская.

P. S. Поискал. Ни у себя не нашёл, не в интернете. А как сборник назывался, тоже не помню…

[alexo2]

to Munin:
Понятия типа Гилбертова пространства - вообще апофеоз надуманности, не имеющие никакого практического смысла (так, абстрактное мышление поразвивать). Вообще процентов 90 теоретической математики - это как игра с придуманными правилами. Да, интересная игра, да, из серии "развивающих" игр и проч. но не более. Как шахматы, например.
Но, назовите мне прямое практическое применение тех же шахмат для решения каких-то потребностей человека (или практическое применение вышеупомянутого "пространства").
По поводу турбулентности - не понял, что за выпады? Или лично у Вас есть какие-то наработки (я не говорю о конкретных решениях, так как с существующей "цифровой" математикой их быть не может в принципе - так, эмпирические формулы)?

[miflin]

(Оффтоп)

alexo2 в сообщении #622163 писал(а):

Но, назовите мне прямое практическое применение тех же шахмат для решения каких-то потребностей человека

Город мне уже пожертвовал двадцать рублей на организацию международного шахматного турнира.

...

С этими словами гроссмейстер, поняв, что промедление смерти подобно, зачерпнул в горсть несколько фигур и швырнул их в голову одноглазого противника.
(с) 12 ст.

[alexo2]

Немного пояснений - в свое время мною запатентовано некое устройство (как полезная модель), в котором пришлось решать задачу исключения влияния коэффициентов теплового расширения жидкости и материала, в котором, собственно, эта жидкость находится. Самое красивое и бюджетное решение как раз и заключалось в использовании образования турбулентности при перетекании жидкости через соединяющее отверстие в дополнительный резервуар. На опытном образце намучались с формой отверстия - необходимо было, чтобы в одном направлении жидкость перетекала максимально быстро (ламинарный поток), а в обратном - максимально медленно (с образованием вихрей), т.е., получался своего рода клапан, чтобы максимально соблюсти функционал устройства.
Так вот, на теоретические расчеты (с привлечением, кстати, кафедры гидравлики) только убили время. Все равно, в итоге пришлось тупо опытным путем подбирать форму отверстия. Да, долго и геморройно вытачивать, высверливать, вваривать, опять испытывать и т.д. и т.п. Однако, по любому - решение есть и оно найдено методом подбора.
Ну, и где Ваше "гилбертово пространство"?

-- 22.09.2012, 08:34 --

2 miflin - зачет

[miflin]

alexo2 в сообщении #622168 писал(а):

Ну, и где Ваше "гилбертово пространство"?

Кастрировать математику эмпирическими ножницами - дорога в никуда.

[alexo2]

miflin в сообщении #622176 писал(а):

Кастрировать математику эмпирическими ножницами - дорога в никуда.

А если она уже там - "в никуде"? И без кастрации никак?

[miflin]

(Оффтоп)

Когда баба (мужик) обожжется на мужике (бабе) и на этом основании
уверждает, что все мужики (бабы) - сволочи, то очевидно, что
она (он) неправа (неправ).
У Вас, alexo2, похоже, нечто подобное случилось с бабой (математикой).

[Munin]

alexo2 в сообщении #622163 писал(а):

Понятия типа Гилбертова пространства - вообще апофеоз надуманности, не имеющие никакого практического смысла (так, абстрактное мышление поразвивать).

Немного пояснений: с помощью понятий типа гильбертова пространства сделали процессор, на котором работает ваш компьютер, лазер в DVD-приводе, и GPS-сигнал в вашем навигаторе.

alexo2 в сообщении #622163 писал(а):

По поводу турбулентности - не понял, что за выпады?

Угу. Ещё бы вы поняли.

Я понял, вы токарь, который отверстия вытачивает. Успокойтесь, лично вам математика не нужна.

[alexo2]

miflin в сообщении #622185 писал(а):

(Оффтоп)

Когда баба (мужик) обожжется на мужике (бабе) и на этом основании
уверждает, что все мужики (бабы) - сволочи, то очевидно, что
она (он) неправа (неправ).
У Вас, alexo2, похоже, нечто подобное случилось с бабой (математикой).

