Но почему ввели деление на 360 градусов и еще на минуты?
См. 60-ричную систему Древнего Вавилона.
Кстати, тоже имеющую достаточно прозрачные корни. Угловой размер Солнца - 0,5 градуса, и оно за день (в равноденствие) делает по небу 360 "шагов" в свой поперечник (лат. gradus - "шаг"). Кроме того, в году 365 дней, а в лунном - 354, эти числа приближённо равны 360. И наконец, Юпитер и Сатурн повторяют свои положения на небе раз в 60 лет (отсюда и китайский 60-летний цикл).
Разумное объяснение. Достаточно углового размера Солнца (и полной Луны).
Хотя не уверен, что было именно так.
Думаю, что причина в том, что
- красивое и удобное число, дели как хочешь.
Также возможно, что сначала градусов было не 360, а
.
Но это только гадания.
Остается вопрос: как вычислить синус 1-го градуса (из 360) через радикалы. Не уверен, что это возможно.
-- Чт май 17, 2012 22:04:25 --Посмотрел я немного о меркаторовой проекции. Логарифм там появляется в аналитическом доказательстве того, что она равноугольная. Но чисто геометрическое доказательство тоже возможно (подозреваю, что если Меркатор такое доказывал - то именно геометрически).
А вот расчёт координаты точки на карте, зная её долготу и широту, сводится к вычислению тангенса.
Можно ли немного подробнее.
Уверен, что одного тангенса недостаточно. Без логарифма не обойдешься.
-- Чт май 17, 2012 22:33:41 --Логарифмы не выражаются через функции обратные тригонометрическим,
также как и экспонента не выражается через тригонометрические функции (хотя есть формула Эйлера).
Кубическое уравнение не всегда решается в радикалах (хотя есть формула Кардано),
поэтому нельзя выразить синус угла в 10 градусов через радикалы.
Вещественные функции - это ведь не комплексные.