Составить функцию Лагранжа (из Ландау/Лифшица)

[AN-kun]

Отлично, ответ сошелся, но непонятыми остались 2 аспекта:
1) Почему нужно было взять производную по времени от $mal\gamma\cos(\varphi-\gamma t)$
2) Кажется я немного запулся в знаках потенциальной энергии, когда она положительна?

[lek]

1) Функции Лагранжа $L$ и $L+\frac{d}{dt}f(t)$ эквивалентны в том смысле, что они приводят к одним уравнениям движения. Просто в учебнике ЛЛ выбрана (из класса эквивалентных функций) функция Лагранжа, которая не содержит производной $\dot{\phi}$.
2) Дело не в знаке потенциальной энергии, а в определении функции Лагранжа: $L=E_{\text{кин}}-E_{\text{пот}}$.

[AN-kun]

Теперь все понятно. Этот авторский трюк совсем сбил меня с толку.
Большое спасибо, потратили на меня столько времени.

[Munin]

Ландафшиц - из разряда учебников, оставляющих многое на самостоятельное додумывание. За это его и ругают, но этим он и хорош, при желании и умении из него можно извлечь очень много пользы.