Почему допускаете ссылки к других тем? Ведь они с данной теме не связаны. Я понимаю, что Oleg Zubelevich, после того как так и не представил ничего в плане обосновании своих выскочек, хочет завести тему в тупик. Так, стоит наконец-то посмотреть нарушения правил, которые он совершил. Что касается развитие вопроса о Ли-производной связности, есть возможность найти новые интересные тождества, если рассмотрим (13) вместе с тождеством Бианки, которое напоминаю таково:
Вот одно такое тождество, которое можем легко получить:
![$(\pounds_{\xi}\Gamma^{\alpha}_{\mu[\nu})_{;\rho]}=-\xi^{\beta}_{\ ;\mu}R^{\alpha}_{\ \beta\nu\rho}+\xi^{\beta}_{\ ;\rho}R^{\alpha}_{\ \mu\beta\nu}-\xi^{\beta}_{\ ;\nu}R^{\alpha}_{\ \mu\beta\rho}+\xi^{\alpha}_{\ ;\beta}R^{\beta}_{\ \mu\nu\rho}-\xi^{\beta}R^{\alpha}_{\ \mu\nu\rho;\beta}.$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/d/7/2d7a58dfcf542795fe722c943ee7aa8982.png "$(\pounds_{\xi}\Gamma^{\alpha}_{\mu[\nu})_{;\rho]}=-\xi^{\beta}_{\ ;\mu}R^{\alpha}_{\ \beta\nu\rho}+\xi^{\beta}_{\ ;\rho}R^{\alpha}_{\ \mu\beta\nu}-\xi^{\beta}_{\ ;\nu}R^{\alpha}_{\ \mu\beta\rho}+\xi^{\alpha}_{\ ;\beta}R^{\beta}_{\ \mu\nu\rho}-\xi^{\beta}R^{\alpha}_{\ \mu\nu\rho;\beta}.$")
В это тензорное тождество 4 ранга как видим присутствуют вторые частные производные от связности. Однако есть способ получить тензорное тождество 5 ранга, где
только первые частные производные от связности. А это далеко от всякой фигней. Ибо довольно-таки полезно может оказаться.
наслаждаемся.