Движение тела переменной массы. Вывод уравнения Мещерского

[ewert]

Oleg Zubelevich в сообщении #589264 писал(а):

с какой силой действует выделенный Вами мысленно фрагмент трубки на оставшуюся часть трубки.

так всё-таки трубки -- или воды в трубке? Горизонтальна трубка или вертикальна? Если вертикальна, то как учесть реакцию от вылетевшей воды? Постоянна скорость или нет? Есть трение или нет?

Если задача не поставлена -- то она не поставлена, увы.

[Munin]

Почитал Голубева, разобрался, то, что у него написано, вообще нельзя считать выводом уравнения Мещерского, поскольку в условиях оговорено, что потоков два, каждый со своей скоростью, одинаковой для всех частиц :-) В реальном уравнении Мещерского поток один, а вот скорости распределены по Максвеллу. Так что то, что Голубев своё уравнение при каких-то доп. условиях не может привести к виду, внешне совпадающему с видом уравнения Мещерского - это его, Голубева, личные проблемы. И Oleg Zubelevich. Но никак не Мещерского.

[Oleg Zubelevich]

Munin в сообщении #589280 писал(а):

Почитал Голубева, разобрался, то, что у него написано, вообще нельзя считать выводом уравнения Мещерского, поскольку в условиях оговорено, что потоков два, каждый со своей скоростью, одинаковой для всех частиц

Мунин продолжает нести ахинею.

ewert в сообщении #589269 писал(а):

так всё-таки трубки -- или воды в трубке? Горизонтальна трубка или вертикальна? Если вертикальна, то как учесть реакцию от вылетевшей воды? Постоянна скорость или нет? Есть трение или нет?

Если задача не поставлена -- то она не поставлена, увы.

а я не собирался ставить ее формально, достаточно задачи про $U-$трубку. Не хотите сделать усилие и вникнуть, а я не собираюсь Вам разжевывать и доказывать. Считаете, что Айзерман и Голубев нефизичны -- тоже Ваши проблемы. Кому надо Вас переубеждать?

[Alexandr007]

ewert в сообщении #589269 писал(а):

так всё-таки трубки -- или воды в трубке?

По-видимому воды в трубке, причем движущейся с постоянной скоростью. Но какое это имеет отношение к уравнению Мещерского, я не знаю. Разве что оба случая решаются исходя из закона сохранения импульса.

[Munin]

Oleg Zubelevich в сообщении #589290 писал(а):

Мунин продолжает нести ахинею.

Я могу процитировать Голубева :-) Точнее, сейчас не могу, у меня распознавалки с экрана нет, а набивать руками столька букаф - ни вы, ни Голубев этого не заслуживаете.

Oleg Zubelevich в сообщении #589290 писал(а):

а я не собирался ставить ее формально

Угу, от этого все проблемы. Разгильдяйству вы хорошо научились.

-- 26.06.2012 16:28:25 --

Alexandr007 в сообщении #589299 писал(а):

Но какое это имеет отношение к уравнению Мещерского, я не знаю. Разве что оба случая решаются исходя из закона сохранения импульса.

Да никакого.

[Oleg Zubelevich]

Alexandr007 в сообщении #589299 писал(а):

Но какое это имеет отношение к уравнению Мещерского, я не знаю

такое, что то, что Вы называете уравнением Мещерского является частным случаем более ощбего факта, который я сформулировал в виде теоремы. А задача с трубкой показывала, что условие $\dot m\ne 0$ является необходимым в этой теореме. То уравнение Мещерского к которому Вы привыкли, является следствием этой теоремы и соответствует одной специальной задаче в которой $\dot m<0$.

[ewert]

Munin в сообщении #589301 писал(а):

Точнее, сейчас не могу, у меня распознавалки с экрана нет,

Текст там копируется. Ну а формулы не скопируются ниоткуда.

Alexandr007 в сообщении #589299 писал(а):

Но какое это имеет отношение к уравнению Мещерского, я не знаю.

Отношение имеет прямое: это некоторое формальное обобщение уравнения Мещерского. Обобщение банальное и искусственное -- трудно придумать реальную конструкцию, где бы появлялись "отрицательные" источники вещества. Трубка с водой такой конструкцией не является. Ну а гонять формально значки туды-сюды можно до посинения.

