шар

[мат-ламер]

мат-ламер в сообщении #579587 писал(а):

В нашем случае у нас два параметра (упругость, шершавость), причём пределы противоречивы

Это я написал ерунду. Попутал упругость и жёсткость. Интуитивно (ничего не считая) кажется есть два варианта поведения шара. Если первоначальная высота шара меньше какой-то границы, то шар не отскочит, а покатится. Причём внутри него будут ходить туда-сюда волны деформации. Если высота больше определённой границы, то произойдёт отскок под углом. Внутренних волн деформаций уже не будет. Горизонтальная скорость будет определяться скоростью вращения шара. А вертикальная - исходя из законов сохранения. Подробности и формулы позже напишу.

[BISHA]

Oleg Zubelevich в сообщении #579501 писал(а):

Как полетит шар после отскока от пола?

Если нет воздуха и эффекта Магнуса, то нужно нарисовать все силы в момент удара о землю, как это сделано в книге Бутикова, Быкова, Кондратьева- Физика в примерах и задачах, 1976 г, стрю 118.

[Oleg Zubelevich]

там какие-то очень смешные вещи написаны в этом учебнике:

на самом деле никто понятия не имеет когда там прекратится проскальзывание или не прекратится. Очевидно только, что это зависит от скорости до удара, упругих свойств мяча, его массы, момента инерции (потому, что сила трения станет его закручивать), и еще не пойми чего.

[BISHA]

Oleg Zubelevich в сообщении #580378 писал(а):

там какие-то очень смешные вещи написаны в этом учебнике

Авторы зав. кафедрами, авторы учебников, даже очень приличных ...

[Oleg Zubelevich]

BISHA в сообщении #580832 писал(а):

Авторы зав. кафедрами, авторы учебников, даже очень приличных ...

Это не важно. Вы аргументировать гипотезу о том, что проскальзывание не прекращается во все время контакта можете?

[venco]

Oleg Zubelevich в сообщении #580854 писал(а):

BISHA в сообщении #580832 писал(а):

Авторы зав. кафедрами, авторы учебников, даже очень приличных ...

Это не важно. Вы аргументировать гипотезу о том, что проскальзывание не прекращается во все время контакта можете?

Как оно может не прекращаться, если пол - "абсолютно шероховатый"?

[Oleg Zubelevich]

venco в сообщении #580913 писал(а):

Как оно может не прекращаться, если пол - "абсолютно шероховатый"?

участник BISHA сослался на книжку

BISHA в сообщении #580282 писал(а):

Бутикова, Быкова, Кондратьева- Физика в примерах и задачах, 1976 г, стрю 118.

в этой книжке рассматривается модель с сухим трением и проскальзыванием, я не стал возражать (хотя это и противоречит моей постановке) потому что и эта модель интересна. Вообще читайте ветку сначала, чтобы понимать о чем спрашивать и кого

[venco]

Пардон, был невнимателен.

[master]

gris в сообщении #579590 писал(а):

Неужто влево?

вправо

-- Вт июн 05, 2012 12:31:20 --

$\frac{J\omega_1^2}{2}=\frac{mV_x^2}{2}+\frac{J\omega_2^2}{2}$

а дальше надо думать

[Oleg Zubelevich]

Очевидно, ничего содержательного в этой ветке уже не появится.
Есть такой фольклор. Рассмотрим следующую идеализацию. Будем считать, что удар шара о плоскость мгновенен и в момент удара скорость точки контакта равна нулю.
Тогда все силы проходят через точку контакта, и значит, сохраняется кинетический момент шара относительно этой точки. В результате получаются формулы, которые хорошо согласуются с экспериментами.
Однако это рассуждение тоже некорректно: в момент удара силы бесконечно велики и писать закон изменения момента импульса нельзя.

[master]

Oleg Zubelevich в сообщении #581019 писал(а):

Будем считать, что удар шара о плоскость мгновенен

Тогда шар полетит точно вверх с той же угловой скоростью.

Oleg Zubelevich в сообщении #581019 писал(а):

Однако это рассуждение тоже некорректно: в момент удара силы бесконечно велики и писать закон изменения момента импульса нельзя.

и что вы предлагаете.

-- Вт июн 05, 2012 13:14:12 --

Не нравится мне бесконечный коэффициент трения скольжения, шар может по такой плоскости катиться с бесконечной скоростью, как то это настораживает.

-- Вт июн 05, 2012 13:24:39 --

Нужно время касания без него нельзя определить(если конкретно разбираться), сколько энергии вращения перейдет в энергию поступательного движения.

[Батороев]

miflin в сообщении #579598 писал(а):

Абсолютная шершавость - очевидно, отсутствие проскальзывания.
Навскидку, чисто по кухонной интуиции:
Шар отскочит под углом $\alpha$ к горизонту вправо.

$\tg\alpha=\frac{V_y}{V_x}$

$V_y=\sqrt{2gh}$

$V_x=\omega r$

На правильности не настаиваю.

Не знаю, что Вас смутило? - Типовое решение задачи с использованием принципа независимости движений.
Для горизонтального движения (при касании шара плоскости) мгновенный центр скоростей - точка касания, следовательно, $V_x=\omega r$.

[miflin]

Батороев в сообщении #581111 писал(а):

Не знаю, что Вас смутило?

Это было неверно.
Ниже я написал $V_x=\omega r\sqrt{\frac{2}{7}}$.
Но и это весьма упрощенное решение.
Непонятно только, почему от ТС мы не наблюдаем ничего,
кроме многозначительного надувания щек...
Я ожидал прочитать нечто более содержательное...

[Батороев]

С точки зрения кинематики скорость шара относительно "земли" равна скорости "земли" относительно шара (принцип относительности), т.е. $V_x=\omega r$, но как я теперь понял, кинематический подход здесь не годится.

С точки зрения закона сохранения энергии, по моей версии, потенциальная энергия перейдет в кинетическую вертикального перемещения шара, а энергия вращательного движения - в энергию горизонтального поступательного движения (если шар после отскока полностью перестанет вращаться).

$\dfrac{1}{2}I\omega^2=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac {2}{5}mr^2\omega^2=\dfrac{mV_x^2}{2}$

$V_x=\omega r \sqrt{\dfrac{2}{5}}$.

[venco]

Батороев в сообщении #581167 писал(а):

если шар после отскока полностью перестанет вращаться

Необоснованное предположение.
После отскока нижняя точка шара будет неподвижна, т.е. горизонтальная скорость и скорость вращения будут связаны.