2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3, 4  След.
 
 Возможны ли разные пути развития науки?
Сообщение27.05.2012, 13:34 


28/11/11
2884
Может ли наука развиваться разными путями? Что влияет на выбор путей?

 Профиль  
                  
 
 Re: Возможны ли разные пути развития науки?
Сообщение27.05.2012, 14:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
К этому вопросу надо подходить научно :-) То есть, смотреть на наблюдательные данные. Как у нас на самом деле развивается наука? У нас не так мало данных для сравнения. Наука 20 века, 19, 17. Наука в Древнем Вавилоне, Древней Греции, Древней Индии, Древнем Китае. Разные науки: химия, биология, лингвистика, геология. Математика. Наука в конце 19 и в конце 20 века, международная. Наука в середине 20 века, изолированная между двумя враждующими лагерями сверхдержав. Делайте выводы :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Возможны ли разные пути развития науки?
Сообщение27.05.2012, 15:12 


28/11/11
2884
Munin в сообщении #577115 писал(а):
К этому вопросу надо подходить научно

Это хорошо бы. Но в данном случае я не знаю как это сделать.

Munin в сообщении #577115 писал(а):
То есть, смотреть на наблюдательные данные.

Я думаю что теоретической возможности достаточно. Может быть, разные пути возможны, но исторически их не было. При этом, может, для другой планеты (пусть там такие же люди живут, но что-то было другое, там условия какие-нибудь) такое возможно.

Munin в сообщении #577115 писал(а):
Наука 20 века, 19, 17. Наука в Древнем Вавилоне, Древней Греции, Древней Индии, Древнем Китае.

Я не имею в виду организацию научных институтов (хотя это тоже мне очень интересно). Я имею в виду возможны, чтобы наука развивалась по-разному и имела разные результаты? Понятно, что они должны не противоречить.

То есть: возможно ли иметь несколько (различных) научных результатов касательно одного и того же явления, которые бы не противоречили действительности? И в чем в таких случаях может заключаться тогда их различие?

Munin в сообщении #577115 писал(а):
Разные науки: химия, биология, лингвистика, геология. Математика.

Ну, более точно, это области науки. Наука одна.

-- 27.05.2012, 15:19 --

Например, я слышал, будто бы все развитие функционального анализ в XX веке было инициировано большой нуждой военных приложений (не знаю, наверное про ракеты речь). А вот если бы ценности были другие, то развитие было бы другим? Что тогда было бы с результатами функана: были бы они получены другим путем или их не было бы или как ещё?

С другой стороны, я знаю, что наука (и в этом одно из ее отличий от многих других форм познаний) всегда выходит за пределы приложений здесь-и-сейчас.

 Профиль  
                  
 
 Re: Возможны ли разные пути развития науки?
Сообщение27.05.2012, 16:03 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
longstreet в сообщении #577145 писал(а):
Я думаю что теоретической возможности достаточно.

Нет. Ковырять в носу, и доставать из него теории - это ненаучно. Так действовали всякие философы и схоласты в донаучный период, и постоянно придумывали лажу. А другие схоласты, их оппоненты, их за это опускали. И продолжался такой троллинг столетиями и тысячелетиями. Пока наконец не выработались какие-то правила рассуждений, которые приняли, что человеку может примерещиться и придуматься что угодно, а если что-то независимо от человека в природе имеет место, то это уже факт, и ничего с этим не поделаешь. Если маятник длиной в 4 раза больше качается в 2 раза реже - это не выдумка и не галлюцинация.

longstreet в сообщении #577145 писал(а):
Может быть, разные пути возможны, но исторически их не было.

Действительно, может быть. Но такое лучше говорить, уже насмотревшись на разнообразие того, что исторически было. Потому что человек, на самом деле, довольно много испробовал. А что он не испробовал - есть смысл спросить, а возможно ли оно вообще для человека?

Кстати, если бы вы это всё уже по многу раз обдумали, я бы подкинул материал попродвинутей, например, Лема "Сумма технологии". Но сейчас рановато.

longstreet в сообщении #577145 писал(а):
Я не имею в виду организацию научных институтов (хотя это тоже мне очень интересно). Я имею в виду возможны, чтобы наука развивалась по-разному и имела разные результаты?

