При каких значениях

уравнение

не имеет корней; имеет один корень; имеет два корня?
Единственное, что на данный момент ясно - искомые корни являются абсциссами точек перечения графика с осью

. Отсутствие корней будет означать, что начало координат

лежит выше оси

, т. к. ветви параболы направлены вверх и пересечения с осью

в этом случае не будет. Один корень будет иметь место в случае, если т.

будет лежать на оси

.
Но как найти соответствующие значения

?
BENEDIKT, а я тут подумал, зачем мы так долго делали все эти преобразования - когда у Вас уже нарисована сдвинутая парабола в исходных данных
? Парабола сдвинута вверх на 2. Соответственно, Вы только передвигаете
и сразу получаете ответ.