Инженерная задача кто может помогите.

[Ales]

Ivan31 в сообщении #595780 писал(а):

Я сам не могу даже представить где его можно использовать))Нам вот такой вопрос задали что нужно его посчитать емкость и все.И некаких пояснений конкретно не дали зачем почему и как)))я сам уже неделю сижу с ней и что то не как))только вот про расстояние между обкладками додумались и все))))А кто нибудь может представить свое решение этой задачи???Очень уж надо!!!

А что, нельзя просто не решать эту задачу.
Или спросить у преподавателя почему такая задача?
Неужели такой вредный преподаватель?

[Shtorm]

Dolopihtis в сообщении #595789 писал(а):

Для случая двух софокусных эллипсоидов эта задача решается переходом к эллипсоидальным координатам. См. Ландау , Лифшиц т.8 пар.4 "Проводящий эллипсоид". В общем случае решение выражается через эллиптический интеграл, но если две из трёх полуосей равны, то в элементарных функциях.

Там рассматривается один эллипсоид, помещённый в поле, заряд и потенциал на его поверхности. Если же будет конденсатор из двух софокусных эллипсоидов, то задача усложняется.

-- Вт июл 17, 2012 00:08:48 --

Ivan31 в сообщении #595780 писал(а):

только вот про расстояние между обкладками додумались и все))))

Так и результаты Ваших дум какие? Расстояние везде постоянно или это расстояние переменно?

[Dolopihtis]

Shtorm в сообщении #596022 писал(а):

Dolopihtis в сообщении #595789 писал(а):

Для случая двух софокусных эллипсоидов эта задача решается переходом к эллипсоидальным координатам. См. Ландау , Лифшиц т.8 пар.4 "Проводящий эллипсоид". В общем случае решение выражается через эллиптический интеграл, но если две из трёх полуосей равны, то в элементарных функциях.

Там рассматривается один эллипсоид, помещённый в поле, заряд и потенциал на его поверхности. Если же будет конденсатор из двух софокусных эллипсоидов, то задача усложняется.

Ну я так понимаю, что интегрировать там надо просто не до бесконечного предела, а по промежутку между обкладками конденсатора(Т.к. софокусные эллипсоиды явяляются эквипотенциальными поверхностями ). Т.е. усложняется , но не принципиально.

[Vince Diesel]

Ivan31 в сообщении #595780 писал(а):

Нам вот такой вопрос задали что нужно его посчитать емкость и все

По какому предмету задача? Что надо сделать? Приближенную формулу найти/программу написать...? Какие методы сейчас проходятся?

Dolopihtis в сообщении #595789 писал(а):

Для случая двух софокусных эллипсоидов эта задача решается переходом к эллипсоидальным координатам. См. Ландау , Лифшиц т.8 пар.4 "Проводящий эллипсоид". В общем случае решение выражается через эллиптический интеграл, но если две из трёх полуосей равны, то в элементарных функциях.

На картинке цилиндрические поверхности.

[Shtorm]

Dolopihtis в сообщении #596090 писал(а):

Ну я так понимаю, что интегрировать там надо просто не до бесконечного предела, а по промежутку между обкладками конденсатора(Т.к. софокусные эллипсоиды явяляются эквипотенциальными поверхностями ). Т.е. усложняется , но не принципиально.

Вы хотите сказать, что на результат интегрирования нисколько не повлияет тот факт, что расстояние между софокусными эллипсоидами будет зависеть от рассматриваемой точки поверхности?

-- Вт июл 17, 2012 13:58:55 --

Vince Diesel в сообщении #596109 писал(а):

На картинке цилиндрические поверхности.

Это ТС так нарисовал сечение эллипсоидов.

[Dolopihtis]

Shtorm в сообщении #596179 писал(а):

Dolopihtis в сообщении #596090 писал(а):

Ну я так понимаю, что интегрировать там надо просто не до бесконечного предела, а по промежутку между обкладками конденсатора(Т.к. софокусные эллипсоиды явяляются эквипотенциальными поверхностями ). Т.е. усложняется , но не принципиально.

Вы хотите сказать, что на результат интегрирования нисколько не повлияет тот факт, что расстояние между софокусными эллипсоидами будет зависеть от рассматриваемой точки поверхности?

Там интегрирование ведётся в эллипсоидальных координатах. Т.е. каждому значению переменной интегрирования соответствует эллипсоид, на котором потенциал постоянен.

[Shtorm]

Dolopihtis в сообщении #596197 писал(а):

Там интегрирование ведётся в эллипсоидальных координатах. Т.е. каждому значению переменной интегрирования соответствует эллипсоид, на котором потенциал постоянен.

То есть в эллипсоидальных координатах расстояние между обкладками будет одинаково? Хорошо. Но потом, когда нужно будет записать окончательное выражение для ёмкости конденсатора в обычных декартовых координатах - что произойдёт с расстоянием между обкладками?

[Dolopihtis]

Shtorm в сообщении #596204 писал(а):

То есть в эллипсоидальных координатах расстояние между обкладками будет одинаково? Хорошо. Но потом, когда нужно будет записать окончательное выражение для ёмкости конденсатора в обычных декартовых координатах - что произойдёт с расстоянием между обкладками?

Ёмкость - не геометрическая величина и от координат не зависит.

[Shtorm]

Dolopihtis в сообщении #596206 писал(а):

Ёмкость - не геометрическая величина и от координат не зависит.

Хорошо. Но, в выражениях для ёмкости плоского конденсатора - расстояние между обкладками, в выражении для сферического конденсатора - радиусы двух сфер, в выражении для цилиндрического конденсатора - радиусы двух цилиндров. А что будет в выражении для эллиптического конденсатора?

[Dolopihtis]

Shtorm в сообщении #596208 писал(а):

Dolopihtis в сообщении #596206 писал(а):

Ёмкость - не геометрическая величина и от координат не зависит.

Хорошо. Но, в выражениях для ёмкости плоского конденсатора - расстояние между обкладками, в выражении для сферического конденсатора - радиусы двух сфер, в выражении для цилиндрического конденсатора - радиусы двух цилиндров. А что будет в выражении для эллиптического конденсатора?

$\frac{x^2}{a^2+\lambda}+\frac{y^2}{b^2+\lambda}+\frac{z^2}{c^2+\lambda}=1$ - уравнения семейства софокусных эллипсоидов. Параметр $\lambda$ определяет "расстояние" между эллипсоидами в эллипсоидальных координатах.

[Shtorm]

Интересно, как же будет выглядеть сама ёмкость.