2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Выбор области
Сообщение17.06.2012, 12:49 


11/02/12
36
Здравствуйте,скоро буду поступать в университет.не знаю что выбрать для глубокого изучения мат.ан. или теорию чисел,подскажите что лучше

 Профиль  
                  
 
 Re: Выбор области
Сообщение17.06.2012, 13:18 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17992
Москва
Вы сначала поучитесь пару лет, будете немного ориентироваться, тогда и выберете себе область приложения сил.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение17.06.2012, 13:24 
Заблокирован по собственному желанию
Аватара пользователя


18/05/09
3612
 i  Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (М)» в форум «Математика (общие вопросы)»
Причина переноса: не указана.

 Профиль  
                  
 
 Re: Выбор области
Сообщение17.06.2012, 17:13 


19/05/10

3940
Россия
griboedovaa в сообщении #585938 писал(а):
Здравствуйте,скоро буду поступать в университет.не знаю что выбрать для глубокого изучения мат.ан. или теорию чисел,подскажите что лучше


Ну если выбор так не велик, то конечно матан, так как при глубоком изучении теории чисел, матан тоже глубоко придется учить (т.е. придется учить глубоко два предмета)

 Профиль  
                  
 
 Re: Выбор области
Сообщение17.06.2012, 23:26 
Заслуженный участник


08/01/12
915
mihailm в сообщении #586031 писал(а):
Ну если выбор так не велик, то конечно матан, так как при глубоком изучении теории чисел, матан тоже глубоко придется учить (т.е. придется учить глубоко два предмета)

Теория чисел, знаете ли, бывает и алгебраическая.

 Профиль  
                  
 
 Re: Выбор области
Сообщение18.06.2012, 14:09 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


24/02/12
1842
Москва
apriv в сообщении #586179 писал(а):
Теория чисел, знаете ли, бывает и алгебраическая.
То есть мат.ан. можно не учить вообще, так?

Топикстартеру: Вы поучитесь сначала. В университете сам подход к математике совсем не такой как в школе. Плюс нужна база, чтобы хоть как-то представить себе выбор, уж не говоря о том, чтобы сделать его.

 Профиль  
                  
 
 Re: Выбор области
Сообщение18.06.2012, 14:39 
Заслуженный участник


08/01/12
915
ex-math в сообщении #586376 писал(а):
То есть мат.ан. можно не учить вообще, так?

Это смотря что понимать под матаном. В том смысле, в каком его понимают в (почти всех) российских вузах — можно не учить, действительно. Нужно учить общую топологию, гладкие многообразия, теорию меры...

 Профиль  
                  
 
 Re: Выбор области
Сообщение18.06.2012, 18:52 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


24/02/12
1842
Москва
Ну, например, в той же теории чисел, только аналитической, общая топология, гладкие многообразия и теория меры не сильно выручат, а без классического анализа как без рук.

 Профиль  
                  
 
 Re: Выбор области
Сообщение18.06.2012, 19:31 
Заслуженный участник


08/01/12
915
ex-math в сообщении #586483 писал(а):
Ну, например, в той же теории чисел, только аналитической, общая топология, гладкие многообразия и теория меры не сильно выручат, а без классического анализа как без рук.

«Классический анализ» вполне покрывается вышеперечисленным (и еще чем-нибудь в таком же духе), а то, что не покрывается — это какая-то не очень интересная аналитическая теория чисел.

 Профиль  
                  
 
 Re: Выбор области
Сообщение18.06.2012, 19:40 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


24/02/12
1842
Москва
Стремясь к максимальной общности, Вы неизбежно теряете конкретику, а проблемы теории чисел очень конкретны, так что именно там общая топология с алгеброй отдыхают, как бы Вам ни хотелось обратного. Остается лишь объявить неинтересными задачи, перед которыми Ваш инструментарий бессилен.

 Профиль  
                  
 
 Re: Выбор области
Сообщение18.06.2012, 19:48 
Заслуженный участник


08/01/12
915
Почему-то наиболее впечатляющий прогресс в конкретных проблемах теории чисел за последние годы был достигнут именно с помощью «общности», а не «классического анализа». Я, впрочем, говорю даже не об $\ell$-адических когомологиях (без изучения которых заниматься теорией чисел несколько бессмысленно), а о более простых и базовых вещах.

 Профиль  
                  
 
 Re: Выбор области
Сообщение18.06.2012, 19:52 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


24/02/12
1842
Москва
Примеры?
И желательно конкретные.

 Профиль  
                  
 
 Re: Выбор области
Сообщение18.06.2012, 20:02 
Заслуженный участник


08/01/12
915
Доказательства гипотезы Морделла, великой теоремы Ферма, хотя бы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Выбор области
Сообщение18.06.2012, 20:07 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


24/02/12
1842
Москва
Ну это алгебраическая геометрия. Диофантовы уравнения всегда представлялись мне некоторым извращением, но это моя личная точка зрения.
Кстати, что касается уравнения Ферма, никто из считавших себя в курсе "прорыва" не смог указать в чем же состоит основная идея доказательства и проиллюстрировать, как она проходит на кубах, например.

 Профиль  
                  
 
 Re: Выбор области
Сообщение18.06.2012, 21:01 
Заслуженный участник


08/01/12
915
ex-math в сообщении #586521 писал(а):
Кстати, что касается уравнения Ферма, никто из считавших себя в курсе "прорыва" не смог указать в чем же состоит основная идея доказательства и проиллюстрировать, как она проходит на кубах, например.

Есть куча доступных популярных текстов с объяснением основной идеи; например, статья Фалтингса http://www.ams.org/notices/199507/faltings.pdf

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 19 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group