СТО: Задачка о кольце

[Vitalius]

Насчёт зависимости энергии тахиона от скорости в виде $E=\frac{m_{0}c^{2}}{\sqrt{\frac{v^{2}}{c^{2}}-1}}$, принимаю. Но не в этом суть моего вопроса. Как сказал в предыдущему посту, меня интересовало можем ли в рамках СТО однозначно определить центростремительную силу, которая действует на вертящемуся с постоянной скорости по окружности тахиона? Для обычной нерелятивистской частице это возможно. Munin отрицал. И это кстати, меня удивило. Я сказал как в этом случае можем определить ускорение в рамках механики Ньютона. В заметках, где писал о том, что в данном случае тахион не движется прямолинейно, сказал как надо поступить. А именно рассмотреть в рамках СТО сначала движение обычной частицы с постоянной скорости по окружности. После чего посмотреть возможно ли это обобщить насчёт случая с тахионом.

[epros]

Vitalius в сообщении #602684 писал(а):

меня интересовало можем ли в рамках СТО однозначно определить центростремительную силу, которая действует на вертящемуся с постоянной скорости по окружности тахиона?

Ну сами-то подумайте. Есть вектор четырёхимульса, его изменение в единицу времени посчитать можно. Изменение нулевой координаты (энергии) нас не интересует, да оно и равно нулю. А вот изменение пространственных координат - и описывает то, что обычно связывают с "силой". Ну, получите Вы ещё один совершенно формальный ответ: о "величине силы". И что? Какая интересная физика от этого появится в этой совершенно воображаемой задачке?

[Vitalius]

epros в сообщении #602695 писал(а):

И что? Какая интересная физика от этого появится в этой совершенно воображаемой задачке?

А почему должна появляться какая-то интересная физика? Это задача об упражнений. Но, всё-таки - если тахиона вертящегося со сверхсветовой скорости по замкнутой траектории можно рассматривать как обычную частицу, то возможно и появится интересная физика. Особенно если характерные размеры той замкнутой траектории тахиона - микроскопичны.

[Munin]

Vitalius в сообщении #602674 писал(а):

Munin, данная система элементарно интегрируется.

Я и не говорил, что не интегрируется. Вы глухи? Я говорил, что это интегрирование не имеет отношения к вопросам о динамике, энергии и массе.

Vitalius в сообщении #602674 писал(а):

Отсюда находите и силу

Поймите, когда частица движется как задано - нельзя вообще говорить о динамике, массе, энергии, просто потому, что она всё равно, что с ней ни делай, будет двигаться как задано. Вместо динамики в виде

$$\text{ движение }=\mathscr{F}\,\,[\text{ внешнее воздействие }],$$

вы просто постулируете некое

$$\text{ движение }=\mathrm{const}$$

- а это уже не динамика. Для неё нельзя вычислить сохраняющиеся величины, потому что их нет - нет зависимости от условий, попросту всё заданное движение и есть единственная бессмысленная сохраняющаяся величина. Нельзя вычислить массу как частное

$$\dfrac{\text{ внешнее воздействие }}{\text{ вызванное им ускорение }},$$

потому что внешние воздействия не вызывают дополнительных ускорений частицы - придётся делить на нуль.

Vitalius в сообщении #602674 писал(а):

Что касается заметку о прямолинейного движения, то может и неправильно выразился по русски. Ибо это не мой родной язык.

You are always welcome to talk in English. This forum allows discussions in English, and most your interlocutors can easily switch into it. Just ask.

Vitalius в сообщении #602674 писал(а):

В общем когда сказал, что в данном случае не надо говорить о тахионе, который движется прямолинейно, я имел ввиду, что если тахион движется по окружности, то на нём должна действовать сила. Меня интересовало можем ли определить эту силу в рамках СТО, зная только, что тахион движется с постоянной скорости по окружности.

Это уже пятая или шестая новая постановка задачи, которую вы здесь называете. Это просто означает, что у вас сумбурные мысли, и вы сами не знаете, чего хотите.

Вы хотите определить силу? Отлично. Вы это уже сами сделали! Правда, в СТО надо выражение немного исправить:

$$F=\dfrac{m_0v^2}{R\sqrt{\tfrac{v^2}{c^2}-1}}$$

в силу общего соотношения

$$\mathbf{F}=m\gamma\mathbf{a}+m\gamma^3\mathbf{v(va)}$$

(в данном случае $m=im_0$ и $\gamma\in i\mathbb{R}$).

