Как инженерную задачу перевести в математическую?

[longstreet]

Ales в сообщении #573734 писал(а):

Решается только перебором из числа случаев, которое растет экспоненциально с ростом числа объектов.

Интересно, а каково число объектов, для которых можно за разумное время (1 час например) на обычном компьютере пересчитать все варианты и сравнить их между собой? Вроде бы, для задачи коммивояжера с 66 объектами $-$ это уже трансвычислительное число, то есть такое, что компьютер миллиарды лет считать будет.

[A'Y]

А если эту задачу решать не точно = перебором всех возможностей, а приближенно, то какие методы/алгоритмы/модели есть?

[longstreet]

A'Y в сообщении #573749 писал(а):

А если эту задачу решать не точно = перебором всех возможностей, а приближенно, то какие методы/алгоритмы/модели есть?

Из Вики:

Цитата:

Используя методы декомпозиции, можно вычислить решения для случаев задачи с миллионами узлов, длина которых менее чем на 1 % больше оптимальной.

Как сделать декомпозицию Вашей задачи, и как она вообще делается, $-$ не знаю.

[Ales]

A'Y в сообщении #573749 писал(а):

А если эту задачу решать не точно = перебором всех возможностей, а приближенно, то какие методы/алгоритмы/модели есть?

Попробуйте сами решить такую примитивную инженерную задачу:
провести электропроводку в квартире (загородном доме) или сделать систему отопления.

Если Вы этим займетесь, то поймете,
что инженерам нет дела до минимальности, оптимальности, моделей, методов, алгоритмов и т.п.

[A'Y]

Если электропроводка в доме, то да, нет дела до оптимальности. А если в масштабах страны?

-- 20.05.2012, 18:40 --

Меня теоретическое решение интересует, а не немедленное всюду внедрение. И у меня другая задача, но она изоморфна электропроводке)

[spctr]

Ales в сообщении #573758 писал(а):

Если Вы этим займетесь, то поймете, что инженерам нет дела до минимальности, оптимальности, моделей, методов, алгоритмов и т.п.

Поправка: некоторой части инженеров есть до этого дело, помимо задач производственных есть ещё всякие НИРы и ОКРы, но даже в этом случае подходы отличаются от подходов математиков

[A'Y]

А чем отличаются - можете сформулировать?

[longstreet]

Кстати, я не знаю, то, что в обсуждаемой задаче не нужно возвращаться обратно (откуда выходит коммивояжер в своей задаче), что-то меняет?

[epros]

Ales в сообщении #573758 писал(а):

Попробуйте сами решить такую примитивную инженерную задачу:
провести электропроводку в квартире (загородном доме) или сделать систему отопления.

Если Вы этим займетесь, то поймете,
что инженерам нет дела до минимальности, оптимальности, моделей, методов, алгоритмов и т.п.

Это слишком «прямолинейно». Инженерам может быть нет дела до этих «умных» слов, но на деле они именно всем этим и пользуются, ибо оказывается, что за этими «умными» словами стоят простые вещи. Никто ведь не протянет повод от выключателя к люстре напрямую навесом через середину комнаты. А почему? Да именно потому, что в голове есть какие-то соображения об «оптимальности», если хотите - «модель» использования проводки. И согласно этой модели для короба с поводом допустимо идти по стенке в горизонтальном или вертикальном направлении, но недопустимо, например, идти наискосок.

[Ales]

epros в сообщении #573988 писал(а):

Ales в сообщении #573758 писал(а):

Попробуйте сами решить такую примитивную инженерную задачу:
провести электропроводку в квартире (загородном доме) или сделать систему отопления.

Если Вы этим займетесь, то поймете,
что инженерам нет дела до минимальности, оптимальности, моделей, методов, алгоритмов и т.п.

Это слишком «прямолинейно». Инженерам может быть нет дела до этих «умных» слов, но на деле они именно всем этим и пользуются, ибо оказывается, что за этими «умными» словами стоят простые вещи. Никто ведь не протянет повод от выключателя к люстре напрямую навесом через середину комнаты. А почему? Да именно потому, что в голове есть какие-то соображения об «оптимальности», если хотите - «модель» использования проводки. И согласно этой модели для короба с поводом допустимо идти по стенке в горизонтальном или вертикальном направлении, но недопустимо, например, идти наискосок.

