Я был бы вам благодарен, если бы вы пояснили.
ОТО - это теория искривлённого пространства-времени. И так как до этого физики не имели дела с искривлённым пространством-временем, то большая часть ОТО состоит просто из описания того, каким оно бывает, как устроено, и как выглядит с точки зрения физических явлений. Это просто геометрия, "география и геодезия" искривлённого пространства-времени. Очень многие понятия и представления полезно осваивать на примере реальной географии Земли, поскольку Земля - понятный пример искривлённой поверхности.
Искривлённую поверхность Земли для удобства необходимо изображать на плоских листах бумаги - картах. Бывает много картографических проекций, которые по-разному переводят точки поверхности Земли в точки карты. Одни из них удобней других по каким-то свойствам отображения, но по сути все они одна не лучше другой - все они отображают все точки Земли (по крайней мере, локально), но все они не могут избежать искажений, тех или иных.
На языке римановой геометрии, на языке ОТО, аналогичная ситуация звучит так - искривлённое пространство-время (четырёхмерное риманово многообразие, точнее, псевдориманово, но здесь это неважно) можно каким-то непрерывным образом отобразить на координатную плоскость (4-мерную). Это означает, что всем точкам исходного пространства-времени назначаются какие-то координаты, или что то же самое, мы просто рисуем координатную сетку, покрывающую наше искривлённое пространство-время. Но мы не скованы однозначным вариантом, мы можем нарисовать и другую координатную сетку, и третью, и все они будут равноправны.
На Земле некоторые линии могут быть расположены так, что на одних проекциях они идут прямо и параллельно. (Например, возьмём параллели, и проекцию типа "вид сбоку на глобус".) Но на других проекциях они могут идти изогнуто, могут сближаться и расходиться. Например, на типичной карте Европы параллели идут как изогнутые линии, загибающиеся вверх к краям карты. Понятно, что всё это только свойства проекции, а как реальные параллели идут на глобусе, ни одна проекция изменить не может.
Гравитационное поле в окрестности притягивающего массивного тела создаёт такую форму пространства-времени, которая в чём-то похожа на глобус, только наоборот, перетянутый как шейка песочных часов посередине, и более широкий к краям. И эта перетяжка ориентирована поперёк
времени, так что "параллели шейки песочных часов" идут вдоль времени, образуют точки, не взлетающие и не падающие, а висящие неподвижно в пространстве вокруг притягивающего тела. Есть много разных способов нарисовать "карту" этой фигуры, но наиболее употребимы два. Один из них "смотрит сбоку" на эту фигуру, другой - "прикладывает полоску бумаги к поверхности".
Первый способ называется "глобальные стационарные координаты", или "координаты Шварцшильда", или "время бесконечно удалённого наблюдателя". В них все величины выражаются, как будто их перенесли - само измеряемое тело или какие-то сигналы о нём - в дальнюю точку, и там измерили имеющимися эталонами. С точки зрения этого способа, часы, находящиеся вблизи притягивающего тела, идут медленнее. Атомы колеблются медленнее. Все энергии уменьшаются. Поскольку у каждого тела есть его собственная энергия покоя
то она тоже уменьшается, и чтобы унести тело из области притяжения, надо как-то восполнить недостаток энергии. Все энергии уменьшаются пропорционально, так что разность уровней энергии в атоме уменьшается во столько же раз, во сколько и сама энергия каждого уровня. Поэтому, излучённый фотон имеет меньшую энергию. Когда он сам, своим ходом доберётся из области притяжения наружу, то он не изменит свою частоту, и все увидят, что он имеет меньшую частоту, чем такой же фотон, излучённый таким же атомом, но в конце его пути. Но надо помнить, что всё это, и расстояния, и промежутки времени, и частоты,
и энергии - это всего лишь
проекции, а не какие-то "безусловно истинные величины".
Второй способ называется "локальные неподвижные координаты", или "лабораторные координаты", или "время местных часов". В них все величины выражаются, как будто мы построили лабораторию прямо в той точке, в которой измеряем физическую величину. Это важно: если явление перетекло в другую точку, то там тоже придётся строить новую лабораторию, и никто не говорит, что всё в ней будет так же, как и в старой - как раз наоборот, если из старой что-то перенести в новую, то по ходу перемещения оно наверняка исказится. Сохранится только способ построения лаборатории, её рецепт, а не конкретные объекты и величины из старой лаборатории. Как если бы вы не переносили эталон из Палаты Мер и Весов, а каждый раз выпиливали его заново, используя одно и то же количество атомов. Так вот, с точки зрения этого способа "рисования карты", часы в каждой точке идут с одной и той же "правильной" скоростью, не быстрее и не медленнее. Мы находимся в космосе? Часы идут верно. Мы находимся на Земле? Наши часы опять идут верно. Правда, если мы посмотрим из космоса на Землю, то увидим, что там часы отстают, а если с Земли в космос - увидим, что космические часы спешат, но местные всегда будут считаться идущими точно. Точно так же, и массы тел и частиц везде будут одинаковые, и энергии уровней атомов неизменные. И фотон, излучённый на Земле, будет такой же, как фотон, излучённый в космосе. Но вот если фотон с Земли полетит в космос, то тут с ним начнутся приключения. Дело в том, что этот фотон будет оказываться в разных точках, в разных лабораториях, и эти лаборатории заметят, что частота и энергия фотона будут всё ниже и ниже - по мере того, как сами лаборатории будут всё дальше и дальше по пути фотона. Чем это будет обусловлено - сложно быстро объяснить. Конечно же, не "потенциальной энергией фотона", и уж тем более не его "гравитационной массой". Но есть некоторое математическое число, выражающее искажение эталонов одной лаборатории по отношению к эталонам другой - "связность", или "символы Кристоффеля", и это число будет точно показывать, насколько уменьшится частота фотона. При этом, та же самая связность, если её использовать для расчёта движения массивной досветовой частицы (не фотона!), указывает на гравитационную силу притяжения, которую преодолевает частица, и интеграл от связности указывает на потенциальную энергию такой частицы. Но аналогия доходит только досюда, переносить её на фотон - неправильно. Некоторые умудряются записывать правильные формулы, но тыча в них пальцем, называть их неправильными словами, и против этого выступает Окунь.
-- 24.07.2012 00:02:12 --Если в случае статического гравитационного поля в ОТО еще можно ввести что-то вроде потенциала, то этого заведомо нельзя сделать для нестационарных космологических решений. Поэтому оба вопроса просто бессмысленны благодаря использованию при их формулировке не существующего понятия.
Если грубо, то да. Тонкости я, может быть, сказал бы только
Утундрию.
![$\[h/R\]$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/0/c/d0ce0b78a50a6c6562995f778fb25cc082.png "$\[h/R\]$")
от основного "покраснения" (
- толщина оболочки, 
- её радиус).
