Логическая задача о теннисистах

[Yursha]

Помогите пожалуйста решить такую логическую задачу:
Марина обыграла Викторию в теннис со счетом 6:3. В пяти партиях побеждала та из девушек, которая не подавала. Кто из них подавала первой?
Методом научного тыка определено, что это должна быть Марина. Но как логически это обосновать?

[sadomovalex]

из 9-ти подач одна из девушек сделала на одну подачу больше. Пусть это Виктория. Всего она выиграла 3 подачи, что соответствует четырем возможным вариантам:
1. все 3 подачи соперницы
2. все 3 подачи ее
3. 2 подачи ее, 1 соперницы
4. 1 подача соперницы, 2 ее
остаеться лишь проверить, что никакой из них не удовлетворяет условию, что в 5-ти партиях победу одержала та девушка, которая не подавала

[neo66]

Задача не столько логическая, сколько комбинаторная. Логическая она в том смысле, что требует определенного напряжения ума.
Можно рассуждать так:
Пусть Виктория подает первой. Тогда она делает $5$ подач. Пусть она выигрывает в $x$ геймах на своей неподаче и $3-x$ на своей подаче. Тогда Марина выигрывает $5-(3-x)=x+2$ гейма на своей неподаче. Всего получается $x+(x+2)=2x+2$ гейма в которых кто-то выиграл на своей неподаче, а это число четное и не может равняться $5$.
Значит Марина подавала первой. Например, она выиграла первые $6$ гейма. И, вообще, подавала первой и выиграла любые $3$ гейма на своей подаче и $3$ на своей неподаче. Кажется разобрался.