СТО: Задачка о кольце

[Алия87]

Vitalius в сообщении #602323 писал(а):

Есть и более простой вариант - скажем когда тахион летит с постоянной лин. скорости по

Величина массы тахиона от скорости не зависит. Энергия и импульс тахиона зависят от скорости. Чем скорость тахиона меньше, т.е. ближе к $c$, к частице с нулевой массой (фотон), для которой $E^2=P^2$, тем величина его энергии и импульса больше.

[Munin]

Vitalius в сообщении #602432 писал(а):

Munin, считайте, что это кинематическая задача.

Увы, масса - не кинематическая величина.

Vitalius в сообщении #602432 писал(а):

Если Вы физик или математик, то несомнено сталкивались с задачами по теор. механике, где условие начинается с тем, что мат. точка движется по какой-то заданной траектории. Это типично для абстрактних механических задач.

Да, вот только это годится не для всех задач. Если в задаче условие кинематическое, то и вопрос в ней должен быть кинематический. Иначе условия недостаточно.

Vitalius в сообщении #602432 писал(а):

Конечно, в таких случаях по принципе можно востановить динамику благодаря представлений о реакциях соответствующих связей.

В некоторых случаях возможно, в некоторых - невозможно. В некоторых возникает неопределённость и произвол. В вашей "задаче" - типичный такой случай. Пока вы не уточните, неизвестно, какими силами кольцо удерживается, и неоткуда это взять.

-- 02.08.2012 21:04:45 --

Алия87
Можете считать, что вопрос не о "массе тахиона", а "массе системы, включающей в себя тахион". Правда, тут же встанет препятствие, что вся остальная система не задана: ни её энергии-импульсы-напряжения, ни её законы движения.

[Vitalius]

Хорошо Алия87. Дело в терминологии. Масса покоя конечно и есть та постоянная, которая не зависить от скорости. Считайте, что я спрашиваю о том какова будет энергия разделеная на квадрат скорости света, для вертящемуся по окружности тахиона (при том с постоянной лин. скорости).

[Munin]

Vitalius в сообщении #602447 писал(а):

Считайте, что я спрашиваю о том какова будет энергия разделеная на квадрат скорости света, для вертящемуся по окружности тахиона (при том с постоянной лин. скорости).

$E/c^2.$ А вы другого ответа ожидали?

[Vitalius]

Это не ответ. Ибо не найден вид функции $E(m_{0},R,v)/c^{2}$ в данном случае.

[Munin]

Так вы такого вопроса и не ставили :-)

Извольте: $E=\dfrac{m_0}{\!\!\!\sqrt{\tfrac{v^2}{c^2}-1}}.$

Зачем только тему заводить для банальностей, непонятно...

[Vitalius]

Munin в сообщении #602464 писал(а):

...Извольте: $E=\dfrac{m_0}{\!\!\!\sqrt{\tfrac{v^2}{c^2}-1}}.$...

Вообще-то $E=\dfrac{m_0c^2}{\!\!\!\sqrt{\tfrac{v^2}{c^2}-1}}.$. Если $c^{2}$ в числителе не пишете, то слева должно быть $m$, а не $E$. Но здесь так или иначе речь идёт о тахионе, который движется прямолинейно с постоянной скорости. Иначе говоря, по любому не такой о котором я спрашивал. Вы рассмотрите сначала движения обычной мат. точке по окружности - в рамках СТО конечно. При том с точки зрения наблюдателя в инерциальной системе отчёта - т.е. в данном случае не тот, который вертится вместе с точкой. Ибо та система отчёта не инерциальна. Потом посмотрите можете ли обобщить это движение по окружности для тахионов. И тогда говорите. Советую использовать при этом 4-мерный формализм СТО. И в конце будет интересно рассмотреть тот вопрос, о котором Вы говорили, а именно можно ли в данном случае восстановить динамику, имея ввиду всё, что сказано об ограничениях, которые наложены на движения? Когда речь идёт об обычном движении по окружность, надеюсь знаете, что такое восстановление динамики возможно.

[Munin]

Vitalius в сообщении #602569 писал(а):

Вообще-то $E=\dfrac{m_0c^2}{\!\!\!\sqrt{\tfrac{v^2}{c^2}-1}}.$.

Окей, про множитель забыл.

Vitalius в сообщении #602569 писал(а):

Если $c^{2}$ в числителе не пишете, то слева должно быть $m$, а не $E$.

