2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Дополнение к основным правилам форума:
Любые попытки доказательства сначала должны быть явно выписаны для случая n=3



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.
 
 Re: ВТФ для соседних кубов
Сообщение15.07.2012, 00:58 


29/08/09
691
Belfegor в сообщении #595361 писал(а):
И что сообщество признало ваше доказательство?! :shock:


я не заявляла это как доказательство для оценки специалистов. Это один из выводов, который между делом возник в ходе моего общего "доказательства", и значения этому я не придавала, поскольку ставила другие задачи.
На страницах темы это есть, поскольку в то время ananova, занимался рассмотрением этого частного случая, я написала для него.
Прошу прощения у уважаемого ТС за оффтоп.
В его теме написала конкретную формулу .

 Профиль  
                  
 
 Re: ВТФ для соседних кубов
Сообщение15.07.2012, 01:09 


16/08/09
304
natalya_1 в сообщении #595366 писал(а):
я не заявляла это как доказательство для оценки специалистов. Это один из выводов, который между делом возник в ходе моего общего "доказательства", и значения этому я не придавала, поскольку ставила другие задачи.
На страницах темы это есть, поскольку в то время ananova, занимался рассмотрением этого частного случая, я написала для него.
Прошу прощения у уважаемого ТС за оффтоп.
В его теме написала конкретную формулу .


Ну и зря вы не вывели этот успех в отдельную тему!!! Надо ценить такие достижения!!! :D
Тем более здесь есть целый пост, посвященный этому случаю, и в названии прямой вызов ферматикам!
Уж будьте любезны, привести своё доказательство в нём, что бы восстановить справедливость. Ферматики должны нанести ответный удар!
Кстати, если этот случай доказан, то получается, что в тройке кубов вообще не может быть простых чисел...интересно... :wink:

-- Вс июл 15, 2012 02:18:43 --

natalya_1 в сообщении #595354 писал(а):
но это не приводит к общему доказательству.


Жаль. Там же вроде всего три случая $c-b=1$, $c-b=k^3$, $c-b=9p^3$

 Профиль  
                  
 
 Re: ВТФ для соседних кубов
Сообщение15.07.2012, 01:20 


29/08/09
691
Belfegor в сообщении #595367 писал(а):

Кстати, если этот случай доказан, то получается, что в тройке кубов вообще не может быть простых чисел...интересно... :wink:

В тройке кубов (и тройке более высоких степеней) действительно не может быть всех простых чисел (условие - они взаимно просты). Как минимум два из трех - не простые числа. (это вообще-то есть в любой книге о Теореме Ферма и несложно доказывается).
С учетом доказательства частного случая, о котором идет речь в этой теме, все три числа не простые.

 Профиль  
                  
 
 Re: ВТФ для соседних кубов
Сообщение15.07.2012, 12:13 
Админ форума
Аватара пользователя


19/03/10
8952
 i  В стартовое сообщение темы добавлена ссылка на его правильную версию.

 ! 
Belfegor в сообщении #595347 писал(а):
Натали! Какими судьбами??! Давненько, давненько не радовали нас своим появлением
И что это вы, бросили ВТФ, теряете форму???
Belfegor, замечание за оффтопик и искажение ника.

 Профиль  
                  
 
 Re: ВТФ для соседних кубов
Сообщение15.07.2012, 13:22 
Заблокирован по собственному желанию
Аватара пользователя


18/05/09
3612
natalya_1 в сообщении #595342 писал(а):
( корень кубический, а не квадратный, у меня не получается записать)

cepesh (post443191.html#p443191) писал(а):
  • Не могу найти нужный символ. Где взять полный список?
$\sqrt[3]{x}$

 Профиль  
                  
 
 Re: ВТФ для соседних кубов
Сообщение15.07.2012, 13:30 


29/08/09
691
chudov в сообщении #594076 писал(а):
Далее рассматриваем только кубы с
основанием c, отвечающим условию:
$a-1=3c$


А как это может быть, если $a<c?$

 Профиль  
                  
 
 Re: ВТФ для соседних кубов
Сообщение15.07.2012, 16:08 


16/08/09
304
natalya_1 в сообщении #595509 писал(а):
А как это может быть, если $a<c?$

natalya_1 не заводите тень за плетень! :shock: С чего вы взяли, что $a<c$?? $c$ только вводится к этому моменту и не имеет отношения к $b$ ,то бишь автор не использует ваши обозначения $c=b+1$

 Профиль  
                  
 
 Re: ВТФ для соседних кубов
Сообщение15.07.2012, 18:28 
Аватара пользователя


29/06/12
29
Natali! Вы спрашиваете:
А как это может быть, если $a<c$ ?
Я просто меняю переменные, чтобы дальше работать только с кубами, у
которых сторона основания кратна тройке.