И не раз. Помимо приведенного выше примера неудачной попытки "честного" расчета (заметьте - без Навье и Стоксов, а вполне "узаконенными" полуэмпирическими формулами), необходимо было сделать расчет оболочки, ну, в общем, рассказывать долго - однако, тот же результат - сделанное в итоге "на глазок" оказалось отличным от рассчитанного теоретически и работающем лучше.
А насчет математики и "баб" - "Баба с возу - потехе час"

-- 22.09.2012, 09:54 --

Munin в сообщении #622186 писал(а):

Я понял, вы токарь, который отверстия вытачивает. Успокойтесь, лично вам математика не нужна.

Я понял, вы гилберт.
Теоретическая математика мне "нужна" только как прикольная игра.

-- 22.09.2012, 10:02 --

Что касается компьютеров, лазеров, навигаторов и проч. - "за уши" можно притянуть что угодно - те же шахматы, например, и фиг поспоришь...

[statistonline]

alexo2 в сообщении #622188 писал(а):

Что касается компьютеров, лазеров, навигаторов и проч. - "за уши" можно притянуть что угодно - те же шахматы, например, и фиг поспоришь...

Вы правы, за уши к математике, в том числе и чистой, притянуть можно именно что угодно (будем говорить, что практически что угодно). Но только по той простой причине, что обладает некоторой "встроенной" способностью притянуть что угодно к себе за уши. А вот поставьте вопрос иначе, отвлекаясь от математики: зачем нам, к примеру, медицинские отвлеченные понятия "абсолютно здоровый человек" или "средняя заболеваемость насморком по региону"? Вы увидите, что их никак не притянуть к геологии, астрофизике, палеоботанике,...

alexo2 в сообщении #622168 писал(а):

в свое время мною запатентовано некое устройство (как полезная модель)

А с чего Вы взяли, что оно действительно полезное и нужное? Может, выкинете Ваши разработки? Только не говорите, что их можно использовать там-то и там-то. За уши ведь притянуть можно любую железяку к любому делу.

[alexo2]

Абсолютно согласен с последним постом. "Полезная модель" - это термин (я тоже считаю, что не совсем правильный - последствия прямого перевода с англ-го), наряду с понятием "Изобретение", которым пользуется наш ФИПС. Просто "Полезная модель" - это некое конкретное устройство (если упрощенно).
Я работаю в отделе систем управления в компании, занимающейся разработкой сложных технических систем (программист, а не токарь, может быть, к сожалению - явно получал бы поболя). Система эта из разряда "реального времени" (управляющее ядро на базе QNX, кто в теме) имеет сотни периферийных исполнительных устройств и датчиков, все это объединено шиной CAN (соответственно, под CANopen). При написании использовалось 4 разных языка программирования.
Так вот, к чему это я - НИГДЕ НИРАЗУ не используется математика, кроме элементарнейших мат. операций (если, конечно, не учитывать, что наши процы юзают какое-то там пространство )
Однако, отвлеклись.. В следующем посте - конкретный пример "изничтожающий" понятие 0 и бесконечности...

[notangelonmars]

alexo2 в сообщении #621597 писал(а):

То же самое касается и бесконечности - все в итоге конечно.

с этого момента подробнее, пожалуйста. не будем уходить далеко. 1:3= 0,3 (в периоде). у меня вопрос: какие у вас аргументы по теме "все в итоге конечно"?

- CERN пока еще не сказал, что они останавливают свою работу из-за того, что все нашли и им все ясно.
- 13,5 млрд. световых лет - это максимум, что пока могут видеть телескопы разного типа. Это не значит, что "за пределами" 13,5 млрд. световых лет ничего нет.

в чем соль вашего утверждения?

PS. Прошу только не обсуждать всякие сингулярности, схлопывания галактик и "это невозможно потому, что невозможно никогда".

"Проще, товарищи, проще" (с)