Магические квадраты

[svb]

Nataly-Mak в сообщении #573638 писал(а):

Посмотрела вкладку "Процессы".

программа Diab_v5.exe - 684 КБ
программа test.exe (alexBlack) - 1080 КБ.

Значит, память у меня "жрут" какие-то другие процессы, Интернет, к примеру.

Забавно. У меня программа Diab_v5.exe более чем в 2 раза меньше кушает памяти, но у меня стоит windows xp.
Интернет "жрет" через используемый браузер - очень вредная программа, так и норовит все испортить. Чем дальше тем хуже - лично я не успеваю от нее отбиваться (у меня Fox). Она все время норовит самостоятельно установить какую-нибудь гадость. Кстати, очень рекомендую программу CCleaner для очистки от всякой дряни, иначе не успеете опомниться, как ваш компьютер будет работать только на себя.

-- Вс май 20, 2012 12:00:46 --

Для получения достаточно полной информации о машине рекомендую AIDA64. Я недавно скачал версию 2.30.1900 - корректно работает с новыми многоядерными процессорами.

[Nataly-Mak]

Мне браузер пока никоим образом не вредит, ничего не подсовывает. У меня IE, и очень довольна, менять пока не собираюсь. Грузит только то, что я его "прошу", ничего лишнего не грузит.

[miflin]

Nataly-Mak в сообщении #573656 писал(а):

Мне браузер пока никоим образом не вредит, ничего не подсовывает.

В "век компьютерных технологий" ни в чем нельзя быть уверенным.
Пользователь видит только надводную часть айсберга.
Правда, если Вы можете контролировать Винду на системном уровне, другое дело.

[svb]

Закончена полная проверка N=56(2722), найдено 4 квадрата:

(Оффтоп)

8:
 2722 1678  274  265  391  634
  778  526 1633  958 1903  166
   22 1111 1282 1255  121 2173
  454  922  913  535  985 2155
 1894 1165 1858  346  382  319
   94  562    4 2605 2182  517
Time: 1514.84 sec
9:
 2722   94  778   22 1966  382
 1507  913 2578  319  562   85
  391  526  166 2605  454 1822
  121 1642  202 1111  274 2614
 1165 2155  958  985  346  355
   58  634 1282  922 2362  706
Time: 6976.56 sec
10:
 2722   94   85  391 1894  778
 1282  634 1795 1633  562   58
  922 2182  382  985 1219  274
  517   22  895  346 1966 2218
  355 2578 1165  706  202  958
  166  454 1642 1903  121 1678
Time: 8253.75 sec
11:
 2722  535  706  202 1165  634
  121 1282 1633  166 1507 1255
  778  391 1219 2605  454  517
  958 1921   22   94  355 2614
 1111  922  526 2578  265  562
  274  913 1858  319 2218  382
Time: -35583.00 sec

Итак, работа кончилась:

N=76(3865) - 0
N=75(3802) - 0
N=74(3694) - 0
N=73(3649) - 0
N=72(3622) - 0
N=71(3595) - 1
N=70(3505) - 1
N=69(3442) - 0
N=68(3226) - 3
N=67(3091) - 4
N=66(2965) - 10
N=65(2839) - 7
N=64(3046) - 8 (8,CP=4)
N=63(2911) - 9 (7,CP=4)
N=62(2785) - 6 (5,CP=4)
N=61(2902) - 5
N=60(2515) - 10
N=59(2227) - 8 
N=58(2974) - 2
N=57(2461) - 7
N=56(2722) - 4
N=55(2605) - 2
N=54(2173) - 7
N=53(4)    - 2
N=52(2326) - 3
N=51..36   - 0

[Nataly-Mak]

Отличная работа!
Но работа ещё не кончилась
Вопрос о наименьшем пандиагональном квадрате 6-го порядка из чисел Смита остаётся открытым.

[svb]

Цитата:

Вопрос о наименьшем пандиагональном квадрате 6-го порядка из чисел Смита остаётся открытым.

Дык, они найдены. Доказательство можно оставить последующим поколениям

[Nataly-Mak]

Осталось:
1. проверить ещё несколько потенциальных констант (4560, 4668, 4722, 4776) с фильтром;
2. проверить все потенциальные константы меньше 5100 без фильтра (несколько маленьких констант я уже проверила);
3. доказать гипотезу, что пандиагональные квадраты 6-го порядка из чисел Смита образуют арифметическую прогрессию с разностью 54.

Всё!
И зачем же оставлять это следующим поколениям?

