Новый конкурс программистов

[Zealint]

Цитата:

Zealint
а что же вы форум dxdy.ru проигнорировали в своём сообщении?

Да просто забыл. Но, думаю, кому интересно, все равно нашли бы.

Цитата:

Да, там у вас написано, что обсуждение проходит в "этой теме", я заглянула в "эту тему", но никакого обсуждения там не нашла.

У меня все посты в блоге обсуждаются на форуме по умолчанию. Поэтому даже если обсуждения нет, тема на форуме всё равно есть (для возможного обсуждения). Такая система.

[Nataly-Mak]

Цитата:

Также конкурс обсуждается на форуме организаторов (ветка здесь) и много где ещё в интернете.

Где, например, по-русски эта тема обсуждается?
Мне интересны все обсуждения, тем более что на форуме конкурса я не могу читать обсуждение по незнанию языка.

[Zealint]

Nataly-Mak в сообщении #584973 писал(а):

Где, например, по-русски эта тема обсуждается?

По-русски не знаю где, я написал просто "в Интернете".

[Alexu007]

А какой максимальный квадрат можно построить например для пяти цветов? Там есть теоретический предел?

[Zealint]

Alexu007 в сообщении #585105 писал(а):

А какой максимальный квадрат можно построить например для пяти цветов? Там есть теоретический предел?

Для пяти 30 предел (то есть 30 уже нельзя). В общем случае $c^2+c$ уже не раскрасить в $c$ цветов.

[Alexu007]

Zealint в сообщении #585116 писал(а):

Для пяти 30 предел (то есть 30 уже нельзя). В общем случае $c^2+c$ уже не раскрасить в $c$ цветов.

А какой максимальный результат для 5 цветов был показан на конкурсе?.

[svb]

Alexu007 в сообщении #585125 писал(а):

А какой максимальный результат для 5 цветов был показан на конкурсе?.

См. top

[Nataly-Mak]

Alexu007
вы определённо не хотите читать тему.

Pavlovsky в сообщении #580152 писал(а):

Nataly-Mak в сообщении #580143 писал(а):

Какой теоретический максимум для C=5? N=841?

Верхняя граница для максимума F(C)<С^2+C.

С=3 F(C)<12 есть решение F(C)=10. Доказано, что оно максимально возможное.
С=4 F(С)<20 есть решение F(C)=18. Доказано, что оно максимально возможное.
C=5 F(C)<30. Наверно решения 29х29(841) не существует. А вот решение 28х28(784) скорее всего есть.

[Nataly-Mak]

Проверила построение решения C=12, N=72x72. Всё отлично получилось, какая хорошая группа попарно ортогональных ЛК 12-го порядка из 5 штук.

Это прямоугольник 72х12 strong-12-colorable:

(Оффтоп)

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6
7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7
8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8
9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11
12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2 3 4 5 6 1 8 9 10 11 12 7
3 4 5 6 1 2 9 10 11 12 7 8
4 5 6 1 2 3 10 11 12 7 8 9
5 6 1 2 3 4 11 12 7 8 9 10
6 1 2 3 4 5 12 7 8 9 10 11
7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6
8 9 10 11 12 7 2 3 4 5 6 1
9 10 11 12 7 8 3 4 5 6 1 2
10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3
11 12 7 8 9 10 5 6 1 2 3 4
12 7 8 9 10 11 6 1 2 3 4 5
1 7 9 3 8 2 10 12 5 11 6 4
2 8 10 4 9 3 11 7 6 12 1 5
3 9 11 5 10 4 12 8 1 7 2 6
4 10 12 6 11 5 7 9 2 8 3 1
5 11 7 1 12 6 8 10 3 9 4 2
6 12 8 2 7 1 9 11 4 10 5 3
7 1 3 9 2 8 4 6 11 5 12 10
8 2 4 10 3 9 5 1 12 6 7 11
9 3 5 11 4 10 6 2 7 1 8 12
10 4 6 12 5 11 1 3 8 2 9 7
11 5 1 7 6 12 2 4 9 3 10 8
12 6 2 8 1 7 3 5 10 4 11 9
1 4 7 2 10 12 3 9 6 5 8 11
2 5 8 3 11 7 4 10 1 6 9 12
3 6 9 4 12 8 5 11 2 1 10 7
4 1 10 5 7 9 6 12 3 2 11 8
5 2 11 6 8 10 1 7 4 3 12 9
6 3 12 1 9 11 2 8 5 4 7 10
7 10 1 8 4 6 9 3 12 11 2 5
8 11 2 9 5 1 10 4 7 12 3 6
9 12 3 10 6 2 11 5 8 7 4 1
10 7 4 11 1 3 12 6 9 8 5 2
11 8 5 12 2 4 7 1 10 9 6 3
12 9 6 7 3 5 8 2 11 10 1 4
1 9 2 12 6 10 4 11 3 8 7 5
2 10 3 7 1 11 5 12 4 9 8 6
3 11 4 8 2 12 6 7 5 10 9 1
4 12 5 9 3 7 1 8 6 11 10 2
5 7 6 10 4 8 2 9 1 12 11 3
6 8 1 11 5 9 3 10 2 7 12 4
7 3 8 6 12 4 10 5 9 2 1 11
8 4 9 1 7 5 11 6 10 3 2 12
9 5 10 2 8 6 12 1 11 4 3 7
10 6 11 3 9 1 7 2 12 5 4 8
11 1 12 4 10 2 8 3 7 6 5 9
12 2 7 5 11 3 9 4 8 1 6 10
1 5 12 11 3 8 9 7 10 2 4 6
2 6 7 12 4 9 10 8 11 3 5 1
3 1 8 7 5 10 11 9 12 4 6 2
4 2 9 8 6 11 12 10 7 5 1 3
5 3 10 9 1 12 7 11 8 6 2 4
6 4 11 10 2 7 8 12 9 1 3 5
7 11 6 5 9 2 3 1 4 8 10 12
8 12 1 6 10 3 4 2 5 9 11 7
9 7 2 1 11 4 5 3 6 10 12 8
10 8 3 2 12 5 6 4 1 11 7 9
11 9 4 3 7 6 1 5 2 12 8 10
12 10 5 4 8 1 2 6 3 7 9 11

