Никто же не подвергает сомнению то, что секунды для всех одинаковы и в часе 3600 секунд, что на Земле, что на звездолете? Исходя из этого, время, измеренное в одинаковых единицах будет всегда одинаково.
Вот у вас есть хронометр. Мимо вас пролетает человек (равномерно, прямолинейно), как вы узнаете, так же у него идут часы или нет?
Собственно говоря, воспаление в мозгу у меня вызывает следующее: есть ряд объективных данных.
Как то:
- расстояние, которое необходимо пройти. И тут совершенно неважно, ломаная это дистанция или прямая. В случае ломаной - расстояние просто увеличится в выражении километров.
- скорость, с которой это расстояние проходится, выраженная в отношении ко времени.
- два участника: пилот и домосед, имеющие на руках хронометры с этим самым временем.
А вы можете представить вот такое: есть две прямоугольные декартовы системы координат: обычная и повернутая к ней под

градусов, чтоб ось

смотрела вправо вверх, а ось

вправо вниз?
Откладываем по оси

повернутой системы координат единичный отрезок. Это будет перемещение движущегося тела. Для себя это тело прошло

по

и

по

. А теперь это хотите измерить вы, а ваша система не повернута. Вы точно знаете, что у вас правильная система, правильные направления, но по вашим измерениям тело прошло

по

и

по

. Разница есть, а противоречия нет.
Примерно то же самое в СТО.