Одна загадка Солнечной системы

[Munin]

(Оффтоп)

И троянцы и греки называются в широком смысле троянцами. А троянов там нет вообще - трояны суть разновидность компьютерных вирусов.

[hvost_soroki]

(Оффтоп)

ewert в сообщении #601495 писал(а):

У Юпитера, в отличие от всех-всех остальных, очень-очень много троянов.

Троянские спутники

Цитата:

Все троянские спутники, известные сегодня, находятся в системе Сатурна.

[ewert]

(Оффтоп)

hvost_soroki в сообщении #601635 писал(а):

Все троянские спутники, известные сегодня, находятся в системе Сатурна.

А вы дальше читайте:

Цитата:

Троянские спутники обращаются вокруг планеты, в отличие от троянских астероидов, которые обращаются вокруг солнца.

Речь шла о троянских, естественно, именно астероидах. И именно о троянских вообще, а не о только троянцах. Грекам, наверное, обидно, что их вместе с троянцами зачислили по разряду троянских; наверное, досадно; но -- ладно.

[Munin]

EtCetera в сообщении #600733 писал(а):

Зависимость напоминает какую-то степенную функцию.

Да, вот только логарифмическая плоскость предназначена для рисования только прямых линий, а не степенных функций. Степенные функции здесь не годятся из-за того, что на логарифмической плоскости нет начала координат - точка $\log x=0$ будет меняться при выборе разных единиц измерения $x.$ Точно так же, логарифмическая плоскость "разворачивается задом наперёд", если откладывать не период, а угловую частоту, обратную периоду.

Так что то, что вы подбирали (с огромным уважением к самому по себе этому действию), - не имеет смысла, по крайней мере, пока вы не перейдёте в какие-нибудь "естественные единицы", например, связанные с массой Юпитера, и его периодом собственного вращения (или, может быть, с массой Солнца, и периодом орбитального движения Юпитера - в данной системе есть разные кандидаты на "естественные единицы").

[EtCetera]

Munin

Munin в сообщении #601644 писал(а):

EtCetera в сообщении #600733 писал(а):

Зависимость напоминает какую-то степенную функцию.

Да, вот только логарифмическая плоскость предназначена для рисования только прямых линий, а не степенных функций. Степенные функции здесь не годятся из-за того, что на логарифмической плоскости нет начала координат - точка $\log x=0$ будет меняться при выборе разных единиц измерения $x.$ Точно так же, логарифмическая плоскость "разворачивается задом наперёд", если откладывать не период, а угловую частоту, обратную периоду.

Я, наверное, не совсем точно выразился. Под степенной функцией имелась в виду $f(x)=C_1 x^a +C_2$. Соответственно, общая формула найденной "зависимости" $\text{---}$ $\log I =C_1 T^a +C_2$ $\text{---}$ может регулировать единицы измерения величин $I$ и $T$ с помощью коэффициентов $C_1$ и $C_2$.
Вообще, п. 3 $\text{---}$ это была такая полушутка, поскольку нельзя, конечно, всерьез рассчитывать на определение какой бы то ни было зависимости по четырем точкам (жаль что гигантов так мало ), да еще и с весьма неточными исходными данными ($T$ отличается в зависимости от широты и глубины, а $I$ $\text{---}$ и вовсе некая прикидка). Мне лишь хотелось как-то подчеркнуть имеющийся факт, что меньший период обращения гиганта вокруг оси соответствует большей его массе (и моменту инерции), а для радиуса, расстояния до Солнца, плотности и т.п. такого не наблюдается.

[Munin]

EtCetera в сообщении #601678 писал(а):

Вообще, п. 3 это была такая полушутка

Только если предыдущие пункты - тоже. Какую именно зависимость между исходными величинами (а не их логарифмами) вы предполагаете?

[EtCetera]

Munin

Munin в сообщении #601684 писал(а):

EtCetera в сообщении #601678 писал(а):

Вообще, п. 3 это была такая полушутка

Только если предыдущие пункты - тоже.