Применив к нему лемму, можно построить прямоугольник 72х144 12-colorable.
Пока построила квадрат 72х72 12-colorable

(Оффтоп)

1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6,
 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7,
 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8,
 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9,
 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10,
 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11,
 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12,
 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,
 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2,
 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3,
 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4,
 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5,
 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 1, 2, 3, 4, 5,
 2, 3, 4, 5, 6, 1, 8, 9, 10, 11, 12, 7, 3, 4, 5, 6, 7, 2, 9, 10, 11, 12, 1, 8, 4, 5, 6, 7, 8, 3, 10, 11, 12, 1, 2, 9, 5, 6, 7, 8, 9, 4, 11, 12, 1, 2, 3, 10, 6, 7, 8, 9, 10, 5, 12, 1, 2, 3, 4, 11, 7, 8, 9, 10, 11, 6, 1, 2, 3, 4, 5, 12,
 3, 4, 5, 6, 1, 2, 9, 10, 11, 12, 7, 8, 4, 5, 6, 7, 2, 3, 10, 11, 12, 1, 8, 9, 5, 6, 7, 8, 3, 4, 11, 12, 1, 2, 9, 10, 6, 7, 8, 9, 4, 5, 12, 1, 2, 3, 10, 11, 7, 8, 9, 10, 5, 6, 1, 2, 3, 4, 11, 12, 8, 9, 10, 11, 6, 7, 2, 3, 4, 5, 12, 1,
 4, 5, 6, 1, 2, 3, 10, 11, 12, 7, 8, 9, 5, 6, 7, 2, 3, 4, 11, 12, 1, 8, 9, 10, 6, 7, 8, 3, 4, 5, 12, 1, 2, 9, 10, 11, 7, 8, 9, 4, 5, 6, 1, 2, 3, 10, 11, 12, 8, 9, 10, 5, 6, 7, 2, 3, 4, 11, 12, 1, 9, 10, 11, 6, 7, 8, 3, 4, 5, 12, 1, 2,
 5, 6, 1, 2, 3, 4, 11, 12, 7, 8, 9, 10, 6, 7, 2, 3, 4, 5, 12, 1, 8, 9, 10, 11, 7, 8, 3, 4, 5, 6, 1, 2, 9, 10, 11, 12, 8, 9, 4, 5, 6, 7, 2, 3, 10, 11, 12, 1, 9, 10, 5, 6, 7, 8, 3, 4, 11, 12, 1, 2, 10, 11, 6, 7, 8, 9, 4, 5, 12, 1, 2, 3,
 6, 1, 2, 3, 4, 5, 12, 7, 8, 9, 10, 11, 7, 2, 3, 4, 5, 6, 1, 8, 9, 10, 11, 12, 8, 3, 4, 5, 6, 7, 2, 9, 10, 11, 12, 1, 9, 4, 5, 6, 7, 8, 3, 10, 11, 12, 1, 2, 10, 5, 6, 7, 8, 9, 4, 11, 12, 1, 2, 3, 11, 6, 7, 8, 9, 10, 5, 12, 1, 2, 3, 4,
 7, 8, 9, 10, 11, 12, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,
 8, 9, 10, 11, 12, 7, 2, 3, 4, 5, 6, 1, 9, 10, 11, 12, 1, 8, 3, 4, 5, 6, 7, 2, 10, 11, 12, 1, 2, 9, 4, 5, 6, 7, 8, 3, 11, 12, 1, 2, 3, 10, 5, 6, 7, 8, 9, 4, 12, 1, 2, 3, 4, 11, 6, 7, 8, 9, 10, 5, 1, 2, 3, 4, 5, 12, 7, 8, 9, 10, 11, 6,
 9, 10, 11, 12, 7, 8, 3, 4, 5, 6, 1, 2, 10, 11, 12, 1, 8, 9, 4, 5, 6, 7, 2, 3, 11, 12, 1, 2, 9, 10, 5, 6, 7, 8, 3, 4, 12, 1, 2, 3, 10, 11, 6, 7, 8, 9, 4, 5, 1, 2, 3, 4, 11, 12, 7, 8, 9, 10, 5, 6, 2, 3, 4, 5, 12, 1, 8, 9, 10, 11, 6, 7,
 10, 11, 12, 7, 8, 9, 4, 5, 6, 1, 2, 3, 11, 12, 1, 8, 9, 10, 5, 6, 7, 2, 3, 4, 12, 1, 2, 9, 10, 11, 6, 7, 8, 3, 4, 5, 1, 2, 3, 10, 11, 12, 7, 8, 9, 4, 5, 6, 2, 3, 4, 11, 12, 1, 8, 9, 10, 5, 6, 7, 3, 4, 5, 12, 1, 2, 9, 10, 11, 6, 7, 8,
