2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Составить функцию Лагранжа (из Ландау/Лифшица)
Сообщение19.06.2012, 22:22 
Отлично, ответ сошелся, но непонятыми остались 2 аспекта:
1) Почему нужно было взять производную по времени от $mal\gamma\cos(\varphi-\gamma t)$
2) Кажется я немного запулся в знаках потенциальной энергии, когда она положительна?

 
 
 
 Re: Составить функцию Лагранжа (из Ландау/Лифшица)
Сообщение19.06.2012, 22:43 
Аватара пользователя
1) Функции Лагранжа $L$ и $L+\frac{d}{dt}f(t)$ эквивалентны в том смысле, что они приводят к одним уравнениям движения. Просто в учебнике ЛЛ выбрана (из класса эквивалентных функций) функция Лагранжа, которая не содержит производной $\dot{\phi}$.
2) Дело не в знаке потенциальной энергии, а в определении функции Лагранжа: $L=E_{\text{кин}}-E_{\text{пот}}$.

 
 
 
 Re: Составить функцию Лагранжа (из Ландау/Лифшица)
Сообщение19.06.2012, 22:54 
Теперь все понятно. Этот авторский трюк совсем сбил меня с толку.
Большое спасибо, потратили на меня столько времени.

 
 
 
 Re: Составить функцию Лагранжа (из Ландау/Лифшица)
Сообщение19.06.2012, 23:29 
Аватара пользователя
Ландафшиц - из разряда учебников, оставляющих многое на самостоятельное додумывание. За это его и ругают, но этим он и хорош, при желании и умении из него можно извлечь очень много пользы.

 
 
 [ Сообщений: 19 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group