-- 03.08.2012 15:35:14 --

Vitalius в сообщении #602716 писал(а):

Но, всё-таки - если тахиона вертящегося со сверхсветовой скорости по замкнутой траектории можно рассматривать как обычную частицу, то возможно и появится интересная физика. Особенно если характерные размеры той замкнутой траектории тахиона - микроскопичны.

Нет, не появляется. Это типичные фантазии дилетантов. Эти все вещи были давным-давно испробованы, и отброшены из-за бесплодности. Не думайте, что вы выдумали что-то новое.

Кроме того, как я уже сказал, просто потребовать движения по окружности - это ещё не значит задать динамику. Даже ровно наоборот.

[epros]

Vitalius в сообщении #602716 писал(а):

если тахиона вертящегося со сверхсветовой скорости по замкнутой траектории можно рассматривать как обычную частицу, то возможно и появится интересная физика.

Я не знаю, что Вы имеете в виду под "обычной частицей", но тахионы, обладающие энергией-импульсом, рассматривать формально нам ничто не мешает. А вот предположение о том, что из этого может вырасти какая-то интересная физика - весьма сомнительно. Уж очень "детская" эта моделька. Ну, можно сходу сказать, что у такого кольца отношение момента к массе будет заведомо больше, чем это допустимо для "нормальных" тел. Есть ли такие объекты в природе? Пожалуйста: тот же электрон. Но предположение о том, что электрон можно как-то описать чем-то похожим на это кольцо - звучит весьма нелепо. Еще в ОТО можно сконструировать решения с такими же свойствами: скажем, сверхпредельная чёрная дыра Керра обладает "слишком большим" отношением момента к массе. Но как-то ассоцировать её с таким кольцом - тоже довольно-таки нелепо.

[Vitalius]

Munin в сообщении #602728 писал(а):

Я и не говорил, что не интегрируется. Вы глухи? Я говорил, что это интегрирование не имеет отношения к вопросам о динамике, энергии и массе.

Здесь снова вижу какое-то словесное, не подкреплено с математикой, высказывание. Физика выражается на языке математики. Я припомню:

Munin в сообщении #602586 писал(а):

Vitalius в сообщении #602569 писал(а):

Когда речь идёт об обычном движении по окружность, надеюсь знаете, что такое восстановление динамики возможно.

Кстати, нет, невозможно. Очень жаль, что вы этого не знаете.

Теперь скажу, что когда я говорил о "восстановление динамики" в случае движения с постоянной скорости по окружности, имел ввиду то, чего сам показал дальше. А именно, что в данном случае вполне возможно найти ускорения той частицы, а отсюда соответственно и силу, которая на неё действует. Поэтому и сказал, что посмотрев на ваш ответ (тот который процитировал опять), весьма удивился. Ибо для меня это выглядело как проявление незнания относительно того, что в случае движения по окружности с постоянной скорости, ускорение и соответствующая ему сила вполне определяются, несмотря на то, что вы отрицаете это с помощью каких-то словесных заклинаний о динамике. Пусть примем, что вы имели ввиду другое. Всё-таки, чтобы не были недопонимания, будет хорошо если в таких случаях изволите выражаться математически. Вижу, что уже начали делать так, и это хорошо. И да, я не постулирую, что "$\text{ движение }=\mathrm{const}$" (кстати ваши словесные "формулы" выглядят как попытки гуманитария выражаться на языке математики и поэтому будет неплохо если воздерживаетесь ими пользоваться). Просто говорю, что если мы наблюдаем частицу, которая движется по окружности с постоянной скорости, то это может дать нам информацию относительно того какова должна быть действующая на неё сила.

Munin в сообщении #602728 писал(а):

Эти все вещи были давным-давно испробованы, и отброшены из-за бесплодности.

Дайте ссылки на работ в которых рассматриваются тахионы вертящиеся по замкнутой траектории со сверхсветовой скорости!

Epros, когда говорю об обычной частице, я имею ввиду частица с реальной массе покоя. Согласен в Вашими замечаниями о "детскости" таких моделях с вертящимися по окружности тахионов. Но я и не говорил, что их надо воспринимать как-то специально. По крайней мере в тот качественный вид, с которым задал условие задачки. Это по большому счёту была просто задачка для упражнения. И задал её потому, что не встречал объяснение о том, как будет выглядеть вертящийся по замкнутой траектории тахион - со сверхсветовой скорости естественно. Те возможные применения данной модели, о которых Вы пишете, я не говорил, что надо обязательно иметь ввиду. Тем более в связи с Керр-Ньюмановским решением уравнений ОТО без горизонт событий (которое имеет место при достаточно больших моментов импульса и/или заряда).