А это и есть ответ на ваш вопрос (а вовсе не институты). Наука в Древней Греции и в Древнем Китае развивалась по-разному, и имела разные результаты.

longstreet в сообщении #577145 писал(а):
То есть: возможно ли иметь несколько (различных) научных результатов касательно одного и того же явления, которые бы не противоречили действительности? И в чем в таких случаях может заключаться тогда их различие?

Да, возможно.

Я часто использую такой образ: явление природы - как бриллиант, а научные описания его - как грани. Или, пример из начертательной геометрии: сложное объёмное тело, и его проекции на разные плоскости.

longstreet в сообщении #577145 писал(а):
Ну, более точно, это области науки. Наука одна.

Это вы просто не знакомы с ними тесно, не представляете всей их колоссальной специфики. Науки это разные. Да, между собой они стыкуются (хотя, скажем, лингвистика практически изолирована), но и это - сравнительно недавнее состояние, появившееся в 19-20 веке.

longstreet в сообщении #577145 писал(а):
Например, я слышал, будто бы все развитие функционального анализ в XX веке было инициировано большой нуждой военных приложений (не знаю, наверное про ракеты речь). А вот если бы ценности были другие, то развитие было бы другим? Что тогда было бы с результатами функана: были бы они получены другим путем или их не было бы или как ещё?

Никогда об этом не слышал. Вроде бы, развитие функционального анализа нужно было для рассмотрения дифференциальных уравнений с разрывами. Может быть, в этом и есть какая-то связь с ударными волнами и взрывами, но весьма косвенная, и по времени функан развился раньше этих приложений. А уж если смотреть на первые идеи, то они вообще касались спектров резонаторов.

Да, если бы ценности были другие, наука потекла бы в другую сторону, результаты были бы получены в другом порядке и другим путём, или вообще не получены. Но это в большинстве вызвано внутренними ценностями науки, а не какими-то внешними и далёкими от неё.

 Профиль  
                  
 
 Re: Возможны ли разные пути развития науки?
Сообщение27.05.2012, 16:18 


28/11/11
2884
Munin в сообщении #577168 писал(а):
Наука в Древней Греции и в Древнем Китае развивалась по-разному, и имела разные результаты.

А потом эти два пути соединились, или выбрался один путь, или появился третий?

А сейчас путь науки один ведь?

Munin в сообщении #577168 писал(а):
Я часто использую такой образ: явление природы - как бриллиант, а научные описания его - как грани.

Получается, что надо брать не одну грань, а все, т.е. развиваться науке всеми возможными путями? Имеет ли это ценность? Есть ли возможность потом разным путям дополнять друг друга, или же это будет дублированием?

Munin в сообщении #577168 писал(а):
Да, если бы ценности были другие, наука потекла бы в другую сторону, результаты были бы получены в другом порядке и другим путём, или вообще не получены. Но это в большинстве вызвано внутренними ценностями науки, а не какими-то внешними и далёкими от неё.

Что это за внутренние ценности науки? Науку делают люди. :-) Так что я не знаю как разделить на далекие ценности и близкие.

И разве военные дела не стимулировали в разное время научные усилия? Это же явно не внутренние ценности науки.

-- 27.05.2012, 16:21 --

Munin в сообщении #577168 писал(а):
Кстати, если бы вы это всё уже по многу раз обдумали, я бы подкинул материал попродвинутей, например, Лема "Сумма технологии". Но сейчас рановато.

Спасибо! Подкиньте менее продвинутый :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Возможны ли разные пути развития науки?
Сообщение27.05.2012, 18:04 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
longstreet в сообщении #577176 писал(а):
А потом эти два пути соединились, или выбрался один путь, или появился третий?

А сейчас путь науки один ведь?