Оптимальность есть, но совсем в другом смысле.

Инженеру главное - решить задачу, все равно как, лишь бы соблюсти условия.
Если инженер талантлив, то он подберет лучшее решение.
Но никто не ищет оптимум на множестве решений.
Решение у инженера всегда одно.

Любая инженерная задача, как правило, сложнее любой математической,
и если работать как математики, то ничего не сделаешь.
Инженеры не долго думая, приняли и реализовали план ГОЭЛРО.
А математики до сих пор бы считали (при свечах), как лучше разместить электростанции.

[mihailm]

Ales в сообщении #574358 писал(а):

...
и если работать как математики, то ничего не сделаешь.
Инженеры не долго думая, приняли и реализовали план ГОЭЛРО.
А математики до сих пор бы считали (при свечах), как лучше разместить электростанции.

Не надо так примитивно думать)
Есть нормальные математики и нормальные инженеры
есть и другие

[epros]

Ales в сообщении #574358 писал(а):

Инженеру главное - решить задачу, все равно как, лишь бы соблюсти условия.

Думаете, что сказанное Вами сейчас относится только к инженерам? Точно так же - и к математикам, и к физикам, и к биологам, и к кому угодно, кто решает какие угодно задачи. Просто задачи могут быть разные, в частности - по степени формализации. Например, при поиске «оптимума» не всегда нужно перебирать именно ВСЕ решения. Но соображение о том, что вертикально - это лучшее, чем наискосок, это ведь тоже выбор оптимума из некоторого множества вариантов.

[vicvolf]

Ales в сообщении #574358 писал(а):

Решение у инженера всегда одно.

Это плохой инженер.

Цитата:

Инженеры не долго думая, приняли и реализовали план ГОЭЛРО.

Инженер и математик решают совершенно разные задачи. Например, математики решают задачу оптимального расположения электростанций с точки зрения минимума затрат на реализации при удолетворения требования покрытия данной территории. А инженер решает задачу проектирование и реализации конкретной станции. Давайте на этом договоримся и пойдем вместе дальше!

[vorvalm]

В свое время авиационные конструкторы всего мира столкнулись с проблемой преодоления звукового барьера. При достижении скорости близкой к скорости звука самолеты стали разрушаться в воздухе.
Инженеры ничего не могли сделать, к расчетам прочности конструкции не было претензий.
И только математик Келдыш нашел причину. По докладам оставшихся в живых летчиков и но останкам самолетов он нашел причину катастроф, обосновал это теоретически. В дальнейшем был успешно предален звуковой барьер и началась эра сверзвуковых полетов.

[Ales]

vicvolf в сообщении #574697 писал(а):

Ales в сообщении #574358 писал(а):

Решение у инженера всегда одно.

Это плохой инженер.

Цитата:

Инженеры не долго думая, приняли и реализовали план ГОЭЛРО.

Инженер и математик решают совершенно разные задачи. Например, математики решают задачу оптимального расположения электростанций с точки зрения минимума затрат на реализации при удолетворения требования покрытия данной территории. А инженер решает задачу проектирование и реализации конкретной станции. Давайте на этом договоримся и пойдем вместе дальше!

Я как раз и говорю про то, что инженерная и математическая задача совсем разные вещи.
Невозможно и бессмысленно сделать полную формализацию инженерной задачи.
Также невозможно решить сложную инженерную задачу (сверхзвуковые самолеты, ракеты, полеты в космос) без помощи сильной математики.
Но нельзя подходить к инженерным проблемам как к математическим.
Инженер всегда идет на какой-то риск.
У математика только дедукция, и строгое доказательство.
А инженер (и физик тоже) больше опирается на интуицию, индукцию и опыт.

Хороший инженер может предложить разные решения, но это дорого.
Поэтому решение обычно одно.
Соревнуются инженеры, каждый со своим проектом.
Выбирает некомпетентный заказчик.