Теория Относительности. Парадокс близнецов.

[photon]

spaits, если Вы игнорируете замечания модератора, то придется предпринимать более суровые меры. Неделя отдыха.

[Алия87]

[advlad]

Munin в сообщении #612602 писал(а):

От вас, вообще-то, ждут в первую очередь не ответа, а чтобы вы начали думать. Пока вы отвечаете рефлекторно "ну этого же не может быть, потому что не может быть", разговор неинтересен.

Да я ж и пытаюсь думать. Только вот как-то туго идет. Я ж не критикую СТО в том смысле, что являюсь ее противником. Я пытаюсь понять, почему именно так, а не иначе. Вот потому и задаю вопросы.
Хорошо, буду пока пытаться думать. Написал было простыню, но во время написания наткнулся на противоречия. Потому буду размышлять далее.

[Munin]

advlad в сообщении #612717 писал(а):

Да я ж и пытаюсь думать. Только вот как-то туго идет.

Ага, знаю. С непривычки страшно туго. Но вы тренируйтесь, потом легче будет.

advlad в сообщении #612717 писал(а):

Я пытаюсь понять, почему именно так, а не иначе. Вот потому и задаю вопросы.

Окей. Вот посмотрите на картинку, которую нарисовала Алия87. Подумайте: близнецы идут в пространстве-времени по разным линиям. Длину их линий измеряют их часы. Разве не логично, что в результате показания этих часов будут разные?

[Анатолий Григорьев]

Ув.advlad!
Попробую объяснить всё проще. Из СТО следует, что когда звездолёт с братом на борту наберёт крейсерскую скорость, брат, оставшийся на земле увидит, что часы на звездолёте стали идти медленнее. Этот факт имеет место и в то время, когда Вы, скажем, едете на поезде - для людей на перроне Ваши часы идут медленнее, просто при скоростях реальных поездов это замедление совершенно незаметно из-за своей малости. Для брата в звездолёте его часы будут идти совершенно в нормальном темпе, но он увидит другое чудо - расстояние до конечной точки путешествия которое, пока звездолёт был неподвижен относительно Земли, было скажем 4,5 световых года, после набора скорости звездолётом сократилось и стало всего 2 световых года и теперь ему, естественно, понадобится меньше времени на всё путешествие. После возвращения путешественниа назад окажется, что его часы существенно отстали от земных часов. Брат остававшийся на Земле скажет "Ну конечно, твои же часы шли медленнее". "Ничего подобного - возразит брат - мои часы шли в нормальном темпе, но расстояние до конечной точки путешествия внезапно уменьшилось поэтому я и слетал быстрее".

[Алия87]

Анатолий Григорьев в сообщении #612974 писал(а):

брат, оставшийся на земле увидит, что часы на звездолёте стали идти медленнее.

Брат на звездолёте тоже увидит, что часы на Земле стали идти медленнее.

Анатолий Григорьев в сообщении #612974 писал(а):

когда Вы, скажем, едете на поезде - для людей на перроне Ваши часы идут медленнее,

А для пассажира в поезде часы на перроне идут медленнее.

Анатолий Григорьев в сообщении #612974 писал(а):

другое чудо - расстояние до конечной точки путешествия которое, пока звездолёт был неподвижен относительно Земли, было скажем 4,5 световых года, после набора скорости звездолётом сократилось и стало всего 2 световых года

Как брат на звездолёте узнает, что до конечной точки (например это некоторая звезда) будет 2 свет.года, а не 4,5. Визуально путешественник будет видеть эту звезду в том же состоянии, что и Землянин (если ракета произвела очень быстрый старт), только спектр сместится в синюю сторону и угловые размеры уменьшаться (вроде даже как дальше стала).

Анатолий Григорьев в сообщении #612974 писал(а):

и теперь ему, естественно, понадобится меньше времени на всё путешествие.

Нет, это звездолёт развил сверхсветовую скорость, с точки зрения путешественника. Вот поэтому он и прилетел туда так быстро. А сокращение расстояний здесь может и не причём.