[Munin]

Vitalius в сообщении #602743 писал(а):

Здесь снова вижу какое-то словесное, не подкреплено с математикой, высказывание. Физика выражается на языке математики.

Окей, вот вам математика:

$$S=\int\limits_{t_1}^{t_2}L\,dt=\mathrm{inv}$$

$$S=-mc\int\limits_a^b ds$$

$$L=-mc^2\sqrt{1-\dfrac{v^2}{c^2}}$$

$$\mathbf{p}=\dfrac{\partial L}{\partial\mathbf{v}}=\dfrac{m\mathbf{v}}{\sqrt{1-v^2/c^2}}$$

$$\mathscr{E}=\mathbf{pv}-L=\dfrac{mc^2}{\sqrt{1-v^2/c^2}}$$

$$\mathscr{H}=c\sqrt{p^2+mc^2}$$

Vitalius в сообщении #602743 писал(а):

Теперь скажу, что когда я говорил о "восстановление динамики" в случае движения с постоянной скорости по окружности, имел ввиду то, чего сам показал дальше.

Ну да. Без малейшего понимания, что такое динамика и восстановление динамики. Мне это неудивительно.

Vitalius в сообщении #602743 писал(а):

Поэтому и сказал, что посмотрев на Ваш ответ (тот который процитировал опять), весьма удивился. Ибо для меня это выглядело как проявление незнания относительно того, что в случае движения по окружности с постоянной скорости, ускорение и соответствующая ему сила вполне определяются, несмотря на то, что вы отрицаете это с помощью каких-то словесных заклинаний о динамике.

Ну, то, что вы не знаете смысла слова "динамика", и в результате простые объяснения выглядят для вас как проявление незнания (и при этом какие-то "заклинания", то есть что-то вам непонятное), меня тоже не удивляет.

Vitalius в сообщении #602743 писал(а):

И да, я не постулирую, что "$\text{ движение }=\mathrm{const}$"

Именно это вы и делаете, наложив ваши условия $x^2+y^2=R^2,$ $\dot{x}^2+\dot{y}^2=v^2.$ Где здесь место внешним условиям? Его нет. Нет ни аналога 2 закона Ньютона, ни действия, ни функции Лагранжа, ни функции Гамильтона. Ваша система уравнений имеет только одно решение, и других иметь не может. А значит, $\mathrm{const}.$

Vitalius в сообщении #602743 писал(а):

кстати ваши словесные "формулы" выглядят как попытки гуманитария выражаться на языке математики и поэтому будет неплохо если воздерживаетесь ими пользоваться

Просто если ими не пользоваться, то придётся пользоваться нормальными формулами, и к ним - словесными пояснениями, а словесные пояснения, как выяснилось, вы не понимаете ни в зуб ногой. Так что я поступил так, как поступают самые лучшие физики и преподаватели, объясняя доходчиво материал слушателям, которые с трудом понимают сложные вещи. (Кто конкретно так поступал - думаю, вам ничего не скажет.)

Vitalius в сообщении #602743 писал(а):

Просто говорю, что если мы наблюдаем частицу, которая движется по окружности с постоянной скорости, то это может дать нам информацию относительно того какова должна быть действующая на неё сила.

На самом деле, нет. Если известно только движение частицы, то сама частица может быть при этом какой угодно массы, и требовать какой угодно силы. Вы вводите массу в условии, но это бессодержательный значок, поскольку динамики частицы вы не задаёте, а задаёте только движение.

-- 03.08.2012 17:20:06 --

Vitalius в сообщении #602743 писал(а):

Дайте ссылки на работ в которых рассматриваются тахионы вертящиеся по замкнутой траектории со сверхсветовой скорости!

Да рано вам работы-то читать. Вы находитесь на уровне студента, и вам пока надо надёжно усвоить учебник. Понять и разобраться, что без функционала действия - никуда, что задание траектории движения никаких проблем не решает, а только ставит новые. Ну и познакомиться, скажем, с квантами, достаточно, чтобы понимать идею квантования интегралом по траекториям, смысл квантовых состояний, суперпозиций, и спина. Полноценного 4-мерного дираковского спина.

[Vitalius]

Munin в сообщении #602759 писал(а):

Если известно только движение частицы, то сама частица может быть при этом какой угодно массы, и требовать какой угодно силы.

С этом пожалуй, соглашусь. Не смотря на то, что в его основе лежит тривиальное рассмотрение Ньютоновского второго принципа. Но обычно когда говорят о частице, считают, что она является, скажем так - какого-то определённого сорта. И тогда масса частицы считается, что задана.

