PAV писал(а):
Поясню примером. Мама пытается уговорить ребенка скушать кашу и, в частности, говорит: "Кушай кашу, тогда вырастешь большим и сильным". Разумеется, она лукавит, так как ребенок вырастет в любом случае, а станет ли он сильным или нет - это, в частности, зависит и от каши тоже, но в очень малой степени. Это один вопрос. Другой вопрос - что, конечно же, отсюда не вытекает бесполезность употребления каши. Можно еще поставить вопрос о том, насколько полезно "раскрывать глаза" ребенку и говорить ему, что на самом деле все не так уж и страшно, как ему объясняет мама... В общем, разные вопросы тут можно ставить.
Спасибо за пример, стало понятнее. Но с другой стороны, не зря же существует философия математики, которая и пытается понять это стихийное бедствие под названием "современная математика". То, что это явление существует - это реальность, и можно конечно иметь разные точки зрения на него, но всё же разумнее было бы, на мой взгляд, попытаться оценить его непредвзято, не умаляя излишне его значения и не превознося его.
Это как отношение к религии: некоторые люди считают ее мракобесием, основанным на байках, и не понимают, как можно на самом деле верить в весь этот бред; другие же (огромное количество), напротив, считают свою веру и религию самой собой разумеющейся, и как можно вообще отрицать ее - им абсолютно неясно. Но оба взгляда я считаю порочными, так как они явно предвзяты. Наиболее разумный поход к вопросу - рассмотреть религию как явление, как реальность, которая существует вне зависимости от каждого из нас в отдельности. Её роль в человеческом обществе, истории, ну одним словом - посмотреть на вопрос незамутненными глазами трезвого человека. (Не предлагая тут же искоренить мракобесие и не призывая обратить всех в единственно возможную правильную веру.)
Так к чему это я. К тому, что математику самому трудно взглянуть на проблему непредвзятым, незамутненным взглядом, как и простому обывателю, который математику уровня выше элементарного счета (не говоря уже о современной математике) не понимает вовсе. Трезвым взглядом на это может посмотреть человек непредвзятый; занимающийся, скажем, философией математики. Как говорится, каждый сверчок - знай свой шесток.
Highwind писал(а):
Не совсем так. Я говорил о некоторой части современной математики, которая не находит никакого приложения. Она, безусловно, значительна, т.к. математика уже давно совершенно оторвалась от приложений и живет своей самостоятельной жизнью. А для приложений это очень плохо, т.к. тут получается такая цепь:
математика посредник область приложения Просто в этом случае необходимо наличие посредника - а это должна быть очень интересная и непростая личность. С одной стороны, он должен разобраться в математической стороне теории, а с другой - очень тонко разбираться в области приложения. Таких специалистов на данный момент просто нет, и чем дальше будет математика разрастаться и усложняться, тем меньше она найдет связей с реальностью. Т.е. станет практически полностью бесполезной, но, быть может, очень красивой. Это будет катастрофа для науки. В лучшем случае это приведет к еще большему сужению области знаний специалистов, которая итак уже очень узкая.
Вот Вы говорите, что огромная часть современной математики не находит применения на практике. Но самое удивительное, что некоторые философы считали, что так и должно быть! Дело вот в чем. Вспомните, как Лобачевский придумал свою воображаемую геометрию. Все над ним лишь посмеялись, абсолютно уверенно говоря, что это абсолютно бесполезно и вообще какие-то глупые выдумки... А что мы думаем об этом теперь, спустя много лет?
Я почти уверен, что были люди в начале XX века, рассуждавшие так же, как и Вы сейчас - что математика ушла в такие дебри, что совсем оторвалась от практики, и современная (им) математика стала лишь "удовлетворением собственного любопытства за государственный счет". Однако что бы делала дальнейшая физика без математических основ квантовой механики и теории относительности, как было бы возможно ее развитие без теории самосопряженных операторов, которая изначально создавалась независимо, в качестве "удовлетворения любопытства"? А ведь есть и другие примеры.
Вот и сейчас так тоже кажется, что нафиг не надо никому это всё. Мне кажется, что это нормальный порядок вещей. Но это ни в коем случае не означает, что надо прекращать фундаментальные исследования в современной математике, поскольку это оторвано от практики. Кантор говорил: не нужно преждевременно требовать от науки немедленных приложений. И между прочим, это не только к математике относится.
В свете первой части моего сообщения, мне кажется, что раз Вы хорошо знакомы с математикой и вообще давно занимаетесь ей довольно конкретно, то просто у Вас нет возможности взглянуть на вопрос непредвзято.
Хотя, конечно, я "зеленый студент" и мало чего знаю из того, что там в большом мире, и не мне Вас учить, но всё же я пытаюсь понять. Всё-таки для меня важно понять это быстрее, чтобы правильно определиться с выбором дальнейшего пути.
А вопрос, как Вы точно заметили, чрезвычайно сложный. И не очень разумно придерживаться в нем радикальных взглядов, наверное.