Следствие или равносильность?

[mihailm]

larkova_alina в сообщении #580212 писал(а):

Колмогоров

Для восьмого класса вроде нет учебника Колмогорова

[nnosipov]

(Оффтоп)

Oleg Zubelevich в сообщении #580226 писал(а):

Ну или отличником высшей школы

И здесь не угадали. Продолжать будем? Лично мне есть чем заняться, кроме этого.

[larkova_alina]

Погодите-ка. В этом правиле $\left( f(x)\cdot g(x)=0\right) \Rightarrow \left( f(x)=0 \vee g(x)=0 \right)$ тоже может получиться так, что функции $f(x)$ и $g(x)$ имеют непересекающиеся области определения.

-- 03.06.2012, 17:19 --

Вот, зацените.
Теорема.
$\forall x\in dom\; f \cap dom\; g \left( \left( f(x)\cdot g(x)=0\right) \Leftrightarrow \left( f(x)=0 \vee g(x)=0 \right)\right).$
Так правильно?

[nnosipov]

larkova_alina в сообщении #580239 писал(а):

Теорема.
$\forall x\in dom\; f \cap dom\; g \left( \left( f(x)\cdot g(x)=0\right) \Leftrightarrow \left( f(x)=0 \vee g(x)=0 \right)\right).$
Так правильно?

Разумеется, правильно. Решая уравнение $f(x)g(x)=0$, не стоит забывать про область определения выражений $f(x)$ и $g(x)$ --- вероятно, на это обстоятельство и пытались обратить внимание авторы Вашей методички.