Да, конечно писать действия, это лучше, чем те словесные "формулы", что раньше использовали. И что? Пока не вижу, что вы дали ссылки на работы в которых рассматриваются тахионы вертящиеся по замкнутыми траекториями со сверхсветовой скорости. А без таких ссылок ваши заявления о том, что всё здесь давно рассмотрено и отброшено из-за бесплодности, висят в воздухе. Так же как и то другое заявление, что якобы я нахожусь на уровне студента. Это так в виде того, что пока у вас не было возможность узнать насколько я владею математической аппарат физики.

[Munin]

Vitalius в сообщении #602765 писал(а):

Не смотря на то, что в его основе лежит тривиальное рассмотрение Ньютоновского второго принципа.

Поймите, нету "Ньютоновского второго принципа", и тем более "тривиального рассмотрения", а есть тип уравнений динамики, которые называются "2 закон Ньютона" - не единственный тип, и такой, что каждое конкретное уравнение такого типа нужно записывать отдельно и явно.

Vitalius в сообщении #602765 писал(а):

Но обычно когда говорят о частице, считают, что она является, скажем так - какого-то определённого сорта. И тогда масса частицы считается, что задана.

Нет, обычно всего этого не считается. Это считается для обычных частиц, например, уже известных из экспериментов, или таких, для которых уравнения динамики берутся типичные (это явно оговаривается), и потому считаются уже заданными.

Vitalius в сообщении #602765 писал(а):

Это так в виде того, что пока у вас не было возможность узнать насколько я владею математической аппарат физики.

У меня была такая возможность. С самого начала. Когда вы поставили неграмотную формулировку задачи. Всё уже стало ясно. Не заблуждайтесь на этот счёт.

[Vitalius]

Может и не очень хорошо выразил по русски, то что имел ввиду. Но это ничего не значит. Ведь как я говорил - русский язык для меня не родной. Признаю, что довольно коротко решил дать условие задачи. Но это всё-равно не даёт вам право держаться как грубияна опять. Epros меня понял. Вы нет. Мне жаль. Не знаю с какими более простыми выражениями должен говорить, чтобы до вас дошло. И оставьте пожалуйста при себя ваши философствувания на теме физика! Ибо если не можете понять, что когда в $\text{ движение }=\mathscr{F}\,\,[\text{ внешнее воздействие }],$, $\text{ движение }$ известно, то это позволяет получить информацию о $\mathscr{F}\,\,[\text{ внешнее воздействие }]$ во всех случаях когда знаем какая именно частица движется. Вы как-то рассматриваете ваше словесное "уравнение", только с одной стороне. При этом довольно-таки элементарно с точки зрения философа.

Лучше дайте ссылки на таких работ, о которых я вас спрашивал! Если не можете дать, то пусть будет так. Но в таком случае, не вижу смысла говорить больше с вами по этой теме. Ваши попытки обижать меня - напрасны. Ибо я умею считать с помощью не только математического аппарата СТО, но и ОТО.

[epros]

Vitalius в сообщении #602772 писал(а):

Ваши попытки обижать меня - напрасны.

Будьте снисходительны к Muninу, это его обычный стиль общения.

[Munin]

Vitalius в сообщении #602772 писал(а):

Может и не очень хорошо выразил по русски, то что имел ввиду. Но это ничего не значит.

Значит. Потому что дело не в русском языке, а в физическом. В физике понятия "динамика", "масса", "энергия" имеют вполне конкретный смысл. Если хотите - dynamics, mass, energy.

Vitalius в сообщении #602772 писал(а):

Ведь как я говорил - русский язык для меня не родной.

Ну так скажите, какой для вас родной. По-английски не желаете общаться?

Vitalius в сообщении #602772 писал(а):

Признаю, что довольно коротко решил дать условие задачи.

Не "коротко", а "неправильно". Это разные вещи.

Vitalius в сообщении #602772 писал(а):

Epros меня понял. Вы нет. Мне жаль.

Он как раз счёл вашу задачу ещё более некорректной, чем я.

Vitalius в сообщении #602772 писал(а):

Не знаю с какими более простыми выражениями должен говорить, чтобы до вас дошло.

Не надо более простыми. Вы и так слишком просто воспринимаете ситуацию. Надо поумнеть.

Vitalius в сообщении #602772 писал(а):

И оставьте пожалуйста при себя ваши философствувания на теме физика!