Первые две задачи вполне можно решить и сейчас. Вот насчёт третьей... не знаю. У меня пока ничего путного не получается с этой задачей.
Pavlovsky пропал. Помнится, он писал, что для него сей факт очевиден. А мне почему-то не очевиден. Чего я не вижу?

Да, вместо задачи 2 можно доказать гипотезу, что пандиагональные квадраты 6-го порядка могут составляться только из чисел Смита вида 4(mod 9).

[Nataly-Mak]

В пункте 1 пропустила магическую константу 4614. Как раз сейчас запустила проверку этой константы. Это пока идёт проверка только для чисел Смита вида 4(mod 9). Тут осталось проверить всего 4 константы.

Pavlovsky писал, что он проверял маленькие магические константы, но только для чисел вида 4(mod 9).
Как я уже сообщала, абсолютно не помню, откуда у нас появилась минимальная магическая константа 3912. Возможно, что как раз из результатов, сообщённых Pavlovsky.

Теперь решила начать проверку с минимально возможной магической константы для пандиагональных квадратов 6-го порядка из чисел Смита - 2508. И что важно: проверять теперь буду все числа Смита. Благо программа svb предусматривает такую возможность (большой плюс программе!).
Уже выполнила проверку следующих магических констант: 2508 - 3858 с шагом 54.
Константу 3912 для всех чисел Смита (без фильтра) проверил svb.

Буду продолжать проверку следующих магических констант для всех чисел Смита.
Это будет полное решение пункта 2.

[Nataly-Mak]

Решила не пропускать проверку магической константы 3912, для полноты эксперимента.
Проверка завершилась:

Summa=3912
Time: 23185.66 sec

Подчеркну: это для всех чисел Смита, в массиве 89 чисел.
Для сравнения, магическая константа 3426 (74 числа в массиве) проверялась 2975 сек.

Осталось совсем немного, всего 22 магических константы.
За месяц, может, управлюсь

Да, проверила частоту своего процессора - 2,4 ГГц (точнее: тест показал 2466,57 MHz).

svb
у меня такой вопрос: у вас в программе написано Nmax = 100. Что это означает? В массиве может быть не более 100 чисел?
Думаю, что для больших магических констант (без фильтра) чисел в массиве будет больше.

[svb]

Nataly-Mak в сообщении #574114 писал(а):

svb
у меня такой вопрос: у вас в программе написано Nmax = 100. Что это означает? В массиве может быть не более 100 чисел?
Думаю, что для больших магических констант (без фильтра) чисел в массиве будет больше.

В программе, как вы могли заметить , предусмотрено изменение этого числа. Конечно, 100 было выбрано от фонаря, при последних проверках я часто устанавливал N=150, но никаких фатальных последствий не наблюдал. Попробуйте поставить 500 или 1000

-- Пн май 21, 2012 17:02:21 --

Кстати, о птичках. А какие суммы уже проверены?
5046 - 0
4992 - сейчас идет проверка
4938 - сейчас идет проверка
но, судя по наблюдаемым числам, шансов на нахождение квадратов нет никаких

[Nataly-Mak]

svb в сообщении #574154 писал(а):

В программе, как вы могли заметить , предусмотрено изменение этого числа.

Пока не заметила ибо не было необходимости изменять значение этого параметра.

Цитата:

Кстати, о птичках. А какие суммы уже проверены?

Как я уже сообщила, мне осталось проверить всего 4 константы: 4614, 4668, 4722 и 4776.
Сейчас идёт проверка константы 4614 (программа alexBlack).

Кстати, у пункта 3 тоже есть альтернатива: проверить все магические константы с шагом 6.
Многовато, конечно
Лучше бы доказать, что магические константы идут с шагом 54.

[svb]

Nataly-Mak в сообщении #574179 писал(а):

Как я уже сообщила, мне осталось проверить всего 4 константы: 4614, 4668, 4722 и 4776.
Сейчас идёт проверка константы 4614 (программа alexBlack).

Так значит я зря проверяю 4992 и 4938?