 11, 12, 7, 8, 9, 10, 5, 6, 1, 2, 3, 4, 12, 1, 8, 9, 10, 11, 6, 7, 2, 3, 4, 5, 1, 2, 9, 10, 11, 12, 7, 8, 3, 4, 5, 6, 2, 3, 10, 11, 12, 1, 8, 9, 4, 5, 6, 7, 3, 4, 11, 12, 1, 2, 9, 10, 5, 6, 7, 8, 4, 5, 12, 1, 2, 3, 10, 11, 6, 7, 8, 9,
 12, 7, 8, 9, 10, 11, 6, 1, 2, 3, 4, 5, 1, 8, 9, 10, 11, 12, 7, 2, 3, 4, 5, 6, 2, 9, 10, 11, 12, 1, 8, 3, 4, 5, 6, 7, 3, 10, 11, 12, 1, 2, 9, 4, 5, 6, 7, 8, 4, 11, 12, 1, 2, 3, 10, 5, 6, 7, 8, 9, 5, 12, 1, 2, 3, 4, 11, 6, 7, 8, 9, 10,
 1, 7, 9, 3, 8, 2, 10, 12, 5, 11, 6, 4, 2, 8, 10, 4, 9, 3, 11, 1, 6, 12, 7, 5, 3, 9, 11, 5, 10, 4, 12, 2, 7, 1, 8, 6, 4, 10, 12, 6, 11, 5, 1, 3, 8, 2, 9, 7, 5, 11, 1, 7, 12, 6, 2, 4, 9, 3, 10, 8, 6, 12, 2, 8, 1, 7, 3, 5, 10, 4, 11, 9,
 2, 8, 10, 4, 9, 3, 11, 7, 6, 12, 1, 5, 3, 9, 11, 5, 10, 4, 12, 8, 7, 1, 2, 6, 4, 10, 12, 6, 11, 5, 1, 9, 8, 2, 3, 7, 5, 11, 1, 7, 12, 6, 2, 10, 9, 3, 4, 8, 6, 12, 2, 8, 1, 7, 3, 11, 10, 4, 5, 9, 7, 1, 3, 9, 2, 8, 4, 12, 11, 5, 6, 10,
 3, 9, 11, 5, 10, 4, 12, 8, 1, 7, 2, 6, 4, 10, 12, 6, 11, 5, 1, 9, 2, 8, 3, 7, 5, 11, 1, 7, 12, 6, 2, 10, 3, 9, 4, 8, 6, 12, 2, 8, 1, 7, 3, 11, 4, 10, 5, 9, 7, 1, 3, 9, 2, 8, 4, 12, 5, 11, 6, 10, 8, 2, 4, 10, 3, 9, 5, 1, 6, 12, 7, 11,
 4, 10, 12, 6, 11, 5, 7, 9, 2, 8, 3, 1, 5, 11, 1, 7, 12, 6, 8, 10, 3, 9, 4, 2, 6, 12, 2, 8, 1, 7, 9, 11, 4, 10, 5, 3, 7, 1, 3, 9, 2, 8, 10, 12, 5, 11, 6, 4, 8, 2, 4, 10, 3, 9, 11, 1, 6, 12, 7, 5, 9, 3, 5, 11, 4, 10, 12, 2, 7, 1, 8, 6,
 5, 11, 7, 1, 12, 6, 8, 10, 3, 9, 4, 2, 6, 12, 8, 2, 1, 7, 9, 11, 4, 10, 5, 3, 7, 1, 9, 3, 2, 8, 10, 12, 5, 11, 6, 4, 8, 2, 10, 4, 3, 9, 11, 1, 6, 12, 7, 5, 9, 3, 11, 5, 4, 10, 12, 2, 7, 1, 8, 6, 10, 4, 12, 6, 5, 11, 1, 3, 8, 2, 9, 7,
 6, 12, 8, 2, 7, 1, 9, 11, 4, 10, 5, 3, 7, 1, 9, 3, 8, 2, 10, 12, 5, 11, 6, 4, 8, 2, 10, 4, 9, 3, 11, 1, 6, 12, 7, 5, 9, 3, 11, 5, 10, 4, 12, 2, 7, 1, 8, 6, 10, 4, 12, 6, 11, 5, 1, 3, 8, 2, 9, 7, 11, 5, 1, 7, 12, 6, 2, 4, 9, 3, 10, 8,
 7, 1, 3, 9, 2, 8, 4, 6, 11, 5, 12, 10, 8, 2, 4, 10, 3, 9, 5, 7, 12, 6, 1, 11, 9, 3, 5, 11, 4, 10, 6, 8, 1, 7, 2, 12, 10, 4, 6, 12, 5, 11, 7, 9, 2, 8, 3, 1, 11, 5, 7, 1, 6, 12, 8, 10, 3, 9, 4, 2, 12, 6, 8, 2, 7, 1, 9, 11, 4, 10, 5, 3,
 8, 2, 4, 10, 3, 9, 5, 1, 12, 6, 7, 11, 9, 3, 5, 11, 4, 10, 6, 2, 1, 7, 8, 12, 10, 4, 6, 12, 5, 11, 7, 3, 2, 8, 9, 1, 11, 5, 7, 1, 6, 12, 8, 4, 3, 9, 10, 2, 12, 6, 8, 2, 7, 1, 9, 5, 4, 10, 11, 3, 1, 7, 9, 3, 8, 2, 10, 6, 5, 11, 12, 4,
 9, 3, 5, 11, 4, 10, 6, 2, 7, 1, 8, 12, 10, 4, 6, 12, 5, 11, 7, 3, 8, 2, 9, 1, 11, 5, 7, 1, 6, 12, 8, 4, 9, 3, 10, 2, 12, 6, 8, 2, 7, 1, 9, 5, 10, 4, 11, 3, 1, 7, 9, 3, 8, 2, 10, 6, 11, 5, 12, 4, 2, 8, 10, 4, 9, 3, 11, 7, 12, 6, 1, 5,
 10, 4, 6, 12, 5, 11, 1, 3, 8, 2, 9, 7, 11, 5, 7, 1, 6, 12, 2, 4, 9, 3, 10, 8, 12, 6, 8, 2, 7, 1, 3, 5, 10, 4, 11, 9, 1, 7, 9, 3, 8, 2, 4, 6, 11, 5, 12, 10, 2, 8, 10, 4, 9, 3, 5, 7, 12, 6, 1, 11, 3, 9, 11, 5, 10, 4, 6, 8, 1, 7, 2, 12,
 11, 5, 1, 7, 6, 12, 2, 4, 9, 3, 10, 8, 12, 6, 2, 8, 7, 1, 3, 5, 10, 4, 11, 9, 1, 7, 3, 9, 8, 2, 4, 6, 11, 5, 12, 10, 2, 8, 4, 10, 9, 3, 5, 7, 12, 6, 1, 11, 3, 9, 5, 11, 10, 4, 6, 8, 1, 7, 2, 12, 4, 10, 6, 12, 11, 5, 7, 9, 2, 8, 3, 1,