Это не философствования, это как раз физика и есть. Теоретическая физика. Не знали, что бывает такая наука?
Почитайте:
Ландау, Лифшиц "Теоретическая физика I. Механика"
Ландау, Лифшиц "Теоретическая физика II. Теория поля"
Ландау, Лифшиц "Теоретическая физика III. Квантовая механика"
Ландау, Лифшиц "Теоретическая физика IV. Квантовая электродинамика"

Vitalius в сообщении #602772 писал(а):

Ибо если не можете понять, что когда в $\text{ движение }=\mathscr{F}\,\,[\text{ внешнее воздействие }],$, $\text{ движение }$ известно, то это позволяет получить информацию о $\mathscr{F}\,\,[\text{ внешнее воздействие }]$ во всех случаях когда знаем какая именно частица движется.

Это вы не можете понять, что это две разные задачи:
1. Когда $\text{движение}$ известно - о динамике ничего не известно.
2. Когда знаем, какая именно частица движется - тогда известно $\mathscr{F}\,\,[\text{ внешнее воздействие }],$ и больше нельзя считать $\text{движение}$ известным: его надо вычислять заново для каждого нового $\text{внешнего воздействия}$! В этом случае задана динамика, но не задано движение.
Между собой эти задачи противоречат, не могут быть совмещены.

Vitalius в сообщении #602772 писал(а):

При этом довольно-таки элементарно с точки зрения философа.

А, так вы "философ"? "Философов" здесь не любят, они обычно не знают физику, и несут чушь.

Vitalius в сообщении #602772 писал(а):

Ибо я умею считать с помощью не только математического аппарата СТО, но и ОТО.

Незаметно.

[svv]

Munin писал(а):

Ну так скажите, какой для вас родной.

Lietuvių kalba.

[Vitalius]

Munin, никак не сможете разубедить меня насчёт того, что все ваши заметки, сделаны после того как показал вам, что ошибаетесь когда сказали, что нельзя определить силу которая действует на частицу с данной массе, движущееся по окружности с постоянной скорости, являются пустые попытки замаскировать вашу ошибку в вуалях какого-то физического философствования. Да, конечно это была элементарная ошибка, но всё-таки вы её сделали. Я тоже ошибся когда не написал по-подробнее с самого начала, что имел ввиду и что именно меня вело, когда решил решать такие задачки. Вижу, что продолжаете питаться держать себя язвительно (в нарушений правил форума), но меня это только заставляет улыбаться. Ландау читал. И не только его. Экзамены по теор. физике сдавал - при том с хорошими оценками. Теперь, если наконец не дадите ссылки на работы, где рассматриваются тахионы вертящиеся по замкнутой кривой со сверхсветовой скорости, то всем будет ясно, что не можете подкрепить ни с чем ваше заявление о том, что якобы все такие модели давно просмотрены и отброшены из-за своей бесплодности.

[Munin]

Tai gana egzotiškos. Galiu kalbėti tik rusų arba anglų kalba. Bet kokiu atveju. Ar žinote, mechaniniam veiksmui sąvoką? Tai yra giliausia teorinės fizikos samprata. Jei jums kelia veiksmų tada jūs galite apskaičiuoti masę, energiją, impulsą, visų kitų dalykų. Taigi Jūs klausiate neteisingus klausimus. Kai jie sako "Tachionas", jie jau prisiimti judesio ir dinamikos dėsnius. Jos masė ne pakeisti, jei ji būtų eiti tam tikru apskritimo ar spiralės. Ir jei jūs norite daryti priešingai, jei norite padaryti sistemą ir nurodyti jo konkrečią judesį, jūs turite aprašyti visą sistemą dinamikos lygmeniu, veiksmų. Turite sureguliuoti ji tokia, kad ji turėtų eiti ratu, kai netrukdomi. Bet tai neturėtų būti vienintelis būdas, jis juda, ji turėtų pakeisti savo pasiūlymą, kai veikiami išorinės jėgos. Jūs turite nustatyti, kad pokyčiai. Norėdami tai padaryti, turite tinkamai nustatyti judėjimo dėsnius. Lagranžo veiksmas, Hamiltono veiksmas, antrasis Niutono dėsnis. Tai yra tinkamas siekiant išrasti naujus fiziką. Šis papasakojo teorinės fizikos vadovėlių, Landau ir Lifschitz. Prašome skaityti, mokytis, kaip kurti naujas fizines teorijas. Kalimas formules ir pasinėrė retų dokumentų, negali padaryti. Jūs turite suprasti, giluminę sandarą, fizinės teorijos, priežastys ir idėjų, kad pavaros teoretikai.