Одна загадка Солнечной системы

[spyphy]

На сколько я понимаю, период вращения планет вокруг собственной оси зафиксировался во времена формирования Солнечной системы, то бишь в процессе создания планет. Само вращения возникло за счет столкновения с ними астероидов, то есть касательная скорость на поверхности планеты находится в определенной зависимости от средней скорости астероидов, бороздивших тогда космические просторы (хотя конечно вероятностный элемент здесь тоже присутствует). В общем на период вращения вокру оси будет влиять в большей мере радиус планеты. Но функциональная зависимость будет более сложной, чем может показаться на первый взгляд в силу разных причин.

[Munin]

lek в сообщении #600601 писал(а):

И лучше в относительных величинах

Картинка же, вроде, от этого не поменяется? Другой вопрос, рисовать ли сами величины, или их логарифмы.

-- 29.07.2012 00:10:38 --

spyphy в сообщении #600605 писал(а):

На сколько я понимаю, период вращения планет вокруг собственной оси зафиксировался во времена формирования Солнечной системы, то бишь в процессе создания планет.

Может быть, хотя это и неясно. Больше всего исследований посвящено роли Луны в параметрах Земли. И здесь есть выводы, что наличие Луны:
- стабилизировало направление оси вращения Земли, иначе она бы была более неустойчива из-за помех от других тел Солнечной системы;
- постепенно замедляло вращение Земли, так что оно затормозилось от $\sim 6$ часов до современных 23 ч 56 мин.
Впрочем, по первому пункту есть свежие вести, что без Луны всё не было бы так плохо (ранние расчёты пользовались слишком грубым приближением).

Ни для какой планеты-гиганта её спутники не играют такой роли, как Луна для Земли, так как они гораздо более мелкие относительно хозяев. Кроме того, газовый гигант меньше тормозится из-за приливного трения, чем Земля, с её литосферой и гидросферой.

spyphy в сообщении #600605 писал(а):

Само вращения возникло за счет столкновения с ними астероидов

Скорее, планетезималей, и вообще из-за аккрецируемого вещества, всё это было ещё задолго до того, как в Солнечной системе астероиды выделились в отдельную подсистему.

spyphy в сообщении #600605 писал(а):

то есть касательная скорость на поверхности планеты находится в определенной зависимости от средней скорости астероидов, бороздивших тогда космические просторы (хотя конечно вероятностный элемент здесь тоже присутствует).

Проще всего предположить, что тела, находящиеся, скажем, на орбите Юпитера, и движущиеся по примерно круговым орбитам, и среднюю скорость имели такую же, как у Юпитера, так что вращения вызывать вообще не должны были.

Кроме того, тут интересный момент. Если рассматривать тела, находящиеся чуть внутри и чуть снаружи орбиты Юпитера, то будет видно, что движутся они, соответственно, быстрее и медленнее, и при аккреции на Юпитер должны вроде бы вызывать вращение Юпитера в противоположную сторону. А он крутится в прямую. И вообще, это скорее правило, чем исключение, ретроградно крутятся только Уран и Венера (ещё, м. б., Плутон, который уже не планета).

-- 29.07.2012 00:12:13 --

spyphy в сообщении #600605 писал(а):

В общем на период вращения вокру оси будет влиять в большей мере радиус планеты. Но функциональная зависимость будет более сложной, чем может показаться на первый взгляд в силу разных причин.

В общем, я не дерзал исследовать функциональную зависимость, мне кажется, для этого слишком рано. Я обратил внимание только на близость величин, которые оказались одного порядка, в то время как множество других параметров различается куда существенней.

[lek]

Munin в сообщении #600613 писал(а):

Картинка же, вроде, от этого не поменяется? Другой вопрос, рисовать ли сами величины, или их логарифмы.

Масштаб будет другой и только. Но числовые характеристики планет удобнее все же представлять в относительных (к земным) единицах, ИМХО ...

[Munin]

Это да, конечно. Просто пересчитывать лень, так что обычно в каких мне дали, в тех я и беру.

[Oleg Zubelevich]

Munin в сообщении #600461 писал(а):

Почему периоды вращения планет-гигантов вокруг собственной оси так близки между собой?

а почему это не может быть просто случайностью?

[ewert]

Munin в сообщении #600495 писал(а):

Приливные силы, ну господи, они-то как раз различаются намного сильнее, в разы, посчитайте.

