2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Логическая задача о теннисистах
Сообщение03.04.2007, 09:50 


03/04/07
1
Помогите пожалуйста решить такую логическую задачу:
Марина обыграла Викторию в теннис со счетом 6:3. В пяти партиях побеждала та из девушек, которая не подавала. Кто из них подавала первой?
Методом научного тыка определено, что это должна быть Марина. Но как логически это обосновать?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение03.04.2007, 12:00 


22/04/06
144
СПб (Тула)
из 9-ти подач одна из девушек сделала на одну подачу больше. Пусть это Виктория. Всего она выиграла 3 подачи, что соответствует четырем возможным вариантам:
1. все 3 подачи соперницы
2. все 3 подачи ее
3. 2 подачи ее, 1 соперницы
4. 1 подача соперницы, 2 ее
остаеться лишь проверить, что никакой из них не удовлетворяет условию, что в 5-ти партиях победу одержала та девушка, которая не подавала

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение04.04.2007, 14:49 
Заслуженный участник


14/01/07
787
Задача не столько логическая, сколько комбинаторная. Логическая она в том смысле, что требует определенного напряжения ума. :)
Можно рассуждать так:
Пусть Виктория подает первой. Тогда она делает $5$ подач. Пусть она выигрывает в $x$ геймах на своей неподаче и $3-x$ на своей подаче. Тогда Марина выигрывает $5-(3-x)=x+2$ гейма на своей неподаче. Всего получается $x+(x+2)=2x+2$ гейма в которых кто-то выиграл на своей неподаче, а это число четное и не может равняться $5$.
Значит Марина подавала первой. Например, она выиграла первые $6$ гейма. И, вообще, подавала первой и выиграла любые $3$ гейма на своей подаче и $3$ на своей неподаче. Кажется разобрался. :)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group