2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3  След.
 
 Инженерная задача кто может помогите.
Сообщение10.07.2012, 13:25 


10/07/12
6
http://narod.ru/disk/55920129001.96d5ef ... g.jpg.html

в этой задаче надо найти емкость эллиптического конденсатора, фигура -это эллипс.Дельта это расстаяние между обкладками конденсаторов.
Знаю что надо разбивать на элементарные участки и их потом интегрировать, а как это сделань не представляю))помогите пожалуйста очень надо!!!

-- 10.07.2012, 13:25 --

ссылка это рисунок к задачи))

 Профиль  
                  
 
 Re: Инженерная задача кто может помогите.
Сообщение10.07.2012, 16:35 


17/01/12
445
А стандартная формула емкости конденсатора $C=\frac {\varepsilon \varepsilon_0 S} d$ не подойдет? $S$ --- площадь эллипса

 Профиль  
                  
 
 Re: Инженерная задача кто может помогите.
Сообщение10.07.2012, 16:49 


10/07/12
6
Это выражение для емкости плоского конденсатора. А у меня конденсатор как продолковатый бублик (середина у него полая) , тут надо разбивать на элементарные кусочки его а как точно сделать не могу представить.И интегрировать еще надо)))

 Профиль  
                  
 
 Re: Инженерная задача кто может помогите.
Сообщение10.07.2012, 16:56 


17/01/12
445
А, вы имели ввиду такой формы?
Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Инженерная задача кто может помогите.
Сообщение10.07.2012, 16:59 
Аватара пользователя


14/02/10
4956
А я вот не понял - на рисунке символ $\Delta$ обозначает расстояние между обкладками конденсатора?

 Профиль  
                  
 
 Re: Инженерная задача кто может помогите.
Сообщение10.07.2012, 17:06 


17/01/12
445

(Оффтоп)

А что нет общей формулы для площади поверхности эллипсоида? :shock:

 Профиль  
                  
 
 Re: Инженерная задача кто может помогите.
Сообщение10.07.2012, 17:08 
Аватара пользователя


14/02/10
4956
kw_artem в сообщении #594150 писал(а):

(Оффтоп)

А что нет общей формулы для площади поверхности эллипсоида? :shock:


Автор там ссылку давал на свой собственный рисунок. Так вот - на рисунке вовсе не эллипсоид - а эллиптический цилиндр.

 Профиль  
                  
 
 Re: Инженерная задача кто может помогите.
Сообщение10.07.2012, 17:30 
Экс-модератор
Аватара пользователя


23/12/05
12064

(эллипсоид)

kw_artem в сообщении #594150 писал(а):
А что нет общей формулы для площади поверхности эллипсоида? :shock:

Ага, пишут, что не выражается в элементарных функциях

 Профиль  
                  
 
 Re: Инженерная задача кто может помогите.
Сообщение10.07.2012, 17:42 
Аватара пользователя


14/02/10
4956
Я проделаю работу за автора и выложу тут его рисунок, чтобы решать можно было:

Изображение

Я так понимаю, что авторы этой задачи считали, что расстояние между обкладками - одинаковое по всей фигуре и обе обкладки - представляют собой эллиптические цилиндры. Но если расстояние - одинаковое - то одна из поверхностей не будет являтся эллиптической. Там получается в сечении - эквидистанта эллипса. Но думаю не следует лезть в такие дебри.

 Профиль  
                  
 
 Re: Инженерная задача кто может помогите.
Сообщение10.07.2012, 21:18 


10/07/12
6
Спасибо большое я просто не знал как выложить сюда рисунок вот и ссылку кинул)))дельта это расстояние между обкладками и оно везде одинаковое.нет это не эллиптический цилиндр это эллипсойд. Я так понимаю что рисунок надо разбить на 4 части , две из которых после разбиения являются плоскими конденсаторами, а еще две после обьединения получается цилиндр полый в который вставлен другой полый цилиндр.вы как думаете так возможно разбить???

 Профиль  
                  
 
 Re: Инженерная задача кто может помогите.
Сообщение10.07.2012, 22:15 
Аватара пользователя


14/02/10
4956
Не понял, это как мы так можем разбить эллипсоид, чтобы возникли плоские фигуры? Поверхность эллипосоида в каждой точке же искривлена! Или же Вы имели ввиду, что мы мысленно раскатаем (как асфальтным катком) отрезанный эллипсоид?

-- Вт июл 10, 2012 22:28:49 --

Вот по этой ссылке http://prografix.narod.ru/ellipsoid_area.html есть приближённое вычисление площади поверхности эллипсоида. Не знаю, может поможет?

 Профиль  
                  
 
 Re: Инженерная задача кто может помогите.
Сообщение10.07.2012, 22:42 


17/01/12
445
Что-то тоже не пойму.
Ivan31, так мы имеем дело с эллипсоидом. обе обкладки формы эллипсоида, одна внутри другой? и фигуры (те же обкладки) везде замкнуты, т.е. нигде нет обрезов нет разрывов? правильно понимаю?
Shtorm в сообщении #594174 писал(а):
Но если расстояние - одинаковое - то одна из поверхностей не будет являтся эллиптической. Там получается в сечении - эквидистанта эллипса. Но думаю не следует лезть в такие дебри.

тоже самое наверно будет верным если мы будем говорить об эллипсоидах?

 Профиль  
                  
 
 Re: Инженерная задача кто может помогите.
Сообщение10.07.2012, 22:56 
Аватара пользователя


14/02/10
4956
kw_artem в сообщении #594288 писал(а):
Shtorm в сообщении #594174 писал(а):
Но если расстояние - одинаковое - то одна из поверхностей не будет являтся эллиптической. Там получается в сечении - эквидистанта эллипса. Но думаю не следует лезть в такие дебри.

тоже самое наверно будет верным если мы будем говорить об эллипсоидах?


Однозначно. И полезут параметрические уравнения изо всех щелей....

 Профиль  
                  
 
 Re: Инженерная задача кто может помогите.
Сообщение10.07.2012, 23:59 
Аватара пользователя


14/02/10
4956
А я вот тут подумал: А что если перейти в сферическую систему координат и интегрировать по шаровому эллиптическому слою по теореме Гаусса. Но наверное участники форума так уже пробовали (все дело в невыражаемой площади эллипсоида??).
Вот теперь понятно, почему в стандартных учебных курсах приводятся только плоские, сферические и цилиндрические конденсаторы - там никаких проблем с эквидистантными поверхностями нет.
И ещё пришло в голову - ведь задача не математическая и не учебная по физике - а инженерная. А раз так - то зачем тогда эллипсоид? Может просто тогда некую округлую овальную поверхность - такую чтобы площадь поверхности вычислялась в элементарных функциях.

 Профиль  
                  
 
 Re: Инженерная задача кто может помогите.
Сообщение11.07.2012, 00:16 


17/01/12
445
Shtorm в сообщении #594310 писал(а):
А я вот тут подумал: А что если перейти в сферическую систему координат и интегрировать по шаровому эллиптическому слою по теореме Гаусса. Но наверное участники форума так уже пробовали (все дело в невыражаемой площади эллипсоида??).

это первое что всегда в голову приходит при встрече с подобными задачами. если пробовать решать так, то по условию должно быть окончательно, что внешняя обкладка точно не формы эллипсоида, а что-то вроде "эквидистанты" (если за расстояние между обкладками понимается тривиально расстояние по нормали от внутренней обкладки)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 41 ]  На страницу 1, 2, 3  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group