 Профиль  
                  
 
 Re: ВТФ для соседних кубов
Сообщение15.07.2012, 20:48 


29/08/09
691
Прошу прощения, не поняла из-за обозначений.
Но Ваше $a-1=3k^2$- это частный случай (о чем и написал venco).
Тогда будет так (я убираю из своей формулы $c$:

$a-1=\sqrt[3]{(a+b)(b+1-a)},$ где $(a+b)$ и $(b+1-a)$ - взаимно простые числа

$\frac{(b+1)^3}{a+b}$ и $\frac{b^3}{b+1-a}$ - целые числа.

 Профиль  
                  
 
 Re: ВТФ для соседних кубов
Сообщение15.07.2012, 21:44 
Аватара пользователя


29/06/12
29
Nataly!
Я не понимаю, как это относится к моей методе. Я условно приравниваю куб (в форме параллелепипеда плюс сторона основания) к разности кубов (по биному). Я не работаю с числами, а преобразую их независимые выражения, структуры до наибольшей похожести. Совпадения нет: при $c=k^2$ имеем перелёт, избыток, лишние члены (хотя и маленькие), при $c=k^2-1$ имеем недолёт, нехватку до полного постквадрата. А справа именно такая форма. Желаемое равенство неверно.

 Профиль  
                  
 
 Re: ВТФ для соседних кубов
Сообщение15.07.2012, 22:19 


29/08/09
691
chudov в сообщении #595664 писал(а):
при $c=k^2$

Совсем не обязательно $c$ - квадрат. Это верно только в случае, если
$a+b=t^6, (b+1-a)=3^2v^6$ или $a+b=3^2t^6, (b+1-a)=v^6,$ где $\frac{b+1}{t^2}, \frac{b}{3v^2}$ (или $\frac{b+1}{3t^2}, \frac{b}{v^2}$ ) - целые числа.
$3c^2=\sqrt[3]{3(a+b)(b+1-a)},$ $c^2=\sqrt[3]{v^6t^6}$

 Профиль  
                  
 
 Re: ВТФ для соседних кубов
Сообщение16.07.2012, 13:10 
Аватара пользователя


29/06/12
29
Natali!
Вы пишете: "Совсем необязательно ..."
Да, это я сам делаю для того,чтобы приблизиться по структуре к постквадрату, к правой части опровергаемого уравнения.

 Профиль  
                  
 
 Re: ВТФ для соседних кубов
Сообщение16.07.2012, 21:03 


21/11/10
546
chudov в сообщении #594994 писал(а):
Я легче ориентируюсь в числах, когда мысленно вижу за ними
геометрические образы. Поэтому сравниваю структуры произвольного куба
и любой разности соседних кубов.
Куб - это параллелепипед трех соседних чисел с добавкой среднего из них.


Куб в пространстве трёх измерений это в геометрическом смысле всем понятная фигура, объём $V$ куба с ребром $a$ записывается формулой:
$V=a^3$
Вы же куб наделили геометрическим смыслом в котором просматривается подозрительный симбиоз из геометрических фигур разной размерности и единицы (про единицу вообще молчу :shock:)
Так у Вас " отрезок $a$ с параллелепипедом $a(a+1)(a-1)$ порождают утроенный постквадрат $3b(b+1)$ плюс 1 "
Может приведёте рисунок иллюстрирующий этот геометрически кошмарный смысл?

 Профиль  
                  
 
 Re: ВТФ для соседних кубов
Сообщение16.07.2012, 22:31 
Аватара пользователя


29/06/12
29
Вместо слова отрезок я должен был бы сказать "ребро".
Вот только не порождает. Слева - куб в виде непривычной фигуры, но ему соответствует число $ a^3 $.
Справа - разность кубов (по биному). Предположим, они могут быть равны.Проверим, попробовав преобразовать структуры для наибольшей их похожести. Выясняется, что они могут мало отличаться, но, все же, совпадать не могут.
Справа легко получается постквадрат, слева, немного сложнее, постквадрат с избытком (дополнительные члены) или ещё большим недостатком. Равенство невозможно.
chudov

 Профиль  
                  
 
 Re: ВТФ для соседних кубов
Сообщение17.07.2012, 11:05 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17975
Москва
Извините, всё это совершенно непонятно. Никто ведь, кроме Вас, не знает, какие образы у Вас в голове.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 85 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group