Посчитать я, естественно, не могу. Но факт есть факт -- у Меркурия год равен примерно четырём его же (Меркурия) суткам, в то время как почти у всех остальных в году много-много суток, и это трудно объяснить чем-то иным, кроме как приливными силами, действующими на Меркурий. Венера, правда, крутится ещё медленнее и к тому же в обратную сторону, что как-то нехорошо, но у неё есть отмазка: исключительно плотная атмосфера вкупе с близостью Солнца и, соответственно, очень сильная конвекция той атмосферы (в десятки раз превышающая скорость вращения самой планеты), что явно обусловлено солнечной радиацией. Наверное, это как-то и объясняет аномальное вращение Венеры, но как -- не скажу.

[olenellus]

Munin в сообщении #600613 писал(а):

Кроме того, тут интересный момент. Если рассматривать тела, находящиеся чуть внутри и чуть снаружи орбиты Юпитера, то будет видно, что движутся они, соответственно, быстрее и медленнее, и при аккреции на Юпитер должны вроде бы вызывать вращение Юпитера в противоположную сторону.

Поясните, пожалуйста.

[EtCetera]

Munin

Munin в сообщении #600597 писал(а):

По современной классификации, только Юпитер и Сатурн - газовые гиганты, а Уран и Нептун - ледяные гиганты. Вместе они называются просто гигантами.

Интересно, не знал, спасибо.

Munin в сообщении #600597 писал(а):

EtCetera
Числа на глаз воспринимаются всё-таки плохо (даже на тренированный), так что если вы нарисуете картинку, типа как сделал я, станет ясней.

Вот, смотрите:

1. По оси ординат $\text{---}$ (десятичный) логарифм массы гиганта ($\lg M$), по оси абсцисс $\text{---}$ период его вращения вокруг оси ($T$). Зависимость напоминает какую-то степенную функцию.


2. По оси ординат $\text{---}$ (десятичный) логарифм (гипотетического) момента инерции гиганта ($\lg I$), по оси абсцисс $\text{---}$ период его вращения вокруг оси ($T$). Аналогично.


3. Попытка подобрать показатель степени для степенной функции. По оси ординат $\text{---}$ (десятичный) логарифм (гипотетического) момента инерции гиганта ($\lg I$), по оси абсцисс $\text{---}$ период его вращения вокруг оси, возведенный в степень $-\frac{3\pi}{2}$ ($T^{-\frac{3\pi}{2}}$). Коэффициент детерминации $R^2\approx 0{,}9999$.

(Оффтоп)

На самом деле вместо $-\frac{3\pi}{2}$ можно было взять любое число в диапазоне $-4{,}3\ldots -4{,}8$, картинка (на глаз) практически не изменилась бы, а коэффициент детерминации мог быть даже больше.

[Munin]

Oleg Zubelevich в сообщении #600678 писал(а):

а почему это не может быть просто случайностью?

Может быть. Но признать это случайностью можно только в конце, а не в начале исследования. Скажем, когда будет построена детальная всё объясняющая теория возникновения планет, и она будет гласить, как образуются все их физические параметры, а вот конкретно про эту величину скажет, что она образуется совершенно независимо от всего остального. Или перечислит параметры, от которых данная величина зависит, и (по другим столь же подробным теориям) будет известно, что эти параметры случайны, и дают для данной величины случайное распределение с широким разбросом. Тогда да, можно будет признать, что "случайность" - ответ на наш вопрос.

Поскольку теория возникновения планет Солнечной системы сложна и обширна, и находится в разработке, я полагаю, до такого состояния она может дойти только лет через 10-20. До тех пор я ответ "случайность" принимать не готов :-)

Правило Тициуса-Боде, например, тоже был большой соблазн объявить случайностью, сейчас уже ясно, что это не так (хотя до вывода его ещё очень далеко).

ewert в сообщении #600700 писал(а):

Посчитать я, естественно, не могу.

Я имел в виду, тензорную производную поля сил притяжения к Солнцу. Просто чтобы оценить масштаб явления.

ewert в сообщении #600700 писал(а):

Венера, правда, крутится ещё медленнее и к тому же в обратную сторону, что как-то нехорошо, но у неё есть отмазка: исключительно плотная атмосфера вкупе с близостью Солнца и, соответственно, очень сильная конвекция той атмосферы (в десятки раз превышающая скорость вращения самой планеты), что явно обусловлено солнечной радиацией. Наверное, это как-то и объясняет аномальное вращение Венеры, но как -- не скажу.

