(Оффтоп)
Намоминаю, что речь в том посте была про смещение перигелия Мекурия
Я взял простейший пример, на котором можно было бы наглядно продемострировать вам ошибочность ваших взглядов на 3+1. С Меркурием это тоже можно продемонстрировать, но (1) неинтересно, (2) требует слишком много возни с конкретными выкладками, и (3) будет замаскировано привходящими эффектами, например, острым непреодолимым желанием ориентироваться на стационарные координаты. Между тем, векторы Киллинга не задают 3+1 разложения, они просто векторы Киллинга.
Интересно, что силы гравитации по Ньютону можно также объяснить искривлением пространства и времени.
Нет. "Искривлением пространства и времени" - нельзя. Искривлением пространства-времени - можно.
Да, это забавно. И это было открыто только после создания ОТО.
Только "Ньютоновское" искривление пространства / времени не включает постоянство скорости света в равномерно ускоренной системе отсчета, поэтому не правильно.
Нет, как приближение оно вполне годно. Разумеется, как приближение малых скоростей, то есть его нельзя применять, например, к свету, как указывает
epros. Для планет и метеоритов сгодится. С уровнем погрешности грубее, чем аномальная прецессия перигелия Меркурия.
Наверное также (заходя с другой стороны), можно построить современную теорию гравитации с помощью "классических сил" тяготения, добавив туда постоянство скорости света, но возможно, это будет громоздкая конструкция.
Для этого ничего строить не надо, достаточно взять уравнения ОТО, и интерпретировать их как обычную нелинейную теорию тензорного поля на плоском фоне. Но тут есть нюанс: когда уравнения ОТО уже готовы, отступить на позицию такой интерпретации можно. Но чтобы вывести эти уравнения, нужна была геометрическая интерпретация.
Тогда когда одна из целей физических теорий именно упрощение модели.
Как я уже сказал, это будет та же матмодель, так что разницы в сложности нет. Есть разница в симметричности и красоте: один подход требует принципа эквивалентности и общей ковариантности, другой - нет (хотя кушает их, если дают). Это другая цель физических теорий: как можно больше связей между фактами, и как можно меньше настроечных параметров.