Если ту сеть путей, дорог и тропинок, по которым движется современная наука, и которые взаимно сходятся, разветвляются и переплетаются, называть условно "путь", то да, сейчас он один.

longstreet в сообщении #577176 писал(а):
Получается, что надо брать не одну грань, а все

А все не получится. Их неисчислимо много. Но брать как можно больше - можно.

longstreet в сообщении #577176 писал(а):
т.е. развиваться науке всеми возможными путями? Имеет ли это ценность? Есть ли возможность потом разным путям дополнять друг друга, или же это будет дублированием?

Да, имеет. Например, один и тот же кристалл можно рассматривать физически как твёрдое тело с оптическими, тепловыми и т. п. свойствами; химически как определённое соединение; геологически как минерал определённого происхождения, свидетельствующий о тех или иных процессах в недрах Земли.

longstreet в сообщении #577176 писал(а):
Что это за внутренние ценности науки? Науку делают люди.

Да. И разберитесь прежде всего, какие люди делают науку, и зачем. Это всегда люди, которым интересно. И удовлетворение этого интереса и любопытства - ведущая ценность науки. За которой следуют все вторичные.

Например, есть задачи на дифференциальные уравнения, которые решаются логичным образом, когда их граничные условия непрерывны. И в то же время - логично возникают разрывные граничные условия, и как будто понятно, как должны выглядеть решения в таких случаях. Но стройного последовательного аппарата решения их в таких случаях нет. Вот и возникает интерес, как бы его такой найти или построить. И вырастает функан.

longstreet в сообщении #577176 писал(а):
И разве военные дела не стимулировали в разное время научные усилия?

Стимулировали. Но не надо этого переоценивать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Возможны ли разные пути развития науки?
Сообщение27.05.2012, 19:55 
Заблокирован
Аватара пользователя


06/06/11

1702
53°46'25"N 87°7'47"E
Munin в сообщении #577168 писал(а):
Наука в Древней Греции и в Древнем Китае развивалась по-разному, и имела разные результаты.
Это чрезвычайно интересно!

(Оффтоп)

Ведь суть вопроса — едина ли наука, или альты тоже — наука?

Munin в сообщении #577265 писал(а):
longstreet в сообщении #577176 писал(а):
А потом эти два пути соединились, или выбрался один путь, или появился третий?

А сейчас путь науки один ведь?

Если ту сеть путей, дорог и тропинок, по которым движется современная наука, и которые взаимно сходятся, разветвляются и переплетаются, называть условно "путь", то да, сейчас он один.
Всё же, в чём разница результатов, скажем в нулевом году до нашей эры рождества Христова?

 Профиль  
                  
 
 Re: Возможны ли разные пути развития науки?
Сообщение01.06.2012, 11:54 


21/10/11
155
Возьмем, какую-нибудь физическую теорию, скажем классическую механику. Предположим, мы пытаемся описать с ее помощью движение множества точечных шаров в пустом пространстве, под действием неких, хорошо описанных математически, сил (скажем по закону обратных квадратов). В какой то момент, наблюдения показывают, что шары двигаются так, как будто в пустом пространстве помимо наблюдаемых шаров находится нечто ненаблюдаемое, что влияет на их движения. Это нечто можно описать той же физической теорией, назвав эти ненаблюдаемые сущности, например, "темными" шарами, а можно сказать, что теория недостаточно хорошо описывает действительность и попросту ложна. Допустим, существуют пара или больше таких теорий. Неизбежно все, кроме одной, будут "альтовскими", хотя у всех, в той или иной мере, есть "темные" сущности.
Либо мы принимаем существование сами не зная чего, либо признаем, что существующая теория неадекватна действительности на соответствующее количество процентов предсказанных ей "темных" сущностей.
Скажем, движение Меркурия. В границах Солнечной системы "темная" сущность, отклоняющая его движение от расчетной по Ньютону, составляет мизерные доли процента. Тем не менее, этого считается достаточным, чтобы выбрать между отрицанием применимости к данному случаю классической механики и существованием "темной" сущности, отклоняющей его движение. Совершенно другая картина наблюдается в космологии, там 96% "темных" сущностей принимаются безоговорочно, а неадекватность ОТО даже не обсуждается. Как говорится, почувствуйте разницу !
Вот и думайте, есть ли какие-либо объективные критерии разрешения таких общих дилемм: признать существование "ложных" сущностей, вроде теплорода, или признать ложность теории. Может этот выбор дело случая или просто разновидность "научной" религии, в большинстве случаев он совершенно не мотивирован. Но наука в каждом случае будет разная, иначе к чему эти бесконечные споры между представителями разных теорий, например, геоцентрической и гелиоцентрической, если их споры яйца выеденного не стоят ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Возможны ли разные пути развития науки?
Сообщение01.06.2012, 14:36 
Заслуженный участник