Это неверно, но объяснять неблагодарному вам - лень.

Vitalius в сообщении #602569 писал(а):

Но здесь так или иначе речь идёт о тахионе, который движется прямолинейно с постоянной скорости.

Нет, здесь идёт речь о тахионе, который движется как угодно с мгновенной скоростью $v.$

Vitalius в сообщении #602569 писал(а):

Иначе говоря, по любому не такой о котором я спрашивал.

Нет, это ответ именно на то, что вы спрашивали.

Если вы не принимаете правильные ответы - то отправляетесь в местный раздел форума для душевнобольных. Вы можете, конечно, попытаться аргументировать, но итог обычно один. И судя по вашему нынешнему поведению - он скор. Потому что вы даже не подумали аргументировать сейчас, почему вы отвергаете мой ответ, и почему вы вообще вообразили, что он для прямолинейного равномерного движения.

Vitalius в сообщении #602569 писал(а):

При том с точки зрения наблюдателя в инерциальной системе отчёта - т.е. в данном случае не тот, который вертится вместе с точкой. Ибо та система отчёта не инерциальна.

К тахиону привязать систему отсчёта вообще нельзя. Поэтому я и не занимаюсь бессмысленным делом: не привязываю.

Vitalius в сообщении #602569 писал(а):

Советую использовать при этом 4-мерный формализм СТО.

Именно его я и использовал, чтобы дать вам ответ.

Vitalius в сообщении #602569 писал(а):

Когда речь идёт об обычном движении по окружность, надеюсь знаете, что такое восстановление динамики возможно.

Кстати, нет, невозможно. Очень жаль, что вы этого не знаете.

[epros]

Vitalius в сообщении #602432 писал(а):

Это типично для абстрактних механических задач.

Ну вот Вы и получили ответ на "абстрактную задачу":

Munin в сообщении #602464 писал(а):

Извольте: $E=\dfrac{m_0}{\!\!\!\sqrt{\tfrac{v^2}{c^2}-1}}.$

и что теперь? В чём физика? Посчитать проекцию на ось времени пространственно-подобного вектора заданной длины и направления - это тривиальная математика: Формально определили условия задачи (чего, кстати, Вы изначально не сделали) и по формальным правилам получили вывод. Как я уже говорил, можно так же формально определить "квадрат с длиной стороны в минус единицу" и, зная, что площадь квадрата равна квадрату длины стороны, формально посчитать его площадь (и порадоваться её положительности).

А вопрос о том, зачем это всё нужно, - остался. Было бы интереснее, если бы Вы хотя бы попробовали выписать формулу для тензора энергии-импульса этого кольца, что ли...

[Vitalius]

Munin в сообщении #602586 писал(а):

Кстати, нет, невозможно. Очень жаль, что вы этого не знаете.

Значи вы считаете, что если дана система об. дифф. уравнений:

$x^{2}+y^{2}=R^{2}$
$(\frac{dx}{dt})^{2}+(\frac{dy}{dt})^{2}=v^2$,

то отсюда нельзя найти $\frac{d^{2}x}{dt^2}$ и $\frac{d^{2}y}{dt^2}$ как функции от времени $t$?!

И кстати, соблюдайте вежливость! Заметил, что переходите на личности и обижаете намерено. Ибо по другому вот это классифицировать нельзя:

Munin в сообщении #602586 писал(а):

...отправляетесь в местный раздел форума для душевнобольных...

Если человек просто так набрасывается с агрессией (пусть и словесной) на другого человека, то набрасывающегося следует отправить туда, куда ему надо.

[Jnrty]

Тема перемещена из форума «Физика» в форум «Дискуссионные темы (Ф)»
Причина переноса: несоответствие разделу.

-- 03.авг.2012,Пт,12:14:31 --

Jnrty:

Vitalius, если будете игнорировать заданные Вам вопросы, тема быстро переедет в "Пургаторий". Жду ответов на уже имеющиеся вопросы. Ответы должны быть подробными и по существу.

[Vitalius]

Jnrty, а что-то скажете ли насчёт того, что Munin нарушил правила? Я прямо цитировал где он намерено обижал меня. Ответов можете получить когда скажете, что будете делать относительно то грубейшее поведение Munin-а, которое я отметил.

[Munin]

epros в сообщении #602618 писал(а):

Ну вот Вы и получили ответ на "абстрактную задачу"

Нет, из перечисленных им задач - он получил ответ на третью или четвёртую. А первые остались неотвеченными из-за феерической некорректности.

