брат, оставшийся на земле увидит, что часы на звездолёте стали идти медленнее.
Брат на звездолёте тоже увидит, что часы на Земле стали идти медленнее.
когда Вы, скажем, едете на поезде - для людей на перроне Ваши часы идут медленнее,
А для пассажира в поезде часы на перроне идут медленнее.
другое чудо - расстояние до конечной точки путешествия которое, пока звездолёт был неподвижен относительно Земли, было скажем 4,5 световых года, после набора скорости звездолётом сократилось и стало всего 2 световых года
Как брат на звездолёте узнает, что до конечной точки (например это некоторая звезда) будет 2 свет.года, а не 4,5. Визуально путешественник будет видеть эту звезду в том же состоянии, что и Землянин (если ракета произвела очень быстрый старт), только спектр сместится в синюю сторону и угловые размеры уменьшаться (вроде даже как дальше стала).
и теперь ему, естественно, понадобится меньше времени на всё путешествие.
Нет, это звездолёт развил сверхсветовую скорость, с точки зрения путешественника. Вот поэтому он и прилетел туда так быстро. А сокращение расстояний здесь может и не причём.
После возвращения путешественниа назад окажется, что его часы существенно отстали от земных часов. Брат остававшийся на Земле скажет "Ну конечно, твои же часы шли медленнее".
С точки зрения путешественника это Земля всё время двигалась с такой большой скоростью, вот на ней часы и шли медленнее, а значит часы на Земле должны существенно отстать от часов путешественника.
"Ничего подобного - возразит брат - мои часы шли в нормальном темпе, но расстояние до конечной точки путешествия внезапно уменьшилось поэтому я и слетал быстрее".
Нет, брат-астронавт скажет, что он развил огромную скорость, поэтому слетал туда и обратно так быстро.