По-моему, достаточно сравнить массу атмосферы и массу планеты, чтобы плюнуть на объяснение вращения планеты режимом атмосферы. Подобная связь, скорее всего, существует только для комет, которые при образовании комы испускают из недр газы с мощностью реактивного двигателя.

olenellus в сообщении #600704 писал(а):

Поясните, пожалуйста.

Рассмотрим протопланету $M$ и аккрецируемый фрагмент $m$ на близких компланарных круговых околосолнечных орбитах: $R$ и $R+\Delta R.$ Тогда их орбитальные скорости будут равны $V=\sqrt{GM_{\odot}/R}$ и $v=\sqrt{GM_{\odot}/(R+\Delta R)}\approx V(1-\tfrac{1}{2}\Delta R/R).$ При аккреции в системе отсчёта протопланеты фрагмент будет двигаться с прицельным параметром $\Delta R$ и скоростью сближения $u=\tfrac{1}{2}V\,\Delta R/R,$ направленной так, что угловой момент фрагмента противоположен по знаку угловому моменту обоих тел относительно Солнца. При положительных $\Delta R$ скорость $u$ будет направлена "назад", при отрицательных - "вперёд". Поскольку угловой момент сохраняется, то после аккреции протопланета получит дополнительное вращение в обратном направлении по отношению к движению вокруг Солнца.

[Oleg Zubelevich]

Munin в сообщении #600744 писал(а):

Поскольку теория возникновения планет Солнечной системы сложна и обширна, и находится в разработке, я полагаю, до такого состояния она может дойти только лет через 10-20. До тех пор я ответ "случайность" принимать не готов

хорошо, допустим вы сейчас какое-то объяснение данного единичного факта найдете, а как вы будете проверять правильность этого объяснения?

[Munin]

Oleg Zubelevich в сообщении #600811 писал(а):

хорошо, допустим вы сейчас какое-то объяснение данного единичного факта найдете, а как вы будете проверять правильность этого объяснения?

Я вовсе не рассчитываю найти полноценное объяснение данного единичного факта. Я просто хочу проверить, действительно ли ответ не лежит на поверхности.

[hvost_soroki]

Munin в сообщении #600831 писал(а):

действительно ли ответ не лежит на поверхности.

Декарт, в своё время, обратил внимание на то, что газам свойственно образовывать вихри. (Вращаются не только планеты, но и звёзды, галактики и квазары, причём многие из них довольно быстро, несмотря на гигантские размеры).
При образовании планет гигантов, по-видимому, образовывались гигантские вихри водородного газа. При уменьшении размеров такого вихря (сгущении под действием сил тяготения) скорость вращения увеличивалась.

А вот почему образуются вихри в газах и в жидкостях я не знаю.
(Хотя с числом Рейнольдса и опытами Никурадзе меня знакомили).

ewert в сообщении #600700 писал(а):

у Меркурия год равен примерно четырём его же (Меркурия) суткам, в то время как почти у всех остальных в году много-много суток, и это трудно объяснить чем-то иным, кроме как приливными силами

У Луны год равен суткам — полный резонанс частот вращения по орбите и вокруг оси.
П. В. Маковецкий в книге "Смотри в корень" разбирает задачу "35. Гантель в космосе". Где делает вывод, что гантель-спутник примет ориентацию своей большой осью в направлении Земли.

Цитата:

Заметим, что у Земли давно уже существует спутник-гантель. Это Луна.
Ее вращение и колебания были заторможены трением приливов, вызываемых в лунной коре тяготением Зели.

Замечено, что в Солнечной системе существуют резонансы частот вращений по орбитам, и (для "твёрдых" планет) вокруг своей оси.

[lek]

Возник вот такой "детский" вопрос. Можно ли считать собственное вращение планеты свободным и, если нет, то момент каких сил поддерживает это вращение?

[Oleg Zubelevich]

я думаю, что связь есть между между радиусом планеты, распределением плотности вещества в ней и частотой ее вращения вокруг своей оси. Просто из-за действия центробежных сил

[ewert]

lek в сообщении #600884 писал(а):

момент каких сил поддерживает это вращение?

Момент сил не поддерживает вращение, а наоборот.