А разве в самой математике нет моделей, без сопоставления её с реальностью.
Есть, но это другой смысл слова "модель". Их не смешивают.
Насчёт того, чем можно пренебречь, и чем нельзя. Это, вообще говоря, исследовательская задача. Можно взять различные условия и параметры, при которых существует объект исследования, и поставить серию экспериментов, чтобы посмотреть, на какие он реагирует, а на какие нет. Но можно пользоваться некоторыми априорными представлениями о том, что влияет, а что не влияет. Например, можно для изучения качания маятников ставить серию экспериментов, в которых эти маятники нагревают, перекрашивают, опрыскивают духами, и на опыте заметить, что вся эта фигня ни на что не влияет. А можно просто подумать априорно, что это фигня (основываясь, скажем, на наивных повседневно-бытовых представлениях о механических движениях). Потом, если в модели что-то отброшено, надо подтвердить, что отброшено оно не зря. Например, рассчитать объект по модели, и в эксперименте убедиться, что его свойства совпадают с расчётными, - значит, не вкралось неучтённых факторов. При неудаче, модель строится заново, со второй попытки.