Анатолий Григорьев в сообщении #612974 писал(а):

После возвращения путешественниа назад окажется, что его часы существенно отстали от земных часов. Брат остававшийся на Земле скажет "Ну конечно, твои же часы шли медленнее".

С точки зрения путешественника это Земля всё время двигалась с такой большой скоростью, вот на ней часы и шли медленнее, а значит часы на Земле должны существенно отстать от часов путешественника.

Анатолий Григорьев в сообщении #612974 писал(а):

"Ничего подобного - возразит брат - мои часы шли в нормальном темпе, но расстояние до конечной точки путешествия внезапно уменьшилось поэтому я и слетал быстрее".

Нет, брат-астронавт скажет, что он развил огромную скорость, поэтому слетал туда и обратно так быстро.

[casualvisitor]

Алия87 в сообщении #613051 писал(а):

Анатолий Григорьев в сообщении #612974 писал(а):

брат, оставшийся на земле увидит, что часы на звездолёте стали идти медленнее.

Брат на звездолёте тоже увидит, что часы на Земле стали идти медленнее.

Анатолий Григорьев в сообщении #612974 писал(а):

когда Вы, скажем, едете на поезде - для людей на перроне Ваши часы идут медленнее,

А для пассажира в поезде часы на перроне идут медленнее.

Да, по-моему, именно это надо "вдалбливать" дилетантам в головы. Основа основ.

Алия87 в сообщении #613051 писал(а):

Нет, это звездолёт развил сверхсветовую скорость, с точки зрения путешественника. Вот поэтому он и прилетел туда так быстро. А сокращение расстояний здесь может и не причём.

Так при чем или ни при чем?

Алия87 в сообщении #613051 писал(а):

Анатолий Григорьев в сообщении #612974 писал(а):

После возвращения путешественниа назад окажется, что его часы существенно отстали от земных часов. Брат остававшийся на Земле скажет "Ну конечно, твои же часы шли медленнее".

С точки зрения путешественника это Земля всё время двигалась с такой большой скоростью, вот на ней часы и шли медленнее, а значит часы на Земле должны существенно отстать от часов путешественника.

Тут речь идет о "возвращении путешественника", т.е. о классическом сценарии "парадокса близнецов". А фраза "С точки зрения путешественника это Земля всё время двигалась с такой большой скоростью, вот на ней часы и шли медленнее, а значит часы на Земле должны существенно отстать от часов путешественника" БЕЗОГОВОРОЧНО верна только в отношении "половинок" путешествия - полета туда и полета обратно. Если же рассматривать весь полет, то надо ДОПОЛНИТЕЛЬНО учесть "поправку на изменение направления линий одновремености" при переходе на обратный курс - см. Тейлор-Уилер Рис.71 (без учета этой поправки не понять что же они увидят при встрече). Именно в этом состоит усложнение классического сценария "парадокса близнецов" по сравнению с тем базисным сценарием "половинки парадокса близнецов", который я выше назвал "основой основ".

Разумеется, объяснять это усложнение тем, кто не понял основы, совершенно бесполезно. Поэтому я и призываю упрощать "парадокс близнецов" до его "половинки".

[Алия87]

casualvisitor в сообщении #613229 писал(а):

Если же рассматривать весь полет, то надо ДОПОЛНИТЕЛЬНО учесть "поправку на изменение направления линий одновремености" при переходе на обратный курс - см. Тейлор-Уилер Рис.71 (без учета этой поправки не понять что же они увидят при встрече).

По поводу линий одновременностей.



С точки зрения Павла за промежуток времени на отрезке AC на его мировой все события на отрезке BD на мировой Пети последовательно, одно за другим, прошли. Каждому показанию часов Павла на отрезке АС его мировой будет соответствовать некоторое конкретное событие на отрезке BD мировой Пети. Начиная от события В и заканчивая событием D. После поворота мировой Павла в точке С , вправе ли он считать, что с его точки зрения за промежуток времени на отрезке CЕ на его мировой все те же самые события на отрезке BD на мировой Пети последовательно, в том же порядке, одно за другим, произойдут ещё раз?
То есть, например, у Пети на отрезке BD имеется событие N, тогда с точки зрения Павла событие N произошло по его часам в 10 сек ( на что могут указать его линии одновременностей) и оно же произошло ещё раз в 20 сек по его часам (на это тоже указывают его линии одновременностей). Но сигнал от события N Павел получит не дважды, а один раз.