31/07/10
1393
A-u-uuu в сообщении #579331 писал(а):
Скажем, движение Меркурия. В границах Солнечной системы "темная" сущность, отклоняющая его движение от расчетной по Ньютону, составляет мизерные доли процента. Тем не менее, этого считается достаточным, чтобы выбрать между отрицанием применимости к данному случаю классической механики и существованием "темной" сущности, отклоняющей его движение. Совершенно другая картина наблюдается в космологии, там 96% "темных" сущностей принимаются безоговорочно, а неадекватность ОТО даже не обсуждается. Как говорится, почувствуйте разницу !

Вы это так описали, как будто, обнаружив аномальную прецессию перигелия Меркурия, все решительно отказались от ньютоновой механики и создали ОТО.
Если вы действительно так все себе представляете, не удивительно, что происходящее в науке кажется вам совершенно немотивированным.

 Профиль  
                  
 
 Re: Возможны ли разные пути развития науки?
Сообщение01.06.2012, 15:37 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
A-u-uuu в сообщении #579331 писал(а):
Это нечто можно описать той же физической теорией, назвав эти ненаблюдаемые сущности, например, "темными" шарами, а можно сказать, что теория недостаточно хорошо описывает действительность и попросту ложна. Допустим, существуют пара или больше таких теорий. Неизбежно все, кроме одной, будут "альтовскими", хотя у всех, в той или иной мере, есть "темные" сущности.

Всё не так. Во-первых, разные теории, одинаково успешно описывающие наблюдаемые сущности, будут все нормальными, а не "альтовскими".

Во-вторых, дальше наступает следующий этап. По движению наблюдаемых шаров можно исследовать ненаблюдаемые сущности, "тёмные шары", и делать выводы о них, строить их теорию. Если окажется, что они хорошо подчиняются тем же законам, например, движутся как массивные шары с таким же законом тяготения, то успешность построения такой теории подкрепит идею о том, что "нечто" - на самом деле "тёмные шары". Если же такого не окажется, будут исследовать другие идеи (на самом деле, это происходит параллельно). Отброшенная идея становится в науке неверной, а вот если её кто-то продолжит поддерживать, закрывая глаза на полученные факты и выводы, то вот это уже будет "альтовством".

A-u-uuu в сообщении #579331 писал(а):
Скажем, движение Меркурия. В границах Солнечной системы "темная" сущность, отклоняющая его движение от расчетной по Ньютону, составляет мизерные доли процента. Тем не менее, этого считается достаточным, чтобы выбрать между отрицанием применимости к данному случаю классической механики и существованием "темной" сущности, отклоняющей его движение.

Нет, неправильно. Движение Меркурия приводило к отрицанию ньютоновской механики, и другим разным интерпретациям. Например, была построена теория Ньюкомба. Интерпретации, связанные с лишней массой между Меркурием и Солнцем, провалились по астрофизическим соображениям (никакое вещество там не могло присутствовать, иначе было бы так или иначе замечено, и привело бы к существенным последствиям для Солнца). Но вот появилась ОТО. Появилась она из совсем других соображений - из СТО и необходимости построить полевую теорию гравитации, и из одного подхода к построению такой теории, выбранного за красоту, - принципа эквивалентности. Потом, уже по факту её построения, выяснилось, что она предсказывает ряд новых явлений, в том числе и отклонение движения Меркурия. И вот дальше, самое интересное, что численно это предсказание совпало с тем отклонением, которое астрономы заметили, а его не пришлось подгонять. Кроме того, у ОТО масса других подтверждений и аргументов за неё, так что её истинность не опирается только на один Меркурий. Поэтому, из этой всей ситуации, движение Меркурия и интерпретируется как следующее ОТО.

