Соответственно возникает четырехмерное евклидово пространство (СТО) и четырехмерное риманово пространство (ОТО)
В СТО пространство тоже Риманово.
Риманово пространство - это искривленное евклидово пространство, само искривление обычно мало
Ничего подобного.
Таким образом, в обеих теориях время вводится как непрерывная величина, и не обладает какой-то особой структурой.
Вы же сами сказали, что
время вводится как четвертое измерение в дополнение к трем пространственным измерениям
Так какая-же это величина?
Но при построении теории времени пока нет общепринятой точки зрения, есть несколько теорий претендующих на эту роль
Нету теории времени.
Ближе к Вашим взглядам, наверное, петлевая квантовая гравитация (Ли Смолин). Согласно этой теории, пространство и время имеют дискретную структуру, которая должна проявиться на очень малых отрезках. Для времени это 10^-43 секунды. Причем каждый "шаг" по времени соответствует единичному изменению в некотором графе, характеризующем реальность. На "больших" расстояниях граф создает непрерывное пространство, а огромное количество "шагов" по времени сливаются в непрерывную последовательность, которую мы наблюдаем.
Вы всё написанное можете формулами записать? Например действие для э.м. поля в петлевой гравитации? Если нет, то, пожалуйста, больше не цитируйте то, чего не понимаете.
В квантовой механике со временем тоже не все гладко, о самой квантовой механике и, в частности, о времени физики спорят уже почти сто лет
Да ну. Кто спорит, по фамилиям. И ещё где спорят.
Я рекомендую книгу нобелевского лауреата И. Пригожина "Время, хаос, квант", в которой он подробно рассмотрел современные проблемы в этой области.
Что-то мне не верится в то, что сами изучали квантовую механику.