[kostiani]

Алия87 в сообщении #613248 писал(а):

По поводу линий одновременностей.

(Оффтоп)

У меня к вам просьба. Вернее две :
1. Научить меня рисовать схемы и переносить сюда ( какая программа, как переносить и т.п.). Не могу сам научиться. Схему нарисовал в "ворде" так сяк, но вот переносить не смог.
2. Если можно нарисовать схему моего "неправильного" эксперимента, в разделе "помогите" разобраться. Соседнем разделе.
Одна схему просил ЗУ casualvisitor, вторую прошу я. ( Я их предполагаю как рисовать).
Моя:
-.Трое часов( на самом деле сколько не принципиально, но для рассмотрения хватит трех) из одной точки движутся по направлению оси времени . В момент рассмотрения эксперимента происходит отделение одних часов от других ( часы улетели) но через некоторое время после ускорения они легли на параллельный курса. (Причем они начали расходиться одновременно. Двое часов в одну сторону, одни в другую под углом.)
Потом там где двое часов -одни часы перескочили туда где одни часы. (в момент когда часы стали лететь "параллельно они достигли световой скорости ( ну или около того).
-. Схема где двое параллельных часов ( типа Петра и Пети у вас) обмениваются третьими.
Вы можете мне помочь решив одновременно две просьбы или одну из них ( желательно первую).

[Aleksand]

Дело здесь не в остановке времени, а в неодновременности.
Возьмём длинный стержень длиною 10 св.лет. Раставим на нем много часов (через каждый километр). Все их синхронизируем. Вдоль этого стержня инерциально движется ракета. Она сначала встречается с одним концом стержня, на ходу синхронизирует с ней свои часы и продолжает двигаться к другому концу стержня. Но ведь часы расставлены вдоль стержня через каждый километр, и с ракеты могут сравнивать показания своих часов с теми часами, которые в данный момент находятся рядом с ракетой. Тогда у нас получится что время на стержне идёт быстрее, чем на ракете. Но если наблюдать за одними часами, то они будут стоять.

Если брать мгновенный старт с одного конца стержня, то после ускорения он будет видеть то же самое, что видит инерциальная ракета, т.е. стержень мгновенно сократит свои размеры, а дальний конец мгновенно постареет. И наоборот, если с движущейся ракеты спрыгнет пассажир, то он будет видеть то же самое, что и видим мы. Изменения произойдут в момент изменения скорости. В предельном случае -- мгновенно.

Часы же, и на стержне, относительно ракеты, и на ракете, относительно стержня стоят.

-- 01.09.2012, 11:03 --

Для полной симметрии нужно два одинаковых стержня. А так получается что точка всегда молодеет, а стержень всегда стареет. На стержне появляется неодновременность, поэтому он и стареет. А у точки нету размеров, а потому она молодеет.

[casualvisitor]

Алия87 в сообщении #613248 писал(а):

После поворота мировой Павла в точке С , вправе ли он считать, что с его точки зрения ...

У Павла же две точки зрения. При повороте он пересел из одной ИСО в другую. И начал пользоваться другой системой координат. Одно и то же событие имеет в разных СО разные координаты. В том числе, и событие N.

Алия87 в сообщении #613248 писал(а):

Но сигнал от события N Павел получит не дважды, а один раз.

"Сигнал от события N" тут ни при чем. Не было его. Не посылали.

-- 31.08.2012, 22:18 --

(Оффтоп)

kostiani, если я в следующем посте от Вас не увижу ожидаемых рисунков, я Вас забаню. Т.е. прекращу всякое общение с Вами. Навсегда. Это предупреждение - последнее.

