Сумма цифр

[Mathusic]

DjD USB в сообщении #599968 писал(а):

Пункт а)решил.Остался пункт б)

Так. Ну и какое число вы бы сразу стёрли первым?

[DjD USB]

Одну восьмую

[Shadow]

У 12 наибольшее число делителей. Работайте с ними.

[nnosipov]

Mathusic в сообщении #599961 писал(а):

Я про вопрос post599859.html#p599859

Мы уже знаем, что при фиксированном $n$ все суммы $\pm 1 \pm 1/2 \pm \ldots \pm 1/n$ отличны от нуля, поэтому подойдёт любое достаточно большое число $s=s(n)$, взаимно простое с $n!$.

[Mathusic]

nnosipov в сообщении #600148 писал(а):

Мы уже знаем, что при фиксированном $n$ все суммы $\pm 1 \pm 1/2 \pm \ldots \pm 1/n$ отличны от нуля, поэтому подойдёт любое достаточно большое число $s=s(n)$, взаимно простое с $n!$.

Вопрос о существовании $s$ ставился же как раз в связи с тем, чтобы доказать это утверждение, так что подразумевалось, что пользоваться им нельзя.

[nnosipov]

Mathusic, для такой исходной задачи это чересчур. У нас есть совершенно простое и элементарное рассуждение со степенями двойки, я об этом уже написал выше. Правда, его почему-то здесь никто не воспроизвёл.

[Mathusic]

nnosipov в сообщении #600157 писал(а):

Mathusic, для такой исходной задачи это чересчур.

Вы, наверное, правы

nnosipov в сообщении #600157 писал(а):

У нас есть совершенно простое и элементарное рассуждение со степенями двойки, я об этом уже написал выше. Правда, его почему-то здесь никто не воспроизвёл.

Насколько я понял, оно основывается на том, что из набора $\{1,2,3,\dots,n\}$ всегда можно выбрать число, делящееся на большую степень двойки, чем все остальные (это как раз будет точная её степень).
Тогда, да, такое доказательство действительно лучше, так как не использует нетривиальных фактов

[nnosipov]

Mathusic в сообщении #600167 писал(а):

Насколько я понял, оно основывается на том, что из набора $\{1,2,3,\dots,n\}$ всегда можно выбрать число, делящееся на бОльшую степень двойки, чем все остальные.

Да, ровно это и имелось в виду.

[DjD USB]

Shadow в сообщении #600001 писал(а):

У 12 наибольшее число делителей. Работайте с ними.

Я не понимаю как это применить.Идей нет.

[Shadow]

DjD USB в сообщении #600181 писал(а):

Shadow в сообщении #600001 писал(а):

У 12 наибольшее число делителей. Работайте с ними.

Я не понимаю как это применить.Идей нет.

$1-\dfrac 1 2-\dfrac 1 3-\dfrac 1 4+\dfrac 1 6-\dfrac{1}{12}=0$ Отсутствие всех остальных думаю можно...оправдать.