Этот метод тем и хорош, что когда

стремится к бесконечности, то этот интервал превращается во множество всех простых чисел, исключая числа

, на котором бесконечное число простых групп с плотностью

. Количество таких групп только увеличится, если к ним добавить группы среди простых чисел

. Аналогично доказывается, что число групп такой плотности среди простых чисел бесконечно.
Ну здесь вы явно переборщили.
Интервал

никогда не может быть множеством всех простых чисел,
(вместе с

)
т.к. при

он составляет мизерную часть ПСВ.
В ПСВ есть простое число

Например, при относительно небольшом модуле

это число равно 30029, а интервал всего (17,289)
Это же асимтотическое поведение при стремлении

к бесконечности, а Вы для примера берете конкретные (не асимптотические) значения.
Вот наш отрезок

при

содержит простые числа от 5 до 23 и количество пар близнецов там -3, а если увеличить и сделать

то отрезок будет содержать простые числа от 11 до 113 и количество пар близнецов возрастет до 9 и.т.д. при стремлении

к бесконечности количество близнецов на этом отрезке будет возрастать до бесконечности. Вот о чем говорит асимтотика. Извините, что мне приходится это объяснять!
Цитата:
И потом, на каком основании вы считаете, что указанные группы равномерно распределены В ПСВ. Они вполне могут сосредоточиться и вне этого интервала, места достаточно.
Я так не считаю. Группы действительно распределены не равномерно. Но мы берем среднюю плотность распределения таких групп в ПСВ(М) -

(опять с учетом асимтотики), и потом домножая ее на длину отрезка получаем число групп на отрезке.