[Анатолий Григорьев]

Наверно я переупростил своё объяснение. Действительно, нужно указать на изменение времени на Земле при развороте звездолёта. Допустим звездолёт летал к ближайшей звезде альфа Центавра со скоростью 200 000 км/с. Жители планеты обращающейся вокруг этой звезды видят нашу жизнь отстающей на 4,5 года. Когда они хотят вычислить сколько времени показыают часы на Земле, то должны прибавить к показаниям своих часов 4,5 года. Это отставание они вычисляют по формуле $T=L/c$, где L - расстояние между Землёй и альфа Центавра. Это же отставание увидит и брат на звездолёте прибыв туда и остановившись. Но когда он стартует в обратный путь он должен, согласно СТО, вычислять время на Земле по другой формуле:

$$T=\frac{T^1+vL/c^2}{\sqrt{1-(v/c)^2}}$$

где $T^1$ - показания его часов ( в момент обратного старта опережающие видимые с альфа Центавра земные часы на 4,5 года). Т. е. когда звездолёт наберёт скорость 200 000 км/с в обратном направлени брат должен считать, что время на Земле больше не на 4,5 года, а на 10 лет:

$$\frac{4,5+4,5\frac23}{0.75}=10$$

Более того, хотя согласно СТО, часы на Земле идут медленнее, чем часы на звездолёте, брат на нём находящийся, будет видеть, что они идут существенно быстрее, поскольку, по мере приближения звездолёта к Земле, каждое новое показание земных часов будет наблюдаться с меньшей дистанции. В конце концов, при прибытии звездолёта на Землю окажется, что часы на Земле ушли далеко вперёд по сравнению с часами звездолёта.

[casualvisitor]

Анатолий Григорьев в сообщении #612974 писал(а):

Из СТО следует, что когда звездолёт с братом на борту наберёт крейсерскую скорость, брат, оставшийся на земле увидит, что часы на звездолёте стали идти медленнее.

Брат, оставшийся на Земле, смотрит не на часы на звездолёте, а на те часы ИСО звездолета, которые в данный (с точки зрения брата, оставшегося на Земле) момент находятся в той же точке пространства, что и этот брат. Видит он их отставшими потому, что они действительно, ОБЪЕКТИВНО отстали, а не потому, что они так "выглядят".

Анатолий Григорьев в сообщении #613299 писал(а):

хотя согласно СТО, часы на Земле идут медленнее, чем часы на звездолёте, брат на нём находящийся, будет видеть, что они идут существенно быстрее, поскольку, по мере приближения звездолёта к Земле, каждое новое показание земных часов будет наблюдаться с меньшей дистанции.

Брат, находящийся на звездолёте, смотрит не на часы на Земле, а на те часы ИСО Земли, которые в данный (с точки зрения брата, находящегося на звездолёте) момент находятся в той же точке пространства, что и этот брат. Дистанция до этих часов в точности равна нулю. Видит он их отставшими потому, что они действительно, ОБЪЕКТИВНО отстали, а не потому, что они так "выглядят".

[EEater]

casualvisitor в сообщении #613356 писал(а):

Брат, оставшийся на Земле, смотрит не на часы на звездолёте, а на те часы ИСО звездолета, которые в данный (с точки зрения брата, оставшегося на Земле) момент находятся в той же точке пространства, что и этот брат. Видит он их отставшими потому, что они действительно, ОБЪЕКТИВНО отстали, а не потому, что они так "выглядят".

Нет, он видит отставшими свои часы, так как в ИСО звездолета движется брат-домосед. Всегда собственное время отстает от координатного.
А если он хочет увидеть отставшими часы звездолета, то он и посмотрит на них. И сравнит их показания с часами своей ИСО, мимо которых в данный момент звездолет пролетает.

[Алия87]

Павел и АнтиПавел ускоренные наблюдатели. Линии одновременных событий для них это линии одновременных событий мгновенно сопутствующих ИСО в данных разных точках их мировых линий.

Casualvisitor, как Вы думаете, вправе ли Павел и АнтиПавел считать события А и В одновременными, события С и D одновременными.