 12, 6, 2, 8, 1, 7, 3, 5, 10, 4, 11, 9, 1, 7, 3, 9, 2, 8, 4, 6, 11, 5, 12, 10, 2, 8, 4, 10, 3, 9, 5, 7, 12, 6, 1, 11, 3, 9, 5, 11, 4, 10, 6, 8, 1, 7, 2, 12, 4, 10, 6, 12, 5, 11, 7, 9, 2, 8, 3, 1, 5, 11, 7, 1, 6, 12, 8, 10, 3, 9, 4, 2,
 1, 4, 7, 2, 10, 12, 3, 9, 6, 5, 8, 11, 2, 5, 8, 3, 11, 1, 4, 10, 7, 6, 9, 12, 3, 6, 9, 4, 12, 2, 5, 11, 8, 7, 10, 1, 4, 7, 10, 5, 1, 3, 6, 12, 9, 8, 11, 2, 5, 8, 11, 6, 2, 4, 7, 1, 10, 9, 12, 3, 6, 9, 12, 7, 3, 5, 8, 2, 11, 10, 1, 4,
 2, 5, 8, 3, 11, 7, 4, 10, 1, 6, 9, 12, 3, 6, 9, 4, 12, 8, 5, 11, 2, 7, 10, 1, 4, 7, 10, 5, 1, 9, 6, 12, 3, 8, 11, 2, 5, 8, 11, 6, 2, 10, 7, 1, 4, 9, 12, 3, 6, 9, 12, 7, 3, 11, 8, 2, 5, 10, 1, 4, 7, 10, 1, 8, 4, 12, 9, 3, 6, 11, 2, 5,
 3, 6, 9, 4, 12, 8, 5, 11, 2, 1, 10, 7, 4, 7, 10, 5, 1, 9, 6, 12, 3, 2, 11, 8, 5, 8, 11, 6, 2, 10, 7, 1, 4, 3, 12, 9, 6, 9, 12, 7, 3, 11, 8, 2, 5, 4, 1, 10, 7, 10, 1, 8, 4, 12, 9, 3, 6, 5, 2, 11, 8, 11, 2, 9, 5, 1, 10, 4, 7, 6, 3, 12,
 4, 1, 10, 5, 7, 9, 6, 12, 3, 2, 11, 8, 5, 2, 11, 6, 8, 10, 7, 1, 4, 3, 12, 9, 6, 3, 12, 7, 9, 11, 8, 2, 5, 4, 1, 10, 7, 4, 1, 8, 10, 12, 9, 3, 6, 5, 2, 11, 8, 5, 2, 9, 11, 1, 10, 4, 7, 6, 3, 12, 9, 6, 3, 10, 12, 2, 11, 5, 8, 7, 4, 1,
 5, 2, 11, 6, 8, 10, 1, 7, 4, 3, 12, 9, 6, 3, 12, 7, 9, 11, 2, 8, 5, 4, 1, 10, 7, 4, 1, 8, 10, 12, 3, 9, 6, 5, 2, 11, 8, 5, 2, 9, 11, 1, 4, 10, 7, 6, 3, 12, 9, 6, 3, 10, 12, 2, 5, 11, 8, 7, 4, 1, 10, 7, 4, 11, 1, 3, 6, 12, 9, 8, 5, 2,
 6, 3, 12, 1, 9, 11, 2, 8, 5, 4, 7, 10, 7, 4, 1, 2, 10, 12, 3, 9, 6, 5, 8, 11, 8, 5, 2, 3, 11, 1, 4, 10, 7, 6, 9, 12, 9, 6, 3, 4, 12, 2, 5, 11, 8, 7, 10, 1, 10, 7, 4, 5, 1, 3, 6, 12, 9, 8, 11, 2, 11, 8, 5, 6, 2, 4, 7, 1, 10, 9, 12, 3,
 7, 10, 1, 8, 4, 6, 9, 3, 12, 11, 2, 5, 8, 11, 2, 9, 5, 7, 10, 4, 1, 12, 3, 6, 9, 12, 3, 10, 6, 8, 11, 5, 2, 1, 4, 7, 10, 1, 4, 11, 7, 9, 12, 6, 3, 2, 5, 8, 11, 2, 5, 12, 8, 10, 1, 7, 4, 3, 6, 9, 12, 3, 6, 1, 9, 11, 2, 8, 5, 4, 7, 10,
 8, 11, 2, 9, 5, 1, 10, 4, 7, 12, 3, 6, 9, 12, 3, 10, 6, 2, 11, 5, 8, 1, 4, 7, 10, 1, 4, 11, 7, 3, 12, 6, 9, 2, 5, 8, 11, 2, 5, 12, 8, 4, 1, 7, 10, 3, 6, 9, 12, 3, 6, 1, 9, 5, 2, 8, 11, 4, 7, 10, 1, 4, 7, 2, 10, 6, 3, 9, 12, 5, 8, 11,
 9, 12, 3, 10, 6, 2, 11, 5, 8, 7, 4, 1, 10, 1, 4, 11, 7, 3, 12, 6, 9, 8, 5, 2, 11, 2, 5, 12, 8, 4, 1, 7, 10, 9, 6, 3, 12, 3, 6, 1, 9, 5, 2, 8, 11, 10, 7, 4, 1, 4, 7, 2, 10, 6, 3, 9, 12, 11, 8, 5, 2, 5, 8, 3, 11, 7, 4, 10, 1, 12, 9, 6,
 10, 7, 4, 11, 1, 3, 12, 6, 9, 8, 5, 2, 11, 8, 5, 12, 2, 4, 1, 7, 10, 9, 6, 3, 12, 9, 6, 1, 3, 5, 2, 8, 11, 10, 7, 4, 1, 10, 7, 2, 4, 6, 3, 9, 12, 11, 8, 5, 2, 11, 8, 3, 5, 7, 4, 10, 1, 12, 9, 6, 3, 12, 9, 4, 6, 8, 5, 11, 2, 1, 10, 7,
 11, 8, 5, 12, 2, 4, 7, 1, 10, 9, 6, 3, 12, 9, 6, 1, 3, 5, 8, 2, 11, 10, 7, 4, 1, 10, 7, 2, 4, 6, 9, 3, 12, 11, 8, 5, 2, 11, 8, 3, 5, 7, 10, 4, 1, 12, 9, 6, 3, 12, 9, 4, 6, 8, 11, 5, 2, 1, 10, 7, 4, 1, 10, 5, 7, 9, 12, 6, 3, 2, 11, 8,
