Про импликацию

[Профессор Снэйп]

Иван_85 в сообщении #608237 писал(а):

Профессор Снэйп, $n>n_0$ - утверждение. (без квантора всеобщности)

Если так, то по какой переменной квантор? Для любого чего?

[_hum_]

Профессор Снэйп, что-то я вас тоже не пойму. Иван_85 все правильно написал - $n>n_0$ - предикат с двумя свободными переменными $n$ и $n_0$. К нему можно применять все логические операции, в том числе и импликацию. Будете получать новые предикаты. А связав свободные переменные с помощью кванторов существования или всеобщности, получите логическое высказывание (утверждение), как, например, в

Иван_85 в сообщении #608147 писал(а):

С учетом данных сокращений данное определение в максимально подробном виде запишется так: $\forall \varepsilon \left(\varepsilon>0 \Rightarrow\left(\exists n_0\left(\forall n\left( n>n_0\Rightarrow \left|x_n\right|<\varepsilon\right) \right) \right) \right),$ где $\varepsilon \in \mathbb{R},$ и $n, n_0\in \mathbb{N}.$

В чем проблема?

[Профессор Снэйп]

_hum_ в сообщении #608558 писал(а):

В чем проблема?

Квантор какую переменную связывает?

[_hum_]

Профессор Снэйп в сообщении #608564 писал(а):

Квантор какую переменную связывает?

Где именно? В его высказывании $\forall \varepsilon \left(\varepsilon>0 \Rightarrow\left(\exists n_0\left(\forall n\left( n>n_0\Rightarrow \left|x_n\right|<\varepsilon\right) \right) \right) \right)$? Если да, то квантор всеобщности связывает $n$, а квантор существования $n_0$.

[Профессор Снэйп]

_hum_ в сообщении #608579 писал(а):

Где именно?

В первом сообщении темы. $\forall n > n_0 \Rightarrow | x_n | < \varepsilon$ как следует понимать?

[_hum_]

Ваше замечание об этом появилось в треде после сообщения #608147 ТС, в котором он уже во всем разобрался. А потому я (как видимо и ТС) подумал, что оно относится к текущему пониманию, а не тому, что было в первом посте.

[Профессор Снэйп]

_hum_ в сообщении #608648 писал(а):

Ваше замечание об этом появилось в треде после сообщения #608147 ТС, в котором он уже во всем разобрался.

А, ну тогда понятно. Приношу извинения всем, кого сбил с толку.