2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу 1, 2  След.
 
 Выбор области
Сообщение17.06.2012, 12:49 
Здравствуйте,скоро буду поступать в университет.не знаю что выбрать для глубокого изучения мат.ан. или теорию чисел,подскажите что лучше

 
 
 
 Re: Выбор области
Сообщение17.06.2012, 13:18 
Аватара пользователя
Вы сначала поучитесь пару лет, будете немного ориентироваться, тогда и выберете себе область приложения сил.

 
 
 
 Posted automatically
Сообщение17.06.2012, 13:24 
Аватара пользователя
 i  Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (М)» в форум «Математика (общие вопросы)»
Причина переноса: не указана.

 
 
 
 Re: Выбор области
Сообщение17.06.2012, 17:13 
griboedovaa в сообщении #585938 писал(а):
Здравствуйте,скоро буду поступать в университет.не знаю что выбрать для глубокого изучения мат.ан. или теорию чисел,подскажите что лучше


Ну если выбор так не велик, то конечно матан, так как при глубоком изучении теории чисел, матан тоже глубоко придется учить (т.е. придется учить глубоко два предмета)

 
 
 
 Re: Выбор области
Сообщение17.06.2012, 23:26 
mihailm в сообщении #586031 писал(а):
Ну если выбор так не велик, то конечно матан, так как при глубоком изучении теории чисел, матан тоже глубоко придется учить (т.е. придется учить глубоко два предмета)

Теория чисел, знаете ли, бывает и алгебраическая.

 
 
 
 Re: Выбор области
Сообщение18.06.2012, 14:09 
Аватара пользователя
apriv в сообщении #586179 писал(а):
Теория чисел, знаете ли, бывает и алгебраическая.
То есть мат.ан. можно не учить вообще, так?

Топикстартеру: Вы поучитесь сначала. В университете сам подход к математике совсем не такой как в школе. Плюс нужна база, чтобы хоть как-то представить себе выбор, уж не говоря о том, чтобы сделать его.

 
 
 
 Re: Выбор области
Сообщение18.06.2012, 14:39 
ex-math в сообщении #586376 писал(а):
То есть мат.ан. можно не учить вообще, так?

Это смотря что понимать под матаном. В том смысле, в каком его понимают в (почти всех) российских вузах — можно не учить, действительно. Нужно учить общую топологию, гладкие многообразия, теорию меры...

 
 
 
 Re: Выбор области
Сообщение18.06.2012, 18:52 
Аватара пользователя
Ну, например, в той же теории чисел, только аналитической, общая топология, гладкие многообразия и теория меры не сильно выручат, а без классического анализа как без рук.

 
 
 
 Re: Выбор области
Сообщение18.06.2012, 19:31 
ex-math в сообщении #586483 писал(а):
Ну, например, в той же теории чисел, только аналитической, общая топология, гладкие многообразия и теория меры не сильно выручат, а без классического анализа как без рук.

«Классический анализ» вполне покрывается вышеперечисленным (и еще чем-нибудь в таком же духе), а то, что не покрывается — это какая-то не очень интересная аналитическая теория чисел.

 
 
 
 Re: Выбор области
Сообщение18.06.2012, 19:40 
Аватара пользователя
Стремясь к максимальной общности, Вы неизбежно теряете конкретику, а проблемы теории чисел очень конкретны, так что именно там общая топология с алгеброй отдыхают, как бы Вам ни хотелось обратного. Остается лишь объявить неинтересными задачи, перед которыми Ваш инструментарий бессилен.

 
 
 
 Re: Выбор области
Сообщение18.06.2012, 19:48 
Почему-то наиболее впечатляющий прогресс в конкретных проблемах теории чисел за последние годы был достигнут именно с помощью «общности», а не «классического анализа». Я, впрочем, говорю даже не об $\ell$-адических когомологиях (без изучения которых заниматься теорией чисел несколько бессмысленно), а о более простых и базовых вещах.

 
 
 
 Re: Выбор области
Сообщение18.06.2012, 19:52 
Аватара пользователя
Примеры?
И желательно конкретные.

 
 
 
 Re: Выбор области
Сообщение18.06.2012, 20:02 
Доказательства гипотезы Морделла, великой теоремы Ферма, хотя бы.

 
 
 
 Re: Выбор области
Сообщение18.06.2012, 20:07 
Аватара пользователя
Ну это алгебраическая геометрия. Диофантовы уравнения всегда представлялись мне некоторым извращением, но это моя личная точка зрения.
Кстати, что касается уравнения Ферма, никто из считавших себя в курсе "прорыва" не смог указать в чем же состоит основная идея доказательства и проиллюстрировать, как она проходит на кубах, например.

 
 
 
 Re: Выбор области
Сообщение18.06.2012, 21:01 
ex-math в сообщении #586521 писал(а):
Кстати, что касается уравнения Ферма, никто из считавших себя в курсе "прорыва" не смог указать в чем же состоит основная идея доказательства и проиллюстрировать, как она проходит на кубах, например.

Есть куча доступных популярных текстов с объяснением основной идеи; например, статья Фалтингса http://www.ams.org/notices/199507/faltings.pdf

 
 
 [ Сообщений: 19 ]  На страницу 1, 2  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group