Почему? В п.1 только имеющиеся данные о параметрах планет.

Munin в сообщении #601684 писал(а):

Какую именно зависимость между исходными величинами (а не их логарифмами) вы предполагаете?

Такую, которая отражает наблюдаемый

EtCetera в сообщении #601678 писал(а):

факт, что меньший период обращения гиганта вокруг оси соответствует большей его массе (и моменту инерции)

Если говорить о п. 3, то там получилось $I=\exp\left(T^{-\alpha}\right)$ (при соответствующем выборе единиц измерения), где $\alpha\approx \frac{3\pi}{2}$ (а, точнее, $4{,}3<\alpha <4{,}8$). Для произвольных же единиц измерения в формуле будут фигурировать 2 коэффициента: $I=C_1\exp\left(\left(C_2\cdot T\right)^{-\alpha}\right)$. Следуя п. 3, $C_1\approx 8{,}426\cdot 10^{39}\,\text{кг}\cdot \text{м}^2$ и $C_2\approx 1{,}678\,\text{сут}^{-1}$ (для $T$, выраженного в земных сутках, и $I$, выраженного в $\text{кг}\cdot \text{м}^2$).

[Munin]

Надо подумать...

[Valerik]

Закон сохранения момента импульса пока не отменили. Почему-то его никто не упомянул:)
Статистически именно самые массивные планеты должны иметь наименьшие отклонения от математического ожидания приходящегося на их относительную массу части момента импульса протопланетного облака. Так что всё в ажуре с большими планетами. А у малых планет разброс, естественно, больше.

[Munin]

Момент импульса протопланетного облака переходит в орбитальный момент импульса планет, а не в их собственный момент.

Кроме того, собственный момент импульса уже рассматривали, в сообщении EtCetera post600733.html#p600733 второй график, вы невнимательны. И не очень-то там "ажур", прямой линии нет, даже наклон не в ту сторону.

И наконец:

Valerik в сообщении #624491 писал(а):

Статистически именно самые массивные планеты должны иметь наименьшие отклонения от математического ожидания приходящегося на их относительную массу части момента импульса протопланетного облака.

А с чего бы вдруг? Для этого надо иметь готовую теорию происхождения планет, у меня такой нет.

[Valerik]

Добавление для тех, кто думает, что планеты должны вращаться относительно своей оси якобы обратно орбитальному обращению. Закон сохранения момента импульса выполняется не только для всего протопланетного облака, но и приближённо для любых его слабо связанных фрагментов. И тем точнее, чем слабее эта связь. А ослабевает она как раз в процессе фрагментации, то есть после образования зародышей ядер будущих планет. Очевидно, что начальный момент импульса каждого фрагмента (за вычетом орбитального) был сонаправлен моменту импульса всего облака. Ну а дальше избитый пример про вращающуюся фигуристку, приближающую свои руки к туловищу.


Если Вам нужна статистика, то придётся подождать несколько лет, пока научатся измерять собственное вращение планет у других звёзд. По-моему, и без этого очевидно.

[Munin]

Valerik в сообщении #624522 писал(а):

Закон сохранения момента импульса выполняется не только для всего протопланетного облака, но и приближённо для любых его слабо связанных фрагментов.

Вау. Докажите. И укажите, какие фрагменты слабо связаны.

Valerik в сообщении #624522 писал(а):

Очевидно, что начальный момент импульса каждого фрагмента (за вычетом орбитального) был сонаправлен моменту импульса всего облака.

Сонаправлен - это ещё ничего. А вот количественно откуда возьмётся равенство?

Valerik в сообщении #624522 писал(а):

Ну а дальше избитый пример про вращающуюся фигуристку, приближающую свои руки к туловищу.

А объединение фрагментов вы как учитываете?

