ВТФ для соседних кубов

[natalya_1]

Belfegor в сообщении #595361 писал(а):

И что сообщество признало ваше доказательство?!

я не заявляла это как доказательство для оценки специалистов. Это один из выводов, который между делом возник в ходе моего общего "доказательства", и значения этому я не придавала, поскольку ставила другие задачи.
На страницах темы это есть, поскольку в то время ananova, занимался рассмотрением этого частного случая, я написала для него.
Прошу прощения у уважаемого ТС за оффтоп.
В его теме написала конкретную формулу .

[Belfegor]

natalya_1 в сообщении #595366 писал(а):

я не заявляла это как доказательство для оценки специалистов. Это один из выводов, который между делом возник в ходе моего общего "доказательства", и значения этому я не придавала, поскольку ставила другие задачи.
На страницах темы это есть, поскольку в то время ananova, занимался рассмотрением этого частного случая, я написала для него.
Прошу прощения у уважаемого ТС за оффтоп.
В его теме написала конкретную формулу .

Ну и зря вы не вывели этот успех в отдельную тему!!! Надо ценить такие достижения!!!
Тем более здесь есть целый пост, посвященный этому случаю, и в названии прямой вызов ферматикам!
Уж будьте любезны, привести своё доказательство в нём, что бы восстановить справедливость. Ферматики должны нанести ответный удар!
Кстати, если этот случай доказан, то получается, что в тройке кубов вообще не может быть простых чисел...интересно...

-- Вс июл 15, 2012 02:18:43 --

natalya_1 в сообщении #595354 писал(а):

но это не приводит к общему доказательству.

Жаль. Там же вроде всего три случая $c-b=1$, $c-b=k^3$, $c-b=9p^3$

[natalya_1]

Belfegor в сообщении #595367 писал(а):

Кстати, если этот случай доказан, то получается, что в тройке кубов вообще не может быть простых чисел...интересно...

В тройке кубов (и тройке более высоких степеней) действительно не может быть всех простых чисел (условие - они взаимно просты). Как минимум два из трех - не простые числа. (это вообще-то есть в любой книге о Теореме Ферма и несложно доказывается).
С учетом доказательства частного случая, о котором идет речь в этой теме, все три числа не простые.

[Toucan]

В стартовое сообщение темы добавлена ссылка на его правильную версию.

Belfegor в сообщении #595347 писал(а):

Натали! Какими судьбами??! Давненько, давненько не радовали нас своим появлением
И что это вы, бросили ВТФ, теряете форму???

Belfegor, замечание за оффтопик и искажение ника.

[AKM]

natalya_1 в сообщении #595342 писал(а):

( корень кубический, а не квадратный, у меня не получается записать)

cepesh (post443191.html#p443191) писал(а):

• Не могу найти нужный символ. Где взять полный список?

$\sqrt[3]{x}$

[natalya_1]

chudov в сообщении #594076 писал(а):

Далее рассматриваем только кубы с
основанием c, отвечающим условию:
$a-1=3c$

А как это может быть, если $a<c?$

[Belfegor]

natalya_1 в сообщении #595509 писал(а):

А как это может быть, если $a<c?$

natalya_1 не заводите тень за плетень! С чего вы взяли, что $a<c$?? $c$ только вводится к этому моменту и не имеет отношения к $b$ ,то бишь автор не использует ваши обозначения $c=b+1$

[chudov]

Natali! Вы спрашиваете:
А как это может быть, если $a<c$ ?
Я просто меняю переменные, чтобы дальше работать только с кубами, у
которых сторона основания кратна тройке.

[natalya_1]

Прошу прощения, не поняла из-за обозначений.
Но Ваше $a-1=3k^2$- это частный случай (о чем и написал venco).
Тогда будет так (я убираю из своей формулы $c$:

$a-1=\sqrt[3]{(a+b)(b+1-a)},$ где $(a+b)$ и $(b+1-a)$ - взаимно простые числа

$\frac{(b+1)^3}{a+b}$ и $\frac{b^3}{b+1-a}$ - целые числа.

[chudov]

Nataly!
Я не понимаю, как это относится к моей методе. Я условно приравниваю куб (в форме параллелепипеда плюс сторона основания) к разности кубов (по биному). Я не работаю с числами, а преобразую их независимые выражения, структуры до наибольшей похожести. Совпадения нет: при $c=k^2$ имеем перелёт, избыток, лишние члены (хотя и маленькие), при $c=k^2-1$ имеем недолёт, нехватку до полного постквадрата. А справа именно такая форма. Желаемое равенство неверно.

[natalya_1]

chudov в сообщении #595664 писал(а):

при $c=k^2$

Совсем не обязательно $c$ - квадрат. Это верно только в случае, если
$a+b=t^6, (b+1-a)=3^2v^6$ или $a+b=3^2t^6, (b+1-a)=v^6,$ где $\frac{b+1}{t^2}, \frac{b}{3v^2}$ (или $\frac{b+1}{3t^2}, \frac{b}{v^2}$ ) - целые числа.
$3c^2=\sqrt[3]{3(a+b)(b+1-a)},$ $c^2=\sqrt[3]{v^6t^6}$

[chudov]

Natali!
Вы пишете: "Совсем необязательно ..."
Да, это я сам делаю для того,чтобы приблизиться по структуре к постквадрату, к правой части опровергаемого уравнения.

[ishhan]

chudov в сообщении #594994 писал(а):

Я легче ориентируюсь в числах, когда мысленно вижу за ними
геометрические образы. Поэтому сравниваю структуры произвольного куба
и любой разности соседних кубов.
Куб - это параллелепипед трех соседних чисел с добавкой среднего из них.

Куб в пространстве трёх измерений это в геометрическом смысле всем понятная фигура, объём $V$ куба с ребром $a$ записывается формулой:
$V=a^3$
Вы же куб наделили геометрическим смыслом в котором просматривается подозрительный симбиоз из геометрических фигур разной размерности и единицы (про единицу вообще молчу )
Так у Вас " отрезок $a$ с параллелепипедом $a(a+1)(a-1)$ порождают утроенный постквадрат $3b(b+1)$ плюс 1 "
Может приведёте рисунок иллюстрирующий этот геометрически кошмарный смысл?

[chudov]

Вместо слова отрезок я должен был бы сказать "ребро".
Вот только не порождает. Слева - куб в виде непривычной фигуры, но ему соответствует число $ a^3 $.
Справа - разность кубов (по биному). Предположим, они могут быть равны.Проверим, попробовав преобразовать структуры для наибольшей их похожести. Выясняется, что они могут мало отличаться, но, все же, совпадать не могут.
Справа легко получается постквадрат, слева, немного сложнее, постквадрат с избытком (дополнительные члены) или ещё большим недостатком. Равенство невозможно.
chudov

[Someone]

Извините, всё это совершенно непонятно. Никто ведь, кроме Вас, не знает, какие образы у Вас в голове.