 12, 9, 6, 7, 3, 5, 8, 2, 11, 10, 1, 4, 1, 10, 7, 8, 4, 6, 9, 3, 12, 11, 2, 5, 2, 11, 8, 9, 5, 7, 10, 4, 1, 12, 3, 6, 3, 12, 9, 10, 6, 8, 11, 5, 2, 1, 4, 7, 4, 1, 10, 11, 7, 9, 12, 6, 3, 2, 5, 8, 5, 2, 11, 12, 8, 10, 1, 7, 4, 3, 6, 9,
 1, 9, 2, 12, 6, 10, 4, 11, 3, 8, 7, 5, 2, 10, 3, 1, 7, 11, 5, 12, 4, 9, 8, 6, 3, 11, 4, 2, 8, 12, 6, 1, 5, 10, 9, 7, 4, 12, 5, 3, 9, 1, 7, 2, 6, 11, 10, 8, 5, 1, 6, 4, 10, 2, 8, 3, 7, 12, 11, 9, 6, 2, 7, 5, 11, 3, 9, 4, 8, 1, 12, 10,
 2, 10, 3, 7, 1, 11, 5, 12, 4, 9, 8, 6, 3, 11, 4, 8, 2, 12, 6, 1, 5, 10, 9, 7, 4, 12, 5, 9, 3, 1, 7, 2, 6, 11, 10, 8, 5, 1, 6, 10, 4, 2, 8, 3, 7, 12, 11, 9, 6, 2, 7, 11, 5, 3, 9, 4, 8, 1, 12, 10, 7, 3, 8, 12, 6, 4, 10, 5, 9, 2, 1, 11,
 3, 11, 4, 8, 2, 12, 6, 7, 5, 10, 9, 1, 4, 12, 5, 9, 3, 1, 7, 8, 6, 11, 10, 2, 5, 1, 6, 10, 4, 2, 8, 9, 7, 12, 11, 3, 6, 2, 7, 11, 5, 3, 9, 10, 8, 1, 12, 4, 7, 3, 8, 12, 6, 4, 10, 11, 9, 2, 1, 5, 8, 4, 9, 1, 7, 5, 11, 12, 10, 3, 2, 6,
 4, 12, 5, 9, 3, 7, 1, 8, 6, 11, 10, 2, 5, 1, 6, 10, 4, 8, 2, 9, 7, 12, 11, 3, 6, 2, 7, 11, 5, 9, 3, 10, 8, 1, 12, 4, 7, 3, 8, 12, 6, 10, 4, 11, 9, 2, 1, 5, 8, 4, 9, 1, 7, 11, 5, 12, 10, 3, 2, 6, 9, 5, 10, 2, 8, 12, 6, 1, 11, 4, 3, 7,
 5, 7, 6, 10, 4, 8, 2, 9, 1, 12, 11, 3, 6, 8, 7, 11, 5, 9, 3, 10, 2, 1, 12, 4, 7, 9, 8, 12, 6, 10, 4, 11, 3, 2, 1, 5, 8, 10, 9, 1, 7, 11, 5, 12, 4, 3, 2, 6, 9, 11, 10, 2, 8, 12, 6, 1, 5, 4, 3, 7, 10, 12, 11, 3, 9, 1, 7, 2, 6, 5, 4, 8,
 6, 8, 1, 11, 5, 9, 3, 10, 2, 7, 12, 4, 7, 9, 2, 12, 6, 10, 4, 11, 3, 8, 1, 5, 8, 10, 3, 1, 7, 11, 5, 12, 4, 9, 2, 6, 9, 11, 4, 2, 8, 12, 6, 1, 5, 10, 3, 7, 10, 12, 5, 3, 9, 1, 7, 2, 6, 11, 4, 8, 11, 1, 6, 4, 10, 2, 8, 3, 7, 12, 5, 9,
 7, 3, 8, 6, 12, 4, 10, 5, 9, 2, 1, 11, 8, 4, 9, 7, 1, 5, 11, 6, 10, 3, 2, 12, 9, 5, 10, 8, 2, 6, 12, 7, 11, 4, 3, 1, 10, 6, 11, 9, 3, 7, 1, 8, 12, 5, 4, 2, 11, 7, 12, 10, 4, 8, 2, 9, 1, 6, 5, 3, 12, 8, 1, 11, 5, 9, 3, 10, 2, 7, 6, 4,
 8, 4, 9, 1, 7, 5, 11, 6, 10, 3, 2, 12, 9, 5, 10, 2, 8, 6, 12, 7, 11, 4, 3, 1, 10, 6, 11, 3, 9, 7, 1, 8, 12, 5, 4, 2, 11, 7, 12, 4, 10, 8, 2, 9, 1, 6, 5, 3, 12, 8, 1, 5, 11, 9, 3, 10, 2, 7, 6, 4, 1, 9, 2, 6, 12, 10, 4, 11, 3, 8, 7, 5,
 9, 5, 10, 2, 8, 6, 12, 1, 11, 4, 3, 7, 10, 6, 11, 3, 9, 7, 1, 2, 12, 5, 4, 8, 11, 7, 12, 4, 10, 8, 2, 3, 1, 6, 5, 9, 12, 8, 1, 5, 11, 9, 3, 4, 2, 7, 6, 10, 1, 9, 2, 6, 12, 10, 4, 5, 3, 8, 7, 11, 2, 10, 3, 7, 1, 11, 5, 6, 4, 9, 8, 12,
 10, 6, 11, 3, 9, 1, 7, 2, 12, 5, 4, 8, 11, 7, 12, 4, 10, 2, 8, 3, 1, 6, 5, 9, 12, 8, 1, 5, 11, 3, 9, 4, 2, 7, 6, 10, 1, 9, 2, 6, 12, 4, 10, 5, 3, 8, 7, 11, 2, 10, 3, 7, 1, 5, 11, 6, 4, 9, 8, 12, 3, 11, 4, 8, 2, 6, 12, 7, 5, 10, 9, 1,
 11, 1, 12, 4, 10, 2, 8, 3, 7, 6, 5, 9, 12, 2, 1, 5, 11, 3, 9, 4, 8, 7, 6, 10, 1, 3, 2, 6, 12, 4, 10, 5, 9, 8, 7, 11, 2, 4, 3, 7, 1, 5, 11, 6, 10, 9, 8, 12, 3, 5, 4, 8, 2, 6, 12, 7, 11, 10, 9, 1, 4, 6, 5, 9, 3, 7, 1, 8, 12, 11, 10, 2,
 12, 2, 7, 5, 11, 3, 9, 4, 8, 1, 6, 10, 1, 3, 8, 6, 12, 4, 10, 5, 9, 2, 7, 11, 2, 4, 9, 7, 1, 5, 11, 6, 10, 3, 8, 12, 3, 5, 10, 8, 2, 6, 12, 7, 11, 4, 9, 1, 4, 6, 11, 9, 3, 7, 1, 8, 12, 5, 10, 2, 5, 7, 12, 10, 4, 8, 2, 9, 1, 6, 11, 3,