[Valerik]

Вы хотите, чтобы Вам разжевали? Пожалуйста. Момент импульса тела равен векторной сумме моментов импульса его частей. В однордном плотном облаке части газо-пылевого облака связаны трением газа. По этой причине моменты импульса соседних небольших (по сравненю с радиусом облака) фрагментов одинаковой массы различаются незначительно. Именно этим объясняется обсуждаемый здесь феномен. Фрагментация означает нарушение однородности, т.е. сгущение плотности газа к ядрам конденсации и разрежение газа на границах газовых фрагментов. И как только разрежение на границах фрагментов обратит газовое трение в нуль, фрагменты становятся не связаны друг с другом трением, а гравитация и закон сохранения момента импульса теперь уже для каждого фрагмента сделают своё дело.

[Munin]

Valerik в сообщении #624534 писал(а):

Вы хотите, чтобы Вам разжевали?

Ну, разжуйте мне, авось, что-нибудь разжуёте и самому себе.

Valerik в сообщении #624534 писал(а):

В однордном плотном облаке части облака связаны трением газа.

При чём здесь однородное облако? Разве протопланетное облако однородно?

Valerik в сообщении #624534 писал(а):

По этой причине моменты импульса соседних небольших (по сравненю с радиусом облака) фрагментов одинаковой массы различаются незначительно.

Соседних - допустим. Но отстоящих друг от друга, как отстоят друг от друга орбиты планет-гигантов - уже не годится вывод.

Valerik в сообщении #624534 писал(а):

Именно этим объясняется обсуждаемый здесь феномен.

Чтобы заявить, что что-то чем-то объясняется, нужно построить полную логическую цепочку от одного к другому, а не вертеть пальцами с убедительным видом.

Valerik в сообщении #624534 писал(а):

Фрагментация означает нарушение однородности, т.е. сгущение плотности газа к ядрам конденсации и разрежение газа на границах газовых фрагментов. И как только разрежение на границах фрагментов обратит газовое трение в нуль, фрагменты становятся не связаны друг с другом трением,

Окей. А потом фрагменты начинают падать друг на друга. И всё летит к чёрту. И что вы доказали?

Valerik в сообщении #624534 писал(а):

а гравитация и закон сохранения момента импульса теперь уже для каждого фрагмента сделают своё дело.

К сожалению, закон сохранения момента импульса ничего не говорит о том, как момент импульса будет распределён между разными планетами, и между орбитальным и собственным слагаемым для каждой планеты. Гравитация только приводит к объединению фрагментов. Ах да, и к хаотическому перемешиванию их орбит.

[Valerik]

Munin, Вы хотели, чтобы Вам тут построили численную теорию? Я думаю Вы и сами это сделаете по этим наводкам. Хотя необходимости в этом вроде бы нет. Кажется у Шкловского или ещё у кого-то об этих вещах упоминается. Читал лет 20-30 тому назад. Вот и помогай после этого людям... Ни слова благодарности!

И ещё добавление для тех, кто не разобрался с направление вращения. В космонавтике давно известен феномен увеличения скорости ИСЗ в процессе трения в верхних слоях атмосферы. Объясняется увеличением кинетической энергии ИСЗ за счёт уменьшения потенциальной. Аналогичное явление происходит и с газопылевыми массами. Вообще-то элементарщина...

-- 29.09.2012, 01:16 --

Munin: "Гравитация только приводит к объединению фрагментов. Ах да, и к хаотическому перемешиванию их орбит... А потом фрагменты начинают падать друг на друга. И всё летит к чёрту. И что вы доказали?"

Munin, ну зачем извращать смысл моих слов? "Фрагменты" могут быть разные. Первичная фрагментация плотного газо-пылевого облака делит его вначале на крупные фрагменты с массой порядка будущей планеты. А внутри этих крупных фрагментов могут, конечно, конденсироваться и мелкие, только вот для газовых гигантов это нехарактерно (на то они и газовые!), а скорее, для планет земной группы.