Инженерная задача кто может помогите.

[Ivan31]

http://narod.ru/disk/55920129001.96d5ef ... g.jpg.html

в этой задаче надо найти емкость эллиптического конденсатора, фигура -это эллипс.Дельта это расстаяние между обкладками конденсаторов.
Знаю что надо разбивать на элементарные участки и их потом интегрировать, а как это сделань не представляю))помогите пожалуйста очень надо!!!

-- 10.07.2012, 13:25 --

ссылка это рисунок к задачи))

[kw_artem]

А стандартная формула емкости конденсатора $C=\frac {\varepsilon \varepsilon_0 S} d$ не подойдет? $S$ --- площадь эллипса

[Ivan31]

Это выражение для емкости плоского конденсатора. А у меня конденсатор как продолковатый бублик (середина у него полая) , тут надо разбивать на элементарные кусочки его а как точно сделать не могу представить.И интегрировать еще надо)))

[kw_artem]

А, вы имели ввиду такой формы?

[Shtorm]

А я вот не понял - на рисунке символ $\Delta$ обозначает расстояние между обкладками конденсатора?

[kw_artem]

(Оффтоп)

А что нет общей формулы для площади поверхности эллипсоида?

[Shtorm]

kw_artem в сообщении #594150 писал(а):

(Оффтоп)

А что нет общей формулы для площади поверхности эллипсоида?

Автор там ссылку давал на свой собственный рисунок. Так вот - на рисунке вовсе не эллипсоид - а эллиптический цилиндр.

[photon]

(эллипсоид)

kw_artem в сообщении #594150 писал(а):

А что нет общей формулы для площади поверхности эллипсоида?

Ага, пишут, что не выражается в элементарных функциях

[Shtorm]

Я проделаю работу за автора и выложу тут его рисунок, чтобы решать можно было:



Я так понимаю, что авторы этой задачи считали, что расстояние между обкладками - одинаковое по всей фигуре и обе обкладки - представляют собой эллиптические цилиндры. Но если расстояние - одинаковое - то одна из поверхностей не будет являтся эллиптической. Там получается в сечении - эквидистанта эллипса. Но думаю не следует лезть в такие дебри.

[Ivan31]

Спасибо большое я просто не знал как выложить сюда рисунок вот и ссылку кинул)))дельта это расстояние между обкладками и оно везде одинаковое.нет это не эллиптический цилиндр это эллипсойд. Я так понимаю что рисунок надо разбить на 4 части , две из которых после разбиения являются плоскими конденсаторами, а еще две после обьединения получается цилиндр полый в который вставлен другой полый цилиндр.вы как думаете так возможно разбить???

[Shtorm]

Не понял, это как мы так можем разбить эллипсоид, чтобы возникли плоские фигуры? Поверхность эллипосоида в каждой точке же искривлена! Или же Вы имели ввиду, что мы мысленно раскатаем (как асфальтным катком) отрезанный эллипсоид?

-- Вт июл 10, 2012 22:28:49 --

Вот по этой ссылке http://prografix.narod.ru/ellipsoid_area.html есть приближённое вычисление площади поверхности эллипсоида. Не знаю, может поможет?

[kw_artem]

Что-то тоже не пойму.
Ivan31, так мы имеем дело с эллипсоидом. обе обкладки формы эллипсоида, одна внутри другой? и фигуры (те же обкладки) везде замкнуты, т.е. нигде нет обрезов нет разрывов? правильно понимаю?

Shtorm в сообщении #594174 писал(а):

Но если расстояние - одинаковое - то одна из поверхностей не будет являтся эллиптической. Там получается в сечении - эквидистанта эллипса. Но думаю не следует лезть в такие дебри.

тоже самое наверно будет верным если мы будем говорить об эллипсоидах?

[Shtorm]

kw_artem в сообщении #594288 писал(а):

Shtorm в сообщении #594174 писал(а):

Но если расстояние - одинаковое - то одна из поверхностей не будет являтся эллиптической. Там получается в сечении - эквидистанта эллипса. Но думаю не следует лезть в такие дебри.

тоже самое наверно будет верным если мы будем говорить об эллипсоидах?

Однозначно. И полезут параметрические уравнения изо всех щелей....

[Shtorm]

А я вот тут подумал: А что если перейти в сферическую систему координат и интегрировать по шаровому эллиптическому слою по теореме Гаусса. Но наверное участники форума так уже пробовали (все дело в невыражаемой площади эллипсоида??).
Вот теперь понятно, почему в стандартных учебных курсах приводятся только плоские, сферические и цилиндрические конденсаторы - там никаких проблем с эквидистантными поверхностями нет.
И ещё пришло в голову - ведь задача не математическая и не учебная по физике - а инженерная. А раз так - то зачем тогда эллипсоид? Может просто тогда некую округлую овальную поверхность - такую чтобы площадь поверхности вычислялась в элементарных функциях.

[kw_artem]

Shtorm в сообщении #594310 писал(а):

А я вот тут подумал: А что если перейти в сферическую систему координат и интегрировать по шаровому эллиптическому слою по теореме Гаусса. Но наверное участники форума так уже пробовали (все дело в невыражаемой площади эллипсоида??).

это первое что всегда в голову приходит при встрече с подобными задачами. если пробовать решать так, то по условию должно быть окончательно, что внешняя обкладка точно не формы эллипсоида, а что-то вроде "эквидистанты" (если за расстояние между обкладками понимается тривиально расстояние по нормали от внутренней обкладки)