 1, 5, 12, 11, 3, 8, 9, 7, 10, 2, 4, 6, 2, 6, 1, 12, 4, 9, 10, 8, 11, 3, 5, 7, 3, 7, 2, 1, 5, 10, 11, 9, 12, 4, 6, 8, 4, 8, 3, 2, 6, 11, 12, 10, 1, 5, 7, 9, 5, 9, 4, 3, 7, 12, 1, 11, 2, 6, 8, 10, 6, 10, 5, 4, 8, 1, 2, 12, 3, 7, 9, 11,
 2, 6, 7, 12, 4, 9, 10, 8, 11, 3, 5, 1, 3, 7, 8, 1, 5, 10, 11, 9, 12, 4, 6, 2, 4, 8, 9, 2, 6, 11, 12, 10, 1, 5, 7, 3, 5, 9, 10, 3, 7, 12, 1, 11, 2, 6, 8, 4, 6, 10, 11, 4, 8, 1, 2, 12, 3, 7, 9, 5, 7, 11, 12, 5, 9, 2, 3, 1, 4, 8, 10, 6,
 3, 1, 8, 7, 5, 10, 11, 9, 12, 4, 6, 2, 4, 2, 9, 8, 6, 11, 12, 10, 1, 5, 7, 3, 5, 3, 10, 9, 7, 12, 1, 11, 2, 6, 8, 4, 6, 4, 11, 10, 8, 1, 2, 12, 3, 7, 9, 5, 7, 5, 12, 11, 9, 2, 3, 1, 4, 8, 10, 6, 8, 6, 1, 12, 10, 3, 4, 2, 5, 9, 11, 7,
 4, 2, 9, 8, 6, 11, 12, 10, 7, 5, 1, 3, 5, 3, 10, 9, 7, 12, 1, 11, 8, 6, 2, 4, 6, 4, 11, 10, 8, 1, 2, 12, 9, 7, 3, 5, 7, 5, 12, 11, 9, 2, 3, 1, 10, 8, 4, 6, 8, 6, 1, 12, 10, 3, 4, 2, 11, 9, 5, 7, 9, 7, 2, 1, 11, 4, 5, 3, 12, 10, 6, 8,
 5, 3, 10, 9, 1, 12, 7, 11, 8, 6, 2, 4, 6, 4, 11, 10, 2, 1, 8, 12, 9, 7, 3, 5, 7, 5, 12, 11, 3, 2, 9, 1, 10, 8, 4, 6, 8, 6, 1, 12, 4, 3, 10, 2, 11, 9, 5, 7, 9, 7, 2, 1, 5, 4, 11, 3, 12, 10, 6, 8, 10, 8, 3, 2, 6, 5, 12, 4, 1, 11, 7, 9,
 6, 4, 11, 10, 2, 7, 8, 12, 9, 1, 3, 5, 7, 5, 12, 11, 3, 8, 9, 1, 10, 2, 4, 6, 8, 6, 1, 12, 4, 9, 10, 2, 11, 3, 5, 7, 9, 7, 2, 1, 5, 10, 11, 3, 12, 4, 6, 8, 10, 8, 3, 2, 6, 11, 12, 4, 1, 5, 7, 9, 11, 9, 4, 3, 7, 12, 1, 5, 2, 6, 8, 10,
 7, 11, 6, 5, 9, 2, 3, 1, 4, 8, 10, 12, 8, 12, 7, 6, 10, 3, 4, 2, 5, 9, 11, 1, 9, 1, 8, 7, 11, 4, 5, 3, 6, 10, 12, 2, 10, 2, 9, 8, 12, 5, 6, 4, 7, 11, 1, 3, 11, 3, 10, 9, 1, 6, 7, 5, 8, 12, 2, 4, 12, 4, 11, 10, 2, 7, 8, 6, 9, 1, 3, 5,
 8, 12, 1, 6, 10, 3, 4, 2, 5, 9, 11, 7, 9, 1, 2, 7, 11, 4, 5, 3, 6, 10, 12, 8, 10, 2, 3, 8, 12, 5, 6, 4, 7, 11, 1, 9, 11, 3, 4, 9, 1, 6, 7, 5, 8, 12, 2, 10, 12, 4, 5, 10, 2, 7, 8, 6, 9, 1, 3, 11, 1, 5, 6, 11, 3, 8, 9, 7, 10, 2, 4, 12,
 9, 7, 2, 1, 11, 4, 5, 3, 6, 10, 12, 8, 10, 8, 3, 2, 12, 5, 6, 4, 7, 11, 1, 9, 11, 9, 4, 3, 1, 6, 7, 5, 8, 12, 2, 10, 12, 10, 5, 4, 2, 7, 8, 6, 9, 1, 3, 11, 1, 11, 6, 5, 3, 8, 9, 7, 10, 2, 4, 12, 2, 12, 7, 6, 4, 9, 10, 8, 11, 3, 5, 1,
 10, 8, 3, 2, 12, 5, 6, 4, 1, 11, 7, 9, 11, 9, 4, 3, 1, 6, 7, 5, 2, 12, 8, 10, 12, 10, 5, 4, 2, 7, 8, 6, 3, 1, 9, 11, 1, 11, 6, 5, 3, 8, 9, 7, 4, 2, 10, 12, 2, 12, 7, 6, 4, 9, 10, 8, 5, 3, 11, 1, 3, 1, 8, 7, 5, 10, 11, 9, 6, 4, 12, 2,
 11, 9, 4, 3, 7, 6, 1, 5, 2, 12, 8, 10, 12, 10, 5, 4, 8, 7, 2, 6, 3, 1, 9, 11, 1, 11, 6, 5, 9, 8, 3, 7, 4, 2, 10, 12, 2, 12, 7, 6, 10, 9, 4, 8, 5, 3, 11, 1, 3, 1, 8, 7, 11, 10, 5, 9, 6, 4, 12, 2, 4, 2, 9, 8, 12, 11, 6, 10, 7, 5, 1, 3,
 12, 10, 5, 4, 8, 1, 2, 6, 3, 7, 9, 11, 1, 11, 6, 5, 9, 2, 3, 7, 4, 8, 10, 12, 2, 12, 7, 6, 10, 3, 4, 8, 5, 9, 11, 1, 3, 1, 8, 7, 11, 4, 5, 9, 6, 10, 12, 2, 4, 2, 9, 8, 12, 5, 6, 10, 7, 11, 1, 3, 5, 3, 10, 9, 1, 6, 7, 11, 8, 12, 2, 4