Oleg Zubelevich в сообщении #589290 писал(а):

Считаете, что Айзерман и Голубев нефизичны -- тоже Ваши проблемы.

"Разве я сторож брату моему?"

Желают Айзерман с Голубевым гонять сферических коней в вакууме -- флаг в руки.

[Munin]

Oleg Zubelevich в сообщении #589315 писал(а):

такое, что то, что Вы называете уравнением Мещерского является частным случаем более ощбего факта, который я сформулировал в виде теоремы.

И который на таком уровне общности никому не интересен.

ewert в сообщении #589322 писал(а):

Текст там копируется.

Тогда вот:

Цитата:

Предположим теперь, что объем $V$ произвольной формы имеет два отверстия сечений $S_{\text{п}}$ и $S_{\text{у}}.$ Через отверстие $S_{\text{п}}$ вещество (жидкость, рассматриваемая как совокупность материальных точек) может втекать в объем, а через отверстие $S_{\text{у}}$ вытекать. При этом скорости $\mathbf{v}_{\text{п}}$ втекания точек и $\mathbf{v}_{\text{у}}$ вытекания будем считать одинаковыми по всей площади соответствующих сечений.

ewert в сообщении #589322 писал(а):

Отношение имеет прямое: это некоторое формальное обобщение уравнения Мещерского. Обобщение банальное и искусственное -- трудно придумать реальную конструкцию, где бы появлялись "отрицательные" источники вещества. Трубка с водой такой конструкцией не является.

Не скажите. Представьте себе турбореактивный самолёт, с воздухозаборниками. Проблема в другом: если уж обобщать уравнение Мещерского - то до произвольных потоков вещества со своими скоростями, а то и до производных потоков импульса. Сделать обобщение с $n=1$ на $n=2$ - нелепый подвиг.

[ewert]

Munin в сообщении #589330 писал(а):

Не скажите. Представьте себе турбореактивный самолёт, с воздухозаборниками.

То-то и оно: всасывание воздуха даёт гораздо меньший динамический эффект, чем аэродинамика, а от последней физически никак не избавишься. Вот так же и птички трубки с водой.

[Oleg Zubelevich]

Munin в сообщении #589330 писал(а):

Тогда вот:

Цитата:
Предположим теперь, что объем $V$ произвольной формы имеет два отверстия сечений $S_{\text{п}}$ и $S_{\text{у}}.$ Через отверстие $S_{\text{п}}$ вещество (жидкость, рассматриваемая как совокупность материальных точек) может втекать в объем, а через отверстие $S_{\text{у}}$ вытекать. При этом скорости $\mathbf{v}_{\text{п}}$ втекания точек и $\mathbf{v}_{\text{у}}$ вытекания будем считать одинаковыми по всей площади соответствующих сечений.

На самом деле формулировка следующая Конечно, речь идет не о двух отверстиях и т.п., а именно об общем случае:



Мунин, вы не все глупости еще сказали, желаете продолжить?

[Munin]

Хм, мда. Это, конечно, тоже не фонтан, но я ошибся с условиями, признаю.

[Sledovatel]

Это всё очень интересно, но что мне отвечать, если достанется вопрос "Движение тела с переменной массой. Вывод уравнения Мещерского. Формула Циолковского"? Мне казалось, что это один из самых лёгких экзаменационных вопросов, а тут такая дискуссия.

[miflin]

Отвечайте, забыв напрочь про дискуссию.

[ewert]

Sledovatel в сообщении #589454 писал(а):

Мне казалось, что это один из самых лёгких экзаменационных вопросов, а тут такая дискуссия.

Да он и есть лёгкий. Просто не обращайте внимания на голубевское с компанией пижонство, оно ведь всё равно на пустом месте.

[Утундрий]

Sledovatel
Всегда наилучшим вариантом было и будет отвечать ровно так как учили, ибо зачастую излишнее умствование бывает чревато боком Другое дело, если для себя разобраться, то тут пожалуй что хватит первого тома Ландау и Лифшица, в той его части где про распады частичек. Читаем, мысленно пуляем частички, рожаем в муках переход к непрерывному пределу и - вуаля: г-н Мещерски!