A-u-uuu в сообщении #579331 писал(а):
Совершенно другая картина наблюдается в космологии, там 96% "темных" сущностей принимаются безоговорочно, а неадекватность ОТО даже не обсуждается.

Здесь тоже не "совершенно другая картина". Здесь тоже адекватность ОТО была проверена многими разными проверками, и по всем подтвердилась, а только одна оценка (вообще не связанная с ОТО) разошлась с предсказаниями, и привела к необходимости ввести какую-то новую сущность. Если появится новая теория, для которой эта новая сущность будет только одним частным проявлением, среди других наблюдаемых проявлений, то будет здорово, если эта новая сущность войдёт в набор её подтверждений. Но пока такой теории нет в наличии, и теоретических предпосылок к её построению нет - в отличие от ОТО, которая была крайне востребована ситуацией в теоретической физике.

A-u-uuu в сообщении #579331 писал(а):
Вот и думайте, есть ли какие-либо объективные критерии разрешения таких общих дилемм: признать существование "ложных" сущностей, вроде теплорода, или признать ложность теории.

Нету такого "разрешения дилемм" вообще. Есть историческое развитие науки. Сначала ставятся вопросы, потом на них находятся ответы. В промежутке между постановкой вопроса и нахождением ответа взгляды на ситуацию разные. Но нельзя сказать, что сначала дилемму разрешали как-то так, а потом - как-то иначе.

 Профиль  
                  
 
 Re: Возможны ли разные пути развития науки?
Сообщение01.06.2012, 15:41 


21/10/11
155
Neloth в сообщении #579391 писал(а):
Вы это так описали, как будто, обнаружив аномальную прецессию перигелия Меркурия, все решительно отказались от ньютоновой механики и создали ОТО.

В данном случае именно решительно отказались :-)
Neloth в сообщении #579391 писал(а):
Если вы действительно так все себе представляете, не удивительно, что происходящее в науке кажется вам совершенно немотивированным.

Гм. Может быть Вы сформулируете объективные критерии, по которым происходит выбор: принять "темные" сущности или считать теорию в данном случае неприменимой ?

-- 01.06.2012, 16:58 --

to Munin
Munin в сообщении #579425 писал(а):
A-u-uuu в сообщении #579331 писал(а):
Вот и думайте, есть ли какие-либо объективные критерии разрешения таких общих дилемм: признать существование "ложных" сущностей, вроде теплорода, или признать ложность теории.

Нету такого "разрешения дилемм" вообще. Есть историческое развитие науки. Сначала ставятся вопросы, потом на них находятся ответы. В промежутке между постановкой вопроса и нахождением ответа взгляды на ситуацию разные. Но нельзя сказать, что сначала дилемму разрешали как-то так, а потом - как-то иначе.

Как же нету, когда Вы только что описали как после промежутка разных взглядов, устаканивается один ? Да и примеров, когда "сначала разрешили как-то так, а потом как-то иначе" множество.
Вот, допустим есть у нас две теории, внутренние (ненаблюдаемые) параметры каждой теории можно подогнать под наблюдения и действительность будет описана примерно одинаково хорошо. Но в одной теории при этом появляются "темные" сущности, существование которых не подтверждается иными данными, а во второй кардинальному пересмотру подвергается устоявшиеся представления об уже известных сущностях.
Можно ли как-то более-менее обще описать объективные критерии, по которым научное сообщество принимает оду теорию и отказывается от другой ?

-- 01.06.2012, 17:07 --

В качестве примера, возьмем тему из соседнего раздела Аксиоматика СТО. Почитал и жалко стало автора. Крамолы нет, а бьють… Спор идет из-за разного описания одного и того же, а какие страсти- мордасти ! Из-за чего ? Объясните мне чем это мотивированно ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Возможны ли разные пути развития науки?
Сообщение01.06.2012, 16:34 
Заслуженный участник


31/07/10
1393
A-u-uuu в сообщении #579431 писал(а):
В данном случае именно решительно отказались

В данном случае были разные варианты, а решение вообще нашлось через шесть десятилетий.