Понятно, что решение это для C=12 очень хиленькое. Тем не менее, это красивое решение!
Квадрат проверила в программе Эда.

[dimkadimon]

Nataly-Mak в сообщении #584815 писал(а):

Не всё так плохо оказалось с ортогональными ЛК 10-го порядка.
Взяла пару ОЛК Паркера - это самая первая найденная пара ОЛК 10-го порядка.
С этими ЛК всё получилось. Выписала из них столбцы, они дали набор из 20 уникальных перестановок. Добавила к ним комбинации из одинаковых чисел и получила прямоугольник 30х10 strong-10-colorable

Хочу обратить ваше внимание на то что для strong C-coloring не обязательно иметь разные цифры в каждом ряду. Цифры могут повторяться и поэтому искать strong C-coloring на прямую проще чем искать их через ОЛК. Например не так cложно найти strong 10-coloring для 32х10 :

3,3,7,3,10,3,9,6,4,3,
1,2,5,5,6,6,6,4,4,5,
7,6,6,6,8,6,2,1,9,4,
6,1,2,1,4,3,5,9,9,10,
10,6,2,9,7,5,3,2,6,9,
7,7,8,2,5,8,8,7,4,10,
3,10,3,9,1,6,4,7,5,1,
5,4,3,7,3,1,7,9,4,8,
8,8,8,1,9,7,6,6,10,8,
1,8,7,7,8,9,4,5,6,2,
1,10,4,10,10,2,8,2,1,6,
2,9,3,4,10,7,1,10,3,9,
7,5,4,1,7,4,7,8,8,2,
9,9,5,8,2,4,8,6,9,1,
9,5,1,6,1,7,5,2,4,7,
5,10,5,2,4,7,2,3,6,3,
3,4,9,8,9,9,3,4,1,7,
5,3,6,9,9,8,5,5,3,6,
9,6,7,2,3,10,10,4,5,6,
1,1,1,8,3,5,1,1,10,3,
4,2,4,7,1,8,10,3,9,9,
2,2,8,6,2,2,4,9,8,3,
3,9,8,10,8,5,5,8,7,5,
9,8,10,10,6,1,3,3,8,10,
4,1,9,3,7,7,8,5,5,5,
10,4,1,10,2,10,9,7,3,4,
6,7,6,8,1,10,7,10,6,5,
8,3,2,4,3,4,2,7,7,7,
7,2,10,9,4,10,1,6,2,7,
2,7,1,7,7,3,2,4,2,1,
6,2,9,4,5,1,9,8,10,1,
10,3,3,8,5,2,6,3,2,2

[Nataly-Mak]

Цитата:

Хочу обратить ваше внимание на то что для strong C-coloring не обязательно иметь разные цифры в каждом ряду.

dimkadimon
вы тоже тему не читаете что ли??!

Посмотрите на этот пост! Разве здесь не приведён набор непересекающихся комбинаций из чисел 1,2,3,4,5,6, в которых числа повторяются? Это и есть strong-6-colorable.

И далее сказано, что и из чисел 1,2,3,...,10 может существовать аналогичный набор непересекающихся комбинаций.
А вы теперь обращаете на это внимание
Зачем повторять то, что уже было сказано другими?

Nataly-Mak в сообщении #583348 писал(а):

Посмотрите вот на этот набор непересекающихся комбинаций из чисел 1,2,3,4,5,6:

1 1 1 1 1 1 
1 2 2 2 2 2 
1 3 3 3 3 3 
1 4 4 4 4 4 
1 5 5 5 5 5 
1 6 6 6 6 6
2 1 2 3 4 5 
2 2 1 4 3 6 
2 3 4 5 6 1 
2 4 3 6 5 2 
2 5 6 1 2 3 
2 6 5 2 1 4
3 1 3 5 2 4 
3 2 4 6 1 3 
3 3 5 1 4 6 
3 4 6 2 3 5 
3 5 1 3 6 2 
3 6 2 4 5 1
4 1 4 2 5 6 
4 2 3 1 6 5 
4 3 6 4 1 2 
4 4 5 3 2 1 
4 5 2 6 3 4 
4 6 1 5 4 3 
5 1 5 4 6 3 
5 2 6 3 5 4 
5 3 1 6 2 5 
5 4 2 5 1 6 
5 5 3 2 4 1 
5 6 4 1 3 2

Дьявольски гармонично составлен этот набор комбинаций. В наборе 30 комбинаций. И это сразу даёт решение C=6, N=30x30.

Далее мне удалось найти набор из 31 непересекающейся комбинации, и это дало решение C=6, N=31x31.
А вот набор из 32 и более непересекающихся комбинаций найти пока не удалось.

[непересекающиеся комбинации в смысле определения, данного для уникальных перестановок]

Мне кажется, что аналогичный набор непересекающихся комбинаций должен существовать из чисел 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.
Пытаюсь найти этот набор. По моей гипотезе он будет состоять из 90 комбинаций.
И если такой набор найти удастся, это даст решение C=10, N=90x90.

Или я не увидела в вашем сообщении какой-то новой идеи? Тогда выделите её, пожалуйста, особо, порельефнее

Или уж выкладывайте strong-10-coloring хотя бы 90х10
Такой существует? По моей гипотезе существует.