[Nataly-Mak]

Для разнообразия, об ОЗУ
Цитата из журнала "Hard и Soft":

Цитата:

Пришло время ответить на первый, поставленный нами в начале статьи, вопрос: сколько памяти реально необходимо для комфортной работы в среднестатистической среде, например в 64-битной ОС Windows 7? Итак, операционная система повествовала о доступности 14,7 Гбайт для нужд юзера (известно, что остальное пространство необходимо ОС для нормального функционирования). По порядку мы начали запускать такие приложения, как Microsoft Word, AIDA 64, WinRar, 7-Zip (весьма неплохо потребляет ресурсы в режиме теста), Internet Explorer (3 окна), игра Rage, бенчмарки Street Fighter IV и Lost Planet 2, CPU-Z. В пике нагрузки мы увидели, что задействовано всего-навсего 4,55 Гбайт. При этом ПК отлично функционировал, переключение между окнами происходило мгновенно, без каких-либо задержек. Единственное, чего не хватало в 3D-приложениях, - графической памяти, и немудрено. Вряд ли найдётся такой пользователь, которому необходимо будет запускать столько программ одновременно, смысла в этом нет никакого. Тем не менее, как мы смогли убедиться, даже в такой невообразимой ситуации ресурсов более чем достаточно, и если классических сегодня 4 Гбайт в редких случаях может быть недостаточно, то 6 Гбайт и уж тем более 8 Гбайт хватит с лихвой. Это как раз тот случай, когда больше не значит лучше.
Впрочем, если вы продвинутый пользователь, в вашем арсенале вполне могут оказаться более прожорливые приложения. Так, упомянутый упаковщик 7-Zip в четырёхпотоковом режиме с применением алгоритма сжатия LZMA28 способен употребить 12,5 Гбайт ОЗУ. При наложении эффектов на видео в такой программе как Adode After Effects вам может потребоваться не менее 7,5 Гбайт, а виртуальная машина VMware Workstation, позволяющая запускать параллельно несколько гостевых операционных систем, скушает столько, сколько дадите - хоть 32 Гбайт.

(из статьи "Лучше меньше, да быстрее", Два кита геймерской "оперативки" , журнал №1-2, 2012 г.)

-- Пн май 21, 2012 19:31:26 --

svb в сообщении #574190 писал(а):

Nataly-Mak в сообщении #574179 писал(а):

Как я уже сообщила, мне осталось проверить всего 4 константы: 4614, 4668, 4722 и 4776.
Сейчас идёт проверка константы 4614 (программа alexBlack).

Так значит я зря проверяю 4992 и 4938?

Плоды несогласованности действий, невнимательности к сообщениям коллег.

Но все эти константы проверялись, конечно, с фильтром (пункт 1).
По-хорошему, их надо проверить без фильтра (пункт 2).
Или же надо доказать гипотезу о невозможности появления в пандиагональном квадрате 6-го порядка чисел Смита отличных от
4(mod 9).

[svb]

Nataly-Mak в сообщении #574193 писал(а):

Плоды несогласованности действий, невнимательности к сообщениям коллег.

Намекаете на то, что ... А как же ваше внимание к моим сообщениям? Ну, провел я полную проверку суммы 5046, сообщил об этом. Так что же вы меня не остановили?

Так что, я на вас очень обиделся. Бывайте!

[Nataly-Mak]

А зачем вы вообще проверяли константу 5046?
Я сообщила о проверке этой константы 1 мая с.г.:

Nataly-Mak в сообщении #566401 писал(а):

Домучила константу 5046. Квадрат не найден.

История такова: я в самом начале спросила вас, какие константы вы уже проверили. Полного ответа не получила. Конкретно о константе 5046 вы написали, что "мучили эту константу, но...". На мой вопрос "но что?", вы ответили, что до конца её не проверили. Тогда я сразу же начала проверку этой константы, потратила на неё несколько дней.
И вдруг вы недавно сообщаете о том, что проверили константу 5046
И ещё при этом обижаетесь, что я вас не остановила. Полиция остановит, а я не полицейский.

(Оффтоп)

На обиженных воду возят

-- Пн май 21, 2012 20:30:05 --

svb в сообщении #573379 писал(а):

Закончилась полная проверка суммы 5046 - нет ни одного квадрата.

Это вы сообщили о проверке константы 5046 (19 мая с.г.).
Так кто же невнимательный к сообщениям коллег? Я сообщила о проверке этой константы 1 мая!

-- Пн май 21, 2012 20:52:21 --

Закончилась проверка магической константы 3966 (без фильтра):

Summa=3966
Time: 12052.52 sec

Довольно быстро проверилась, чисел в массиве 89.
Следующая константа 4020.
svb сообщил в своей статье, что выполнил проверку этой константы без фильтра. Но для полноты эксперимента выполню ещё раз.
Итак, осталось проверить без фильтра константы 4020 - 5046 (с шагом 54).