A-u-uuu в сообщении #579431 писал(а):
Гм. Может быть Вы сформулируете объективные критерии, по которым происходит выбор: принять "темные" сущности или считать теорию в данном случае неприменимой ?

Не могу догадаться, про какой выбор вы говорите, вы привели в качестве примера случай, где никакого выбора и не было: варианта "создать ОТО для объяснения обнаруженного эффекта" никто просто не предлагал :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Возможны ли разные пути развития науки?
Сообщение01.06.2012, 16:41 
Аватара пользователя


01/06/12
6
Наука и так идет множеством путей, постоянно расчленяется из-за плодящихся теорий, если вы об этом

 Профиль  
                  
 
 Re: Возможны ли разные пути развития науки?
Сообщение01.06.2012, 16:55 


21/10/11
155
Neloth в сообщении #579450 писал(а):
Не могу догадаться, про какой выбор вы говорите, вы привели в качестве примера случай, где никакого выбора и не было: варианта "создать ОТО для объяснения обнаруженного эффекта" никто просто не предлагал :-)

Вам мешает догадаться данный конкретный пример, или общая постановка вопроса ?
Если первое, попробуйте представить этот случай именно так: сначала обнаружили аномальную процессию Меркурия в рамках классической механики, потом стали думать с чем это связано: с неприменимостью в данном случае классической механики или с наличием невидимой сущности возле Солнца.
Если же не устраивает общая постановка вопроса, попробуйте объяснить почему, в этом случае, уже я попытаюсь догадаться о чем это вы :-)

-- 01.06.2012, 18:00 --

Да, вот и Munin говорит:
Munin в сообщении #579425 писал(а):
Движение Меркурия приводило к отрицанию ньютоновской механики, и другим разным интерпретациям. Например, была построена теория Ньюкомба. Интерпретации, связанные с лишней массой между Меркурием и Солнцем, провалились по астрофизическим соображениям (никакое вещество там не могло присутствовать, иначе было бы так или иначе замечено, и привело бы к существенным последствиям для Солнца). Но вот появилась ОТО.

 Профиль  
                  
 
 Re: Возможны ли разные пути развития науки?
Сообщение01.06.2012, 17:02 
Заслуженный участник


31/07/10
1393
A-u-uuu в сообщении #579431 писал(а):
Вот, допустим есть у нас две теории, внутренние (ненаблюдаемые) параметры каждой теории можно подогнать под наблюдения и действительность будет описана примерно одинаково хорошо. Но в одной теории при этом появляются "темные" сущности, существование которых не подтверждается иными данными, а во второй кардинальному пересмотру подвергается устоявшиеся представления об уже известных сущностях.

Любая из этих теорий может оказаться более перспективной.
Просто в реальности вторая теория далеко не всегда есть, и ее не всегда можно создать при попытке избавиться от "темных сущностей". Вот в вашем примере ее просто не было, и возможности создать ее, пытаясь объяснить полученный эффект, тоже в общем-то не было.

-- Пт июн 01, 2012 18:19:14 --

A-u-uuu в сообщении #579460 писал(а):
Если первое, попробуйте представить этот случай именно так: сначала обнаружили аномальную процессию Меркурия в рамках классической механики

После этого перебираются варианты, начиная с наименее радикальных.
Возможно найдется способ обнаружить "темную сущность", как это уже бывало раньше, и тогда ничего не придется менять.
Или получится задействовать какой-нибудь эффект, о котором, возможно, и раньше догадывались, но в данном конкретном случае не учитывали, что также раньше случалось.
Или удастся немного изменить теорию, чтобы в нее вписался и этот случай.
Или, в итоге, придется придумать более общую теорию, которая будет объяснять не только данный конкретный случай но и многие другие.
Или на нас свалится более общая теория, которая придумана совершенно независимо от нашего случая, но в итоге и его объясняет.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 50 ]  На страницу 1, 2, 3, 4  След.

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group