хочу научиться

[MilaT]

Помогите пожалуйста! Хочу научиться находить уравнение асимптомы к графику функции, находить точки экстремума функуции, определять их тип. Находить y(1)с черточкой на верху.
Не могу разобраться по учебникам, не понимаю. Буду очень благодарна за ответы

[sadomovalex]

MilaT, как это mila

нг:

Обсуждение ников и подписей является нарушением правил. В общем, не смешно.

[bot]

Если хотите научиться, то начинать надо всё-таки с учебника и вопросы задавать более определённо. Что именно непонятно?

MilaT писал(а):

Находить y(1) с черточкой на верху

А что это такое?

[worm2]

Начните с понятия предела. Вам обязательно нужно его освоить, чтобы понять, как решать указанные Вами задачи.

Попробуйте, например, решить такие задачи:

1) Чему равен

$$\lim\limits_{n\to\infty}\frac{1000n^5+1}{0.001n^6-10000}$$

?
2) Чему равен

$$\lim\limits_{x\to 2}\frac{x^2-x-2}{x^2-4}$$

?
3) Чему равен

$$\lim\limits_{x\to \infty}\frac{x^{1000}}{2^x}$$

?

Только уверенно решая подобные задачи, Вы сможете успешно двигаться дальше.

[Городецкий Павел]

Извините, что принял участие в вашей дискуссии, просто интересно

worm2 писал(а):

3) Чему равен ?

$$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {{x^{1000} } \over {2^{^x } }}$$

если решать его не по Лопиталю?

[worm2]

Правило Лопиталя изучается гораздо позже, чем понятие предела.
Здесь нужно сравнить величины

$$x$$

и

$$f(x)=2^{\frac{x}{1000}}$$

.
Если x=1000, то f(x)=2.
Если x=2000, то f(x)=4.
Если x=3000, то f(x)=8.
и т.д.
Добавляя к x 1000 мы справа имеем арифметическую прогрессию, слева --- геометрическую. Поскольку геометрическая прогрессия растёт быстрее, чем арифметическая, рано или поздно f(x) превзойдёт x во сколько угодно раз.

[незваный гость]

Асимптоты (для нахождения) делятся на вертикальные (когда $y \to \infty$ при $x$ стремящемся к некоторой точке) и наклонные. Первые находим, ища особые точки функции (дырки в области определения), и исследуя, куда стремится значение функции в около этих точек.

Наклонные асимптоты находят в два шага:
1) находят пределы $\frac{f(x)}{x}$: $k_1 = \lim\limits_{x \to + \infty} \frac{f(x)}{x}$ и $k_2 = \lim\limits_{x \to - \infty} \frac{f(x)}{x}$. Обратите внимание: это два разных предела. Если предел существует, мы делаем следующий шаг. (Не существует — соответствующей асимптоты нет).

2) Находим пределы $b_1 = \lim\limits_{x \to + \infty} f(x) - k_1 x$ и $b_2 = \lim\limits_{x \to - \infty} f(x) - k_2 x$. Если, опять-таки, предел не существуют, то нет и асимптоты. Иначе $k_1 x + b_1$, $k_2 x + b_2$ — уравнения соответствующих асимптот.

Замечание: функция может иметь сколько угодно (неотрицательное целое число) вертикальных асимптот, но не более двух наклонных.

[Pyphagor]

MilaT писал(а):

Помогите пожалуйста! Хочу научиться находить уравнение асимптомы к графику функции, находить точки экстремума функуции, определять их тип. Находить y(1)с черточкой на верху.
Не могу разобраться по учебникам, не понимаю. Буду очень благодарна за ответы

Да что Вам сказать... Садитесь за учебники!

Добавлено спустя 11 минут 43 секунды:

sadomovalex писал(а):

MilaT, как это mila

Господин модератор! Что уже и комплимент даме нельзя сделать!

[cepesh]

Pyphagor

Замечание за оффтопик и обсуждение действий модератора. Читайте правила.