2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3  След.
 
 Инженерная задача кто может помогите.
Сообщение10.07.2012, 13:25 


10/07/12
6
http://narod.ru/disk/55920129001.96d5ef ... g.jpg.html

в этой задаче надо найти емкость эллиптического конденсатора, фигура -это эллипс.Дельта это расстаяние между обкладками конденсаторов.
Знаю что надо разбивать на элементарные участки и их потом интегрировать, а как это сделань не представляю))помогите пожалуйста очень надо!!!

-- 10.07.2012, 13:25 --

ссылка это рисунок к задачи))

 Профиль  
                  
 
 Re: Инженерная задача кто может помогите.
Сообщение10.07.2012, 16:35 


17/01/12
445
А стандартная формула емкости конденсатора $C=\frac {\varepsilon \varepsilon_0 S} d$ не подойдет? $S$ --- площадь эллипса

 Профиль  
                  
 
 Re: Инженерная задача кто может помогите.
Сообщение10.07.2012, 16:49 


10/07/12
6
Это выражение для емкости плоского конденсатора. А у меня конденсатор как продолковатый бублик (середина у него полая) , тут надо разбивать на элементарные кусочки его а как точно сделать не могу представить.И интегрировать еще надо)))

 Профиль  
                  
 
 Re: Инженерная задача кто может помогите.
Сообщение10.07.2012, 16:56 


17/01/12
445
А, вы имели ввиду такой формы?
Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Инженерная задача кто может помогите.
Сообщение10.07.2012, 16:59 
Аватара пользователя


14/02/10
4956
А я вот не понял - на рисунке символ $\Delta$ обозначает расстояние между обкладками конденсатора?

 Профиль  
                  
 
 Re: Инженерная задача кто может помогите.
Сообщение10.07.2012, 17:06 


17/01/12
445

(Оффтоп)

А что нет общей формулы для площади поверхности эллипсоида? :shock:

 Профиль  
                  
 
 Re: Инженерная задача кто может помогите.
Сообщение10.07.2012, 17:08 
Аватара пользователя


14/02/10
4956
kw_artem в сообщении #594150 писал(а):

(Оффтоп)

А что нет общей формулы для площади поверхности эллипсоида? :shock:


Автор там ссылку давал на свой собственный рисунок. Так вот - на рисунке вовсе не эллипсоид - а эллиптический цилиндр.

 Профиль  
                  
 
 Re: Инженерная задача кто может помогите.
Сообщение10.07.2012, 17:30 
Экс-модератор
Аватара пользователя


23/12/05
12064

(эллипсоид)

kw_artem в сообщении #594150 писал(а):
А что нет общей формулы для площади поверхности эллипсоида? :shock:

Ага, пишут, что не выражается в элементарных функциях

 Профиль  
                  
 
 Re: Инженерная задача кто может помогите.
Сообщение10.07.2012, 17:42 
Аватара пользователя


14/02/10
4956
Я проделаю работу за автора и выложу тут его рисунок, чтобы решать можно было:

Изображение

Я так понимаю, что авторы этой задачи считали, что расстояние между обкладками - одинаковое по всей фигуре и обе обкладки - представляют собой эллиптические цилиндры. Но если расстояние - одинаковое - то одна из поверхностей не будет являтся эллиптической. Там получается в сечении - эквидистанта эллипса. Но думаю не следует лезть в такие дебри.

 Профиль  
                  
 
 Re: Инженерная задача кто может помогите.
Сообщение10.07.2012, 21:18 


10/07/12
6
Спасибо большое я просто не знал как выложить сюда рисунок вот и ссылку кинул)))дельта это расстояние между обкладками и оно везде одинаковое.нет это не эллиптический цилиндр это эллипсойд. Я так понимаю что рисунок надо разбить на 4 части , две из которых после разбиения являются плоскими конденсаторами, а еще две после обьединения получается цилиндр полый в который вставлен другой полый цилиндр.вы как думаете так возможно разбить???

 Профиль  
                  
 
 Re: Инженерная задача кто может помогите.
Сообщение10.07.2012, 22:15 
Аватара пользователя


14/02/10
4956
Не понял, это как мы так можем разбить эллипсоид, чтобы возникли плоские фигуры? Поверхность эллипосоида в каждой точке же искривлена! Или же Вы имели ввиду, что мы мысленно раскатаем (как асфальтным катком) отрезанный эллипсоид?

-- Вт июл 10, 2012 22:28:49 --

Вот по этой ссылке http://prografix.narod.ru/ellipsoid_area.html есть приближённое вычисление площади поверхности эллипсоида. Не знаю, может поможет?

 Профиль  
                  
 
 Re: Инженерная задача кто может помогите.
Сообщение10.07.2012, 22:42 


17/01/12
445
Что-то тоже не пойму.
Ivan31, так мы имеем дело с эллипсоидом. обе обкладки формы эллипсоида, одна внутри другой? и фигуры (те же обкладки) везде замкнуты, т.е. нигде нет обрезов нет разрывов? правильно понимаю?
Shtorm в сообщении #594174 писал(а):
Но если расстояние - одинаковое - то одна из поверхностей не будет являтся эллиптической. Там получается в сечении - эквидистанта эллипса. Но думаю не следует лезть в такие дебри.

тоже самое наверно будет верным если мы будем говорить об эллипсоидах?

 Профиль  
                  
 
 Re: Инженерная задача кто может помогите.
Сообщение10.07.2012, 22:56 
Аватара пользователя


14/02/10
4956
kw_artem в сообщении #594288 писал(а):
Shtorm в сообщении #594174 писал(а):
Но если расстояние - одинаковое - то одна из поверхностей не будет являтся эллиптической. Там получается в сечении - эквидистанта эллипса. Но думаю не следует лезть в такие дебри.

тоже самое наверно будет верным если мы будем говорить об эллипсоидах?


Однозначно. И полезут параметрические уравнения изо всех щелей....

 Профиль  
                  
 
 Re: Инженерная задача кто может помогите.
Сообщение10.07.2012, 23:59 
Аватара пользователя


14/02/10
4956
А я вот тут подумал: А что если перейти в сферическую систему координат и интегрировать по шаровому эллиптическому слою по теореме Гаусса. Но наверное участники форума так уже пробовали (все дело в невыражаемой площади эллипсоида??).
Вот теперь понятно, почему в стандартных учебных курсах приводятся только плоские, сферические и цилиндрические конденсаторы - там никаких проблем с эквидистантными поверхностями нет.
И ещё пришло в голову - ведь задача не математическая и не учебная по физике - а инженерная. А раз так - то зачем тогда эллипсоид? Может просто тогда некую округлую овальную поверхность - такую чтобы площадь поверхности вычислялась в элементарных функциях.

 Профиль  
                  
 
 Re: Инженерная задача кто может помогите.
Сообщение11.07.2012, 00:16 


17/01/12
445
Shtorm в сообщении #594310 писал(а):
А я вот тут подумал: А что если перейти в сферическую систему координат и интегрировать по шаровому эллиптическому слою по теореме Гаусса. Но наверное участники форума так уже пробовали (все дело в невыражаемой площади эллипсоида??).

это первое что всегда в голову приходит при встрече с подобными задачами. если пробовать решать так, то по условию должно быть окончательно, что внешняя обкладка точно не формы эллипсоида, а что-то вроде "эквидистанты" (если за расстояние между обкладками понимается тривиально расстояние по нормали от внутренней обкладки)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 41 ]  На страницу 1, 2, 3  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group