Придумать функцию

[Sonic86]

(Оффтоп)

venco в сообщении #578560 писал(а):

Нет, есть ещё комплексные корни, например: $-0.362702056121051+1.13374591941375i$

Ура! Я избавлен от мучений с интегралом! Спасибо!
Интересно, недействительные корни это функции в целом как-то закономерно выглядят? Например, действительные - почти арифметическая прогрессия.

Может искомой элементарной функции и нету? Неэлементарную уже нашли...

[ewert]

analitik777 в сообщении #578531 писал(а):

Функция $\cos \sqrt{x}$ точно не имеет комплексных нулей?

Точно. Сам по себе косинус обращается в ноль лишь на вещественной оси. Ну а раз уж корень вещественен...

[analitik777]

Sonic86 в сообщении #578537 писал(а):

analitik777 в сообщении #578531 писал(а):

Функция $\cos \sqrt{x}$ точно не имеет комплексных нулей?

Имеет, (наврал) их даже найти легко.

Я правильно понял - множество корней бесконечно и все они лежат в $\mathbb{R}_+$?

Вы правильно поняли

-- Чт май 31, 2012 20:14:20 --

venco в сообщении #578538 писал(а):

А как насчёт $1\over \Gamma(1-z)$

Такая функция не подойдёт, поскольку не является элементарной

-- Чт май 31, 2012 20:20:08 --

Sonic86 в сообщении #578563 писал(а):

(Оффтоп)

venco в сообщении #578560 писал(а):

Нет, есть ещё комплексные корни, например: $-0.362702056121051+1.13374591941375i$

Ура! Я избавлен от мучений с интегралом! Спасибо!
Интересно, недействительные корни это функции в целом как-то закономерно выглядят? Например, действительные - почти арифметическая прогрессия.

Может искомой элементарной функции и нету? Неэлементарную уже нашли...

Думаю, что такая элементарная функция должна существовать

[ewert]

analitik777 в сообщении #578891 писал(а):

Думаю, что такая элементарная функция должна существовать

Правильно думаете. Например, $\cos\sqrt x$.