Убедительная просьба ко всем участникам дискуссии - прочтите, пожалуйста, тему и не повторяйте того, что уже было сказано. Так мы раздуем тему до невероятных размеров.
К тому же, совсем неинтересно читать одно и то же по два и три раза.

-- Пт июн 15, 2012 06:50:11 --

А я построила прямоугольник 72х144 12-colorable!
Классный прямоугольничек. Здесь не выкладываю, очень громоздкий.

Если кого интересует, пишите в личку, пришлю.

Это как раз половина квадрата 144х144. Где взять вторую половинку?
Конечно, решение C=12, N=144x144 вряд ли существует, но... почему бы и нет?

-- Пт июн 15, 2012 07:04:27 --

Хотя вот, решила через сайт выложить прямоугольник 72х144 12-colorable
http://www.natalimak1.narod.ru/C12_72x144.txt

Кому не трудно, проверьте, пожалуйста, этот прямоугольник. Не ошиблась в построении? По теории он железно должен быть 12-colorable.

Я не писала программу проверки, и писать её пока не собираюсь. Нет никакой надобности в этой программе.
Программа Эда этот прямоугольник не берёт.

[dimkadimon]

Nataly-Mak в сообщении #585198 писал(а):

Цитата:

Хочу обратить ваше внимание на то что для strong C-coloring не обязательно иметь разные цифры в каждом ряду.

dimkadimon
вы тоже тему не читаете что ли??!

Посмотрите на этот пост! Разве здесь не приведён набор непересекающихся комбинаций из чисел 1,2,3,4,5,6, в которых числа повторяются? Это и есть strong-6-colorable.

Я тему читаю каждый день и читаю каждое сообщение. К тому же я читаю все другие темы которые вы начали. Тут я говорил имено про С=10. Я видел что вы не можете найти 32 ряда из 10 чисел, поэтому показал вам его. Вообще то я хотел вам только помочь. Явно моя помощь не нужна, поэтому больше не буду.

[Nataly-Mak]

dimkadimon в сообщении #585200 писал(а):

Я видел что вы не можете найти 32 ряда из 10 чисел, поэтому показал вам его. Вообще то я хотел вам только помочь. Явно моя помощь не нужна, поэтому больше не буду.

Ха! Нет, мне ваша помощь не нужна

Тем более решение C=10, N=32x32, так как у меня уже есть решение C=10, N=82x82 (и об этом я тоже, кажется, сообщала; по крайней мере, таблицу своих результатов точно приводила).
Это решение, как уже отмечалось, элементарно получается из решения C=9, N=81x81 по свойству, которое я здесь приводила.

Поэтому ваш 32х10 10-colorable мне нужен, как рыбке зонтик

-- Пт июн 15, 2012 07:43:18 --

Прикинула...

Сейчас у меня за решение C=10 имеется 0,777 балла.
Если я найду решение C=10, N=91x91 (что вроде бы даёт известный алгоритм), будет 0,957 балла. Стоит ли из-за 0,18 балла искать этот алгоритм, который спрятан за семью замками? Думаю, что не стоит.

[Nataly-Mak]

dimkadimon
в подтверждении того, что высказнная вами идея для меня не новость...

Я уже давно написала программку, которая добавляет к набору из n непересекающихся комбинаций (n+1)-ую комбинацию. Программа написана для комбинаций из чисел 1,2,3,4,5,6 и из чисел 1,2,3,...,10.
Подчеркну: добавляется только одна комбинация. Затем я во входной файл добавляю новую комбинацию и снова выполняю программу уже для набора из (n+1) комбинаций.

Приведённый вами набор из 32 непересекающихся комбинаций из чисел 1,2,3,...,10 программа расширила до набора из 35 комбинаций, то есть удалось добавить всего 3 комбинации:

3 3 7 3 10 3 9 6 4 3 
1 2 5 5 6 6 6 4 4 5 
7 6 6 6 8 6 2 1 9 4 
6 1 2 1 4 3 5 9 9 10 
10 6 2 9 7 5 3 2 6 9 
7 7 8 2 5 8 8 7 4 10 
3 10 3 9 1 6 4 7 5 1 
5 4 3 7 3 1 7 9 4 8 
8 8 8 1 9 7 6 6 10 8 
1 8 7 7 8 9 4 5 6 2 
1 10 4 10 10 2 8 2 1 6 
2 9 3 4 10 7 1 10 3 9 
7 5 4 1 7 4 7 8 8 2 
9 9 5 8 2 4 8 6 9 1 
9 5 1 6 1 7 5 2 4 7 
5 10 5 2 4 7 2 3 6 3 
3 4 9 8 9 9 3 4 1 7 
5 3 6 9 9 8 5 5 3 6 
9 6 7 2 3 10 10 4 5 6 
1 1 1 8 3 5 1 1 10 3 
4 2 4 7 1 8 10 3 9 9 
2 2 8 6 2 2 4 9 8 3 
3 9 8 10 8 5 5 8 7 5 
9 8 10 10 6 1 3 3 8 10 
4 1 9 3 7 7 8 5 5 5 
10 4 1 10 2 10 9 7 3 4 
6 7 6 8 1 10 7 10 6 5 
8 3 2 4 3 4 2 7 7 7 
7 2 10 9 4 10 1 6 2 7 
2 7 1 7 7 3 2 4 2 1 
6 2 9 4 5 1 9 8 10 1 
10 3 3 8 5 2 6 3 2 2
1 5 2 3 9 1 10 10 2 4
2 1 6 2 6 9 9 2 7 8
4 4 10 5 5 3 4 1 7 6

Чтобы найти бОльший набор, надо писать программу полного перебора.

Тут была ещё высказана идея случайной генерации комбинаций, но я не уверена в работоспособности этой идеи. Попробовать можно.

[Nemiroff]

(Оффтоп)

Неплохая стратегия: вести тему в форме личного блога, постоянно кричать: "Ау, где же вы, математики, неужели вам слабо?" - затем, когда появился хоть кто-то, кому не наплевать и кто хочет помочь, сказать ему, что помощь не нужна, поскольку вы и сами отлично справляетесь.
Главное потом про "вам слабо" еще громче кричать.

Это была пятиминутка ненависти, спасибо за внимание.