Vitalius в сообщении #602621 писал(а):

Значи вы считаете, что если дана система об. дифф. уравнений:

$x^{2}+y^{2}=R^{2}$
$(\frac{dx}{dt})^{2}+(\frac{dy}{dt})^{2}=v^2$,

то отсюда нельзя найти $\frac{d^{2}x}{dt^2}$ и $\frac{d^{2}y}{dt^2}$ как функции от времени $t$?!

(О. Ещё одна задача - отличная от всех предшествующих. Да вы просто фонтан.)

Нет. Я считаю, что это не имеет ни малейшего отношения к восстановлению динамики и массы.

Динамика - это выражение, задающее

$$\text{ движение }=\mathscr{F}\,\,[\text{ внешнее воздействие }]$$

(в том числе и для равных нулю внешних воздействий). Например, 2-й закон Ньютона

$$m\ddot{\mathbf{r}}=\sum\mathbf{F}(\mathbf{r},\dot{\mathbf{r}}).$$

Для некоторых стандартных видов динамики (2-й закон Ньютона, функция Лагранжа, функция Гамильтона) вводятся другие стандартные понятия: энергия, кинетический член, масса. Бывают такие задания динамики, для которых их ввести нельзя.

Так что, прежде всего разберитесь, чего вы хотите. (1) Если вы хотите, чтобы вам нашли некоторую конкретную вещь, выполняйте правила, входящие в определение этой вещи. (2) Если вы хотите (не зная определения и смысла этой вещи), чтобы вам нашли величину по формуле - независимо от того, имеет ли смысл прикладывать эту формулу к задаче, которую вы, якобы, поставили (оказывается, не понимая смысла слов, в которых вы её формулировали) - это другой вопрос, не равный первому. На него можно ответить, хотя смысла в этом не будет. И когда вам отвечают (правильно), принимайте ответ. (3) И наконец, в третьем случае, если вы хотите, чтобы вам отгадали то, что вы задумали - это уже третье желание. Извините, но физика - это не игра в загадки. Если вы не знаете и не понимаете физику, то задумали вы то, что не будет правильным ответом ни на одну задачу, даже на такую, которую вы сами выдумали, и никто вам это не отгадает. И такую игру в загадки физикой называть нельзя.

Кроме того, третьим вариантом - "я загадал ответ, который я считаю правильным из-за того, что я гений, а вы все отгадывайте, и пока не отгадаете, я не скажу, что правильно" - занимаются свихнувшиеся люди, "опровергуны теорий", фрики. И на этом форуме принято сначала вежливо беседовать с человеком, выясняя, а не свихнулся ли он, а если окажется, что да, - вежливая беседа заканчивается, и человеку просто больше не дают засорять научный форум своими ненаучными мыслями и словами.

[Vitalius]

Munin, данная система элементарно интегрируется. Подставьте $x=Rcos \phi$ и $y=Rsin \phi$ в систему и увидите, что $\frac{d \phi}{dt}=const$. Потом легко можете получить, что модуль ускорения $a=\frac{v^{2}}{R}$. Отсюда находите и силу, которая действует на частице - $F=\frac{mv^{2}}{R}$. Вы говорили, что если частица движется по окружности с постоянной скорости, то силу нельзя определить. Вот и нет.

Что касается заметку о прямолинейного движения, то может и неправильно выразился по русски. Ибо это не мой родной язык. В общем когда сказал, что в данном случае не надо говорить о тахионе, который движется прямолинейно, я имел ввиду, что если тахион движется по окружности, то на нём должна действовать сила. Меня интересовало можем ли определить эту силу в рамках СТО, зная только, что тахион движется с постоянной скорости по окружности.

[Jnrty]

Vitalius в сообщении #602655 писал(а):

Jnrty, а что-то скажете ли насчёт того, что Munin нарушил правила? Я прямо цитировал где он намерено обижал меня.

Munin написал:

Munin в сообщении #602586 писал(а):

Если вы не принимаете правильные ответы - то отправляетесь в местный раздел форума для душевнобольных.

Высказывание имеет вид: "Если ..., то ...". Скажите, Вы принимаете правильные ответы? Если принимаете, то часть его фразы после "то" к Вам не относится.

Vitalius в сообщении #602655 писал(а):

Ответов можете получить когда скажете, что будете делать

Ничего